Основные понятия и определения.

Система – это первичное неопределяемое понятие. Это часть среды, в которой действуют внутренние закономерности, нехарактерные для других частей среды.

Системные свойства – такие свойства, которые имеет система в целом , но не имеют её части. Их нельзя вывести из свойств частей системы.

Примеры:

1) спектры сложных молекул не имеют ничего общего со спектрами молекул и атомов, их составляющих;

2) свойством человека является разумность, а у отдельных его частей нет такого свойства.

Система имеет входы и выходы. Любой элемент системы имеет, по крайней мере, один вход и один выход.

Воздействие – передача вещества, энергии, информации или комбинации этих факторов.

Большая (сложная) система – система, которая содержит много элементов и связей, и выполняется условие S>>E, где S – количество связей, E – количество элементов. А также каждая причина в большой системе вызывает, как правило, не одно следствие, а множество их.

Примеры больших систем: человек, любое живое существо, биосфера, промышленное предприятие, экономический регион, энергосистема.

Большие системы характеризуются следующими свойствами:

1. уникальность – в каждой из них есть такие закономерности, которые отсутствуют у других систем;

2. непредсказуемость - невозможность полностью предсказать поведение системы, так как значительная часть информации циркулирует внутри системы и не выходит вовне (существует внутренние замкнутые обратные связи, обеспечивающие устойчивость системы).

Системы бывают открытыми и замкнутыми (строго говоря, замкнутость системы - абстракция).

Среда – окружение системы.

Состояние системы – упорядоченная совокупность внутренних и внешних параметров, определяющая ход процессов в системе. Множество состояний может быть конечным, счётным или континуальным. Множество состояний континуально, если его параметры непрерывно изменяются

Поведение системы – совокупность во времени реакций на внешнее воздействие. Системы бывают детерминированными, стохастическими (вероятностными) и хаотическими.

Каждая большая система проявляет все следующие свойства:

 уникальность;

 непредсказуемость;

 целенаправленность;

 способность к развитию (уменьшение энтропии).

Пример: атмосфера – большая система, отсюда и непредсказуемость погоды на среднесрочных интервалах времени.

Принципы системного анализа.

Математические определения и обозначения:

Пусть S – система, которая имеет конечное множество системных свойств Q={Q_i}, i=1,…,n. Пусть свойства Q имеют численную меру. Пусть число декомпозиций  (конечное или бесконечное). При r-ой декомпозиции (r) S={S_i}, i=1,…,, где  - количество подсистем. Каждая из подсистем имеет конечное множество свойств Q_i.Q_i={Q_ih}, h=1,…,k, где k – количество свойств. Каждое Q_ih имеет численную меру. Множество свойств всех _r подсистем при r – ой декомпозиции Q_r={Q_l}, l=1,…, _r. Подсистемы при взаимодействии порождают конечное множество процессов F_r={F_rj}, j=1,..,j.

F_rj(t)=Ф_rj(Q_r,t)

Время и свойства процесса оказывают влияние на его протекание во времени.

Q_i=_ri(F_r(t),T), где Т – характерный период цикличности процесса.

Каждое системное свойство зависит от системного процесса.

Постулат целостности.

Математическая формулировка:

(_r,S)[Q(S)={Q_i(S)Y}], при i=1,…,n.

 любая декомпозиция системы не меняет совокупности свойств системы.

Q_i∩Q_r=0

 свойства системы не сводимы к свойствам подсистем.

Принцип автономности.

Эффективное описание системы всегда должно быть самым простым и основываться на автономной метрике, т.е. в системе важны не геометрические расстояния, а пути процессов, определяемые связями в системе. Некоторые исследователи даже считают, что в каждой большой системе проявляется собственное автономное время.

Принцип инвариантности.

В каждой системе действуют законы сохранения, а в соответствии с теоремой Э.Нёттер, каждому закону сохранения соответствует инвариант – неизменная во времени величина, либо неизменное соотношение разных величин.

Примеры:

1. закону сохранения импульса соответствует однородность пространства относительно смещения;

2. для производственного комплекса инвариантом является энергоинформационный ресурс, а не объём выпуска продукции.

Принцип моделируемости.

Любая сложная система представима множеством моделей, каждая из которых отражает определённую совокупность её свойств, но ни одна не отображает все свойства. При выборе модели следует исходить из целей, для достижения которых следует строить модель.

Принцип дополнительности.

Большие системы в разных состояниях могут проявлять свойства, которые ни в каком одном состоянии не проявляются вместе.

Постулат действия.