Оглавление

3

12

18

21

24

29

32

37

43

44

50

53

58

63

66

69

73

73

75

77

82

88

1. Матрицы

   1. Основные понятия и операции над матрицами ……….

1. Определитель квадратной матрицы ……………………

1. Обратная матрица ………………………………………

2. Решение простейших матричных уравнений …………

3. Ранг матрицы……………………………………………

1. Решение систем линейных уравнений

   1. Формула Крамера …………………………………..….

   2. Метод Гаусса ……………………………………….….

   3. Исследование произвольных линейных систем уравнений …. …………………………………………..

2. Векторные пространства

3.1 Линейные векторные пространства …………………..

2. Линейная зависимость и независимость векторов..…

3. Размерность и базис пространства векторов ………..

4. Ранг систем векторов…………………………….……

5. Пространство решений однородной системы

уравнений ………………………………………………

2. Общее решение неоднородной системы линейных

алгебраических уравнений ……………………………

2. Переход к новому базису …………………………….

3. Евклидово пространство ……………………………..

4. Линейные преобразования и линейные операторы ….

1. Матрица линейного преобразования ………………

2. Изменение матрицы линейного преобразования при

переходе к новому базису ……………………………

3. Собственные векторы и собственные значения

линейного оператора ………………………………….

4. Ортогональное и симметрические матрицы линейных

преобразований …………………………………………

4. Квадратичные формы

   1. Матрица квадратной формы ……………………………

   2. К

      90

      102

      125

      анонический вид квадратной формы………………..

5. Индивидуальные задания для студентов по теме «Линейная алгебра»………………………… Литература……………………………………………………