Тема 6. Многономенклатурная модель расчета оптимального размера заказа eoq

При управлении запасами довольно широкое распространение получила многономенклатурная модель расчета оптимального размера заказа (EOQ), когда от одного поставщика одновременно формируется поставка, включающая n номенклатур продукции. Основное уравнение (переменных) суммарных затрат для заказа при одновременной поставке n номенклатур имеет вид:

, (1)

где i – порядковый номер заказываемого вида продукции;

n – количество видов продукции в поставке;

С_о – постоянная составляющая затрат на организацию многономенклатурного заказа (определяется главным образом стоимостью транспортировки), руб.;

C_i – переменная составляющая этих затрат для i-ой номенклатуры (зависит от объема выполняемых на складе операций при формировании заказа), руб.;

- продолжительность рассматриваемого периода, дни.

C_ni – цена единицы i-й продукции;

А_i – объем потребления i-ой продукции в течение расчетного периода;

f – цена хранения (в долях цены).

Параметры многономенклатурной модели EOQ могут быть рассчитаны по следующим формулам:

оптимальная периодичность

(2)

оптимальный размер заказа

(3)

количество поставок

(4)

минимальные суммарные затраты

(5)

Многономенклатурные поставки по системе кратных периодов

В 1966 г. профессором Ю.И. Рыжиковым была предложена стратегия организации поставок, суть которой сводилась к объединению преимуществ, свойственных независимым поставкам с оптимальными периодичностями Т_i и многономенклатурными поставками с периодичностью Т. Для этого вводится система кратных периодов, когда, по крайней мере, одна номенклатура заказывается в каждом базисном периоде Т, а остальные позиции номенклатуры поставляются с периодичностями кТ (к=1,2,3).

Оптимальный период группирования определяется по формуле

(6)

Данному периоду соответствуют минимальные затраты

(7)

На основе определяются величины поставок и количество поставок N_Г за плановый период (или год).

Алгоритм поиска конфигурации группировок позиций номенклатур:

Позиции номенклатуры ранжируются по возрастанию периодичности независимой поставки каждой позиции номенклатуры:

.

2. Выбирается начальное приближение для кратного периода; за основу принимается первое значение ранжированного ряда.

3. Рассчитывается набор коэффициентов , с помощью которых производится формирование базового варианта групп различной кратности.

4. Каждая позиция номенклатуры закрепляется за определенной группой.

По формулам (6) и (7) для базового варианта рассчитываются показатели и и затем с использованием итерационной процедуры (путем перебора и размещения позиций номенклатуры в группах различной кратности) осуществляется поиск оптимального варианта по критерию минимума суммарных затрат .

4