Тема №2

1Сущность суждения, его структура и разновидности

1) СУЩНОСТЬ СУЖДЕНИЯ

Процесс рассуждения разлагается на отдельные мысли, следующие друг за другом в определенном порядке. Законченная мысль, в которой что- либо утверждается или отрицается, называется суждением.

Суждения, содержание которых отвечают действительности, называются истинными, а суждения, содержание которых не отвечает действительности, - ложными. Истинными, например, будут суждения «Лилия-растение», «Медь электропроводна». Напротив, суждения «Кит-рыба», «Ртуть легче воды» являются ложными.

В логике суждения обозначаются буквами. Мы будем считать, что малые латинские буквы p, q, r, s, t…c индексами или без них обозначают суждения. Поскольку суждения могут быть истинными или ложными, то, поставив значению «истина» в соответствие 1, и значению «ложь» - 0, будем полагать, что эти переменные принимают значения из двухэлементного множества {0,1}. Поскольку суждения выражаются в предложениях, то переменные, обозначающие суждения, обозначают и предложения. Их называют, поэтому пропозициональными переменными. В символических обозначениях суждения, обычно, называют высказываниями.

2)Структура и разновидности суждений

Виды простых суждений, которые классифицируются по следующим основаниям.

1. По объему субъекта (по количеству).

Единичные - суждения, включающие утверждение или отрицание об одном предмете. Формула такого суждения:

Это S есть (не есть) P.

Частные суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Эта часть может быть неопределенной и определенной. В зависимости от данного обстоятельства частные суждения подразделяются на неопределенные и определенные.

В неопределенных суждениях логическая схема такова: «Некоторые 8 есть Р». Слово «некоторые» придает им неопределенность.

Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:

«Только некоторые S есть Р».

Общие - суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается в каждом предмете данного класса. Логическая схема таких суждений имеет вид:

«Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р»

2. По качеству связки суждения могут быть утвердительные или отрицательные.

Следует различать отрицательное суждение и негативную форму выражения утвердительного суждения. Такого вида суждения не всегда идентичны.

3. По содержанию предиката суждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения отношения (релятивные) и суждения существования (экзистенциальные).

Суждения свойства отражают принадлежность или непринадлежность предмету мысли того или иного свойства, состояния.

Суждения отношения выражают различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и прочее.

Суждения существования призваны решать вопрос о наличии предмета нашей мысли - любого явления природы, общества или духовной жизни.

2Распределенность терминов в простом атрибутивном суждении

Субъект всегда распределен в общем высказывании и никогда не распределен в частном высказывании.

Предикат всегда распределен в отрицательном высказывании и никогда не распределен в утвердительном высказывании.

В качестве предиката, в некоторых случаях, может выступать субъект

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины - субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распреде-лен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключа-ется из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студен-том нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждени-ях и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) - отличники (Р)». Субъект этого суждения не распре-делен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей груп-пы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники - студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) - не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, пре-дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из кото-рых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном сужде-нии S не распределен, а Р распределен.

3Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат.

Несравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами. Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат:

Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут.

Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность); подчинение; частичная совместимость (субконтрарность). Несовместимость бывает двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).

I. Отношением подчинения связаны суждения А и I, Е и О. Общие суждения (А и Е) являются подчиняющими, а частные (I, О) подчиненными. Для суждений находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: Если истинно А(Е), то истинно и I(O), но не наоборот.

II. Отношением противоречия связаны суждения Е и I, А и О. Два противоречивых суждения (согласно законам логики) не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными Если А - истинно, то О - ложно

Если А - ложно, то О - истинно

Если О - истинно, то А - ложно

Если О - ложно, то А - истинно

Если Е - истинно, то I - ложно

Если Е - ложно, то I - истинно

Если I -истинно, то E - ложно

Если I - ложно, то E - истинно

III. Отношением контрарности (противоположности) связаны только общие суждение А и Е. Закон исключения третьего к таким суждениям не применим. А и Е могут оказаться одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными (пример: оба суждения "Все любят логику" и "никто не любит логику" - ложны).

IV. Отношение субконтрарности существует между частными суждениями I и О. I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (пример: оба суждения "Некоторые люди любят логику" и "некоторые люди не любят логику" - истинны)

Решение задачи по логическому квадрату

Если А - истина, то какое значение принимают Е, I и О.

Решение: по квадрату получается: если А - истина, то Е-ложь, I-истина, О-ложь.

Итак,

Если А - истина, то Е-ложь, I-истина, О-ложь.

Если E истинно, то А - ложь, I - ложь, О - ложь

Если I истинно, то Е - ложь, А - неопределенно, О - неопределенно

Если O истинно, то А - ложь, Е - неопределенно, I - неопределенно

Если A ложно, то О - истина, Е - неопределенно, I - неопределенно

Если E ложно, то I - истина, А - неопределенно, О - неопределенно

Если I ложно, то О - истина, Е - истина, А - ложь

Если O ложно, то А - истина, Е - ложь, I – истина