- •Волгодонский институт юргту
- •Индивидуальные задания по
- •Линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии
- •Новочеркасск
- •Предисловие
- •Матрицы, определители, системы линейных уравнений
- •Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
- •Решить матричное уравнение , где а, в, с,
- •Решить системы линейных уравнений.
- •4. Решить однородную систему линейных уравнений.
- •5. Исследовать систему на совместность с помощью теоремы Кронекера-Капелли.
- •Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •6. Даны четыре точки а, в, с и d.
- •Составить уравнение плоскости, проходящей через точку а и перпендикулярно вектору .
- •8. Даны четыре точки a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2), c(x3,y3,z3), d(x4,y4,z4).
- •9. Прямая l1 задана общими уравнениями.
- •10. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
- •11. Даны точки а,в,с.
- •12. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;
- •13. Составить уравнение линии по ее геометрическим свойствам.
- •Учебно-практическое издание.
-
Решить матричное уравнение , где а, в, с,
- заданные матрицы.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12. .
2.13. .
2.14. .
2.15. .
2.16. .
2.17. .
2.18. .
2.19. .
2.20. .
2.21. .
2.22. .
2.23. .
2.24. .
2.25. .
2.26.
2.27. .
2.28. .
2.29. .
2.30. .
-
Решить системы линейных уравнений.
3.1. а)
|
б) |
в)
|
3.2. а) |
б)
|
в)
|
3.3. а) |
б)
|
в) |
3.4. а)
|
б) |
в) |
3.5. а) |
б) |
в)
|
3.6. а) |
б)
|
в) |
3.7. а) |
б)
|
в)
|
3.8. а)
|
б)
|
в) |
3.9. а) |
б) |
в)
|
3.10. а)
|
б) |
в) |
3.11. а)
|
б) |
в)
|
3.12. а) |
б) |
в)
|
3.13. а) |
б) |
в)
|
3.14. а) |
б)
|
в)
|
3.15. а) |
б)
|
в)
|
3.16. а) |
б)
|
в)
|
3.17. а) |
б) |
в)
|
3.18. а) |
б) |
в)
|
3.19. а) |
б) |
в)
|
3.20. а) |
б) |
в)
|
3.21. а) |
б) |
в)
|
3.22. а) |
б) |
в)
|
3.23. а) |
б) |
в)
|
3.24. а) |
б) |
в)
|
3.25. а) |
б)
|
в)
|
3.26. а) |
б) |
в) |
3.27. а) |
б) |
в) |
3.28. а) |
б) |
в)
|
3.29. а) |
б) |
в)
|
3.30. а) |
б) |
в) |
4. Решить однородную систему линейных уравнений.
4.1.
|
4.10. |
4.2.
|
4.11. |
4.3.
|
4.12. |
4.4.
|
4.13. |
4.5.
|
4.14. |
4.6.
|
4.15. |
4.7.
|
4.16. |
4.8.
|
4.17. |
4.9. |
4.18. |
4.19.
|
4.25. |
4.20.
|
4.26. |
4.21.
|
4.27. |
4.22.
|
4.28. |
4.23.
|
4.29. |
4.24. |
4.30. |