3.5.2. Квадратурная амплитудная манипуляция

Рассмотренные выше сигналы с многопозиционной ФМ способны обеспечить передачу информации с большой скоростью посредством выбора необходимого значения M объема канального алфавита. Однако значительное повышение этого значения приводит к тому, что вероятность ошибочного приема таких многопозиционных сигналов становится неприемлемо высоким. Так, уже для ФМ-8 энергетический проигрыш по сравнению с потенциальной помехоустойчивостью составляет около 4 дБ, а при дальнейшем увеличении объема канального алфавита соответствующее ухудшение помехоустойчивости не может быть скомпенсировано даже ценой введения помехоустойчивого кодирования.

Основной причиной описанной ситуации является то, что при расположении сигнальных точек на окружности (рис. 3.18) с ростом M происходит слишком сильное уменьшения минимального эвклидова расстояния Δ. Замедлить скорость уменьшения Δ можно, располагая сигнальные точки не на окружности, а в узлах других геометрических фигур.

На рис. 3.20 показан ансамбль точек сигнального созвездия, расположенных внутри квадрата, вписанного в окружность радиуса . Такие сигналы, называемые сигналами с квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМ), обладают такой же спектральной эффективностью, что и традиционные многопозиционные сигналы с ФМ, но заметно превосходят их в помехоустойчивости. Помещая в сигнальные точки на комплексную плоскость, начало координат которой совпадает с центром сигнального созвездия, можно ввести в рассмотрение комплексные КАМ-символы:

(l = 1, …, m). (3.65)

Практическая реализация многопозиционных сигналов с КАМ, как правило, осуществляется квадратурным методом, когда в каждой из двух квадратур сначала формируются вспомогательные сигналы, у которых изменяется как амплитуда, так и фаза – так называемые сигналы с амплитудно-фазовой манипуляцией (АФМ)¹ – а затем происходит квадратурное сложение.

Пусть например, необходимо реализовать N-элементную последовательность m-позиционных сигналов с КАМ, каждый из которых имеет длительность T. Аналогично тому, как это делалось для КФМ, в каждой из квадратур формируются сигналы вида (3.61), однако в данном случае символы и , вообще говоря, являются недвоичными, а имеют значения

, , (), (3.66)

считая целым числом, поскольку, как правило, объем сигнального ансамбля равен целой степени двойки.

Далее, суммируя квадратуры, получаем результирующий сигнал

(3.67)

где

,

а

.

Функция sgn, как обычно, определяет знак своего аргумента.

Так, если символы в квадратурных каналах принимают значения ±1 и ±1/3, то на выходе модулятора будут формироваться 16-позиционные сигналы с КАМ, созвездие которых представлено на рис. 3.20. Стандарты современных телекоммуникационных систем [15, 16] определяют использование ансамблей сигналов с КАМ, объем которых достигает значения m = 512, а в ближайшем будущем планируется использование ансамбля с m = 1024.

Заметим, что при прохождении сигналов с КАМ через частотно-избира­тельные цепи приемо-передающего тракта в моменты времени, соответствующие скачкам фазы на π, могут возникать провалы огибающей, как это имеет место для КФМ. И таким же образом данный недостаток можно существенно уменьшить, переходя к квадратурной амплитудной манипуляции со сдвигом (КАМС), смещая на T/2 сигналы в одном из квадратурных каналов.

Из геометрических соображений (рис. 3.20) видно, что сигналы с КАМ должны характеризоваться большей по сравнению с ФМ-сигналами помехоустойчивостью, поскольку для них значение Δ гораздо выше. Однако, как показывает опыт, сравнение помехоустойчивости разнопозиционных (т.е. с различными значениями m) систем лишь на основании абсолютного значения Δ не совсем оправдано. Более корректным является использование понятия средней энергии E_b, приходящейся на передачу одного бита информации:

, (3.68)

где E – энергия “порождающей” системы с ФМ, т.е. значение квадрата радиуса круга, в который вписан квадрат рассматриваемой системы с КАМ.

В табл. 3.4. приведены значения минимального эвклидова расстояния Δ для некоторых многопозиционных систем с ФМ и КАМ.

Таблица 3.4.
ФМ-4	ФМ-8	ФМ-16	АФМ-8	АФМ-16

Как следует из анализа значений, представленных в табл. 3.4., системы с ФМ-8 и АФМ-16 имеют близкую помехоустойчивость (энергетический проигрыш составляет менее 1 дБ), в то время как их скорости передачи информации различаются в 2 раза. С другой стороны, переход от ФМ-16 к АФМ-16 сопровождается энергетическим выигрышем около 4 дБ.

Несмотря на указанное преимущество сигналов с КАМ перед сигналами с ФМ в виде гораздо более высокой помехоустойчивости, тем не менее, имеется серьезное препятствие, заметно ограничивающее использование КАМ – амплитудные нелинейности приемо-передающего тракта. Данное обстоятельство связано как с наличием неидеальных (с точки зрения линейности) устройств обработки сигналов, так и с тем, что реальные усилительные приборы являются устройствами ограниченной пиковой мощностью.

Работа усилительных приборов на линейном участке своей характеристики (что обычно составляет около трети всего динамического диапазона) приводит к его недоиспользованию по мощности. С другой стороны, при использовании таких приборов в нелинейных режимах появляются нелинейные искажения в виде амплитудного ограничения и амплитудно-фазовой конверсии [17]. В то же время, многопозиционные сигналы с ФМ (во всех модификациях) имеют постоянное значение огибающей, что, очевидно, снимает описанные выше проблемы.