- •Волгодонский институт юргту
- •Индивидуальные задания по
- •Линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии
- •Новочеркасск
- •Предисловие
- •Матрицы, определители, системы линейных уравнений
- •Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
- •4. Решить однородную систему линейных уравнений.
- •Решить матричное уравнение , где а, в, с,
- •Решить системы линейных уравнений.
- •5. Исследовать систему на совместность с помощью теоремы Кронекера-Капелли.
- •Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •6. Даны четыре точки а, в, с и d.
- •Составить уравнение плоскости, проходящей через точку а и перпендикулярно вектору .
- •8. Даны четыре точки a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2), c(x3,y3,z3), d(x4,y4,z4).
- •9. Прямая l1 задана общими уравнениями.
- •10. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
- •11. Даны точки а,в,с.
- •12. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;
- •13. Составить уравнение линии по ее геометрическим свойствам.
- •Учебно-практическое издание.
-
Решить матричное уравнение , где а, в, с,
-
заданные матрицы.
2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.
.
2.13.
.
2.14.
.
2.15.
.
2.16.
.
2.17.
.
2.18.
.
2.19.
.
2.20.
.
2.21.
.
2.22.
.
2.23.
.
2.24.
.
2.25.
.
2.26
.
2.27.
.
2.28.
.
2.29.
.
2.30.
.
-
Решить системы линейных уравнений.
|
3.1.
а)
|
б) |
в)
|
|
3.2.
а)
|
б)
|
в)
|
|
3.3.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.4.
а)
|
б) |
в)
|
|
3.5.
а) |
б) |
в)
|
|
3.6.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.7.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.8.
а)
|
б)
|
в)
|
|
3.9.
а) |
б) |
в)
|
|
3.10.
а)
|
б) |
в)
|
|
3.11.
а)
|
б) |
в)
|
|
3.12.
а) |
б) |
в)
|
|
3.13.
а) |
б) |
в)
|
|
3.14.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.15.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.16.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.17.
а) |
б) |
в)
|
|
3.18.
а) |
б) |
в)
|
|
3.19.
а) |
б) |
в)
|
|
3.20.
а) |
б) |
в)
|
|
3.21.
а) |
б) |
в)
|
|
3.22.
а) |
б) |
в)
|
|
3.23.
а) |
б) |
в)
|
|
3.24.
а) |
б) |
в)
|
|
3.25.
а) |
б)
|
в)
|
|
3.26.
а) |
б) |
в)
|
|
3.27.
а) |
б) |
в) |
|
3.28.
а) |
б) |
в)
|
|
3.29.
а) |
б) |
в)
|
|
3.30.
а) |
б) |
в)
|
4. Решить однородную систему линейных уравнений.
|
4.1.
|
4.10. |
|
4.2.
|
4.11. |
|
4.3.
|
4.12. |
|
4.4.
|
4.13. |
|
4.5.
|
4.14. |
|
4.6.
|
4.15.
|
|
4.7.
|
4.16.
|
|
4.8.
|
4.17.
|
|
4.9. |
4.18.
|
|
4.19.
|
4.25.
|
|
4.20.
|
4.26.
|
|
4.21.
|
4.27.
|
|
4.22.
|
4.28.
|
|
4.23.
|
4.29.
|
|
4.24. |
4.30.
|




















































































