- •Контрольная работа для студентов сокращенной формы обучения групп зпгс-11,12 , зса-11, зтгв-11. Требования к оформлению и общие методические указания по выполнению контрольной работы.
- •1. Кинематика поступательного движения.
- •2. Кинематика поступательного и вращательного движения.
- •3. Динамика. Работа, энергия. Законы сохранения.
- •4. Динамика вращательного движения.
- •5. Динамика вращательного движения. Работа, энергия. Законы сохранения энергии и момента импульса.
- •6. Упругие свойства твердых тел.
- •7. Механические колебания и волны.
- •8. Механика жидкостей и газов.
- •Библиографический список
6. Упругие свойства твердых тел.
ε׀׀= – относительное удлинение;
– относительное поперечное сжатие;
() – нормальное (тангенциальное) механическое напряжение;
; ε׀׀= – закон Гука;
/ ε׀׀ – коэффициент Пуассона;
– закон Гука для деформации сдвига; где γ – деформация сдвига (угол сдвига);
– связь между модулем Юнга и модулем сдвига.
Вещество |
Плот-ность, кг/м3 |
Модуль Юнга, Е.10-10 Па |
Предел прочности, σпр.10-8 Па |
Алюминий |
2600 |
6.9 |
1.1 |
Железо |
7900 |
19.6 |
6 |
Латунь |
8400 |
- |
- |
Медь |
8600 |
11.8 |
2.4 |
Платина |
21400 |
- |
- |
Сталь |
7700 |
21.6 |
7.85 |
Цинк |
7000 |
- |
- |
-
Железная проволока длиной 5 м висит вертикально. На сколько изменится объем проволоки, если к ней привязать гирю массой 10 кг? Коэффициент Пуассона для железа принять равным 0.3.
-
Однородный стальной стержень длиной 2 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. При какой угловой скорости вращения стержень разорвется?
-
Найти момент пары сил, необходимый для закручивания проволоки длиной 10 см и радиусом 0.1 мм на угол 10 минут. Модуль сдвига материала проволоки равен 5.109 Па.
-
Вычислить момент сил, которые вызывают закручивание стальной трубы длиной 3 м на угол 20 вокруг ее оси, если внутренний и внешний диаметры трубы равны 30 мм и 50 мм соответственно.
-
Определить работу растяжения стальной проволоки длиной 2 м и радиусом 3 мм под действием груза 200 кг.
-
Стальная проволока длиной 1 м закреплена одним концом так, что может совершать колебания в вертикальной плоскости. К свободному концу проволоки прикрепили груз массой 50 кг. Проволоку с грузом отклоняют на высоту подвеса и отпускают. Определить абсолютное удлинение проволоки в нижней точке траектории при движении груза. Сечение проволоки 0.8 мм2, массой проволоки пренебречь.
-
Стальная проволока диаметром 1 мм имеет длину 5 м, когда на ней висит груз весом 196 Н. На сколько удлинится проволока, если вес груза увеличить на 98 Н?
-
При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой равно 1.5 мм2, начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке 4.5 кг. Каков предел упругости материала проволоки?
-
Каким должен быть предельный диаметр стального троса, чтобы он выдержал нагрузку 1 т?
-
Найти длину медной проволоки, которая, будучи подвешена вертикально, начинает рваться под действием собственного веса.
-
Имеется резиновый шланг длиной 50 см и внутренним диаметром 1 см. Шланг растянули до длины 60 см. Найти внутренний диаметр натянутого шланга, если для резины коэффициент Пуассона равен 0.5.
-
Найти относительное изменение плотности цилиндрического медного стержня при сжатии его давлением 108 Па. Коэффициент Пуассона для меди принять равным 0.34.
-
Найти значение коэффициента Пуассона, при котором объем проволоки при растяжении не меняется.
-
К стальной проволоке радиусом 1 мм подвешен груз 100 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении этим грузом положения равновесия?
-
К железной проволоке длиной 50 см и диаметром 1 мм привязана гиря массой 1 кг. С какой угловой скоростью можно равномерно вращать в вертикальной плоскости такую проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась?
-
Установить связь между крутящим моментом сил и углом закручивания для трубы длиной l, у которой толщина стенок Δr значительно меньше радиуса трубы R. Модуль сдвига равен G.
-
Установить связь между крутящим моментом сил и углом закручивания для сплошного стержня круглого сечения радиусом R и длиной l. Модуль сдвига равен G.