Послідовність виконання

1. Визначають, які поверхні обертання перетинаються, як розташовані

їх осі, чи можна застосувати теорему Монжа. В деяких задачах для поверхонь, які перетинаються, можливі варіанти застосування теореми Монжа. В цих випадках одна, з проекцій лінії перетину має найпростіші побудови (рис. 7).

Рисунок 7 – Варіант застосування теореми Монжа

2. Визначають, які січні сфери (концентричні або ексцентричні) слід застосувати, щоб розв'язати запропоновану задачу.

2.1 Слід врахувати умови використання січних концентричних сфер (рис.8):

- поверхні, які перетинаються, є поверхнями обертання;

21

22 Епюр №5 Виконав: ст. гр. 2ТМ-04 Бушуляк Д.С. Перевірив: доц. Буда А.Г. Рисунок 7- зразки задач до виконання епюра №5 із застосуванням методу січних сфер.

• осі поверхонь обертання перетинаються та знаходяться в площині симетрії, яка паралельна до однієї з площин проек­цій.

Рисунок 8 – Побудова концентричних сфер

У випадку застосування концентричних січних сфер на перетині прямолінійних осей обертання i, j знаходять спільний центр О, який надалі використовується для проведення концентричних сфер. Сфера мінімального радіуса R _min визначає положення найглибших точок 2, 2´ і проводиться таким чином, щоб вона була вписана в одну з поверхонь (конус) та перетинала обрисові твірні іншої поверхні (циліндра). Сфера максимального радіуса R _max має проходити через одну із характерних точок 5 (точки перетину обрисових твірних). Всі проміжні сфери мають значення радіуса R _min < R _пр < R _max. Кожна введена концентрична сфера співвісна з заданими поверхнями і має найпростіший переріз з ним – коло, перетин яких дає спільні точки, наприклад 4, 4´, лінії взаємного перетину. Введення декількох концентричних сфер дозволяє побудувати сукупність точок 1; 2, 2´; 3, 3´; 4, 4´; 5, які визначають лінію перетину.

2.2 Якщо порушується одна з умов використання методу концентричних сфер, то слід проводити посередники-сфери, але з різних центрів. Спосіб, який використовується на підставі таких сфер, має назву ексцентричних сфер (рис. 10).

4. Визначають відсутні проекції точок перетину, з'єднують їх плавними кривими, враховуючи видимість кожної з них.

З

23

разок виконаного епюра, із застосуванням методу січних концентричних сфер, показаний на рис. 10, а індивідуальні завдання наведені в додатку Д.

Рисунок 9 – Побудова ексцентричних сфер

Примітка. З метою більш повного оволодіння методу січних сфер зразок (рис.10) ілюструється, одночасно розв’язанням двох задач (одна з яких відноситься до методу концентричних сфер, друга – до методу ексцентричних сфер). Студент для свого конкретного варіанта розв’язує лише одну задачу.

24