5. Вказівки по виконанню лабораторних робіт з

РОЗДІЛУ МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Завдання 1.

На основі приведених вибіркових даних :

1) побудувати інтервальний ряд. При цьому область реалізацій розбити на 9 рівних інтервалів;

2) згідно інтервальному ряду побудувати гістограму розподілу відносних частот;

3)знайти числові характеристики вибіркової сукупності :

Варіанти завдань визначаються так :

а) номер варіанту співпадає з останньою цифрою номера залікової книжки студента;

б) значення реалізацій випадкових величин, які приведені у відповідному варіанті, перераховуються за формулою :

у якій

номер студента у журналі групи;

номер групи по відповідній спеціальності. При перетворенні числових значень у дробовій частині зберегти стільки ж знаків, скільки є у початкових даних.

ВАРІАНТ 0.

Із партії відібрано 100 деталей. При цьому одержані слідуючі значення розміру, який контролюється :

45.4 23.0 40.6 49.5 27.6 34.7 37.8 53.1 41.5 40.3 40.8 37.9 47.2 49.3 72.4 37.0 37.8 33.7 45.0 39.0 42.0 51.0 23.9 42.2 44.5 34.8 45.6 47.8 53.6 36.3 34.5 48.0 42.3 62.0 18.5 56.3 35.5 37.0 49.7 37.6 34.9 36.8 39.3 53.4 41.8 60.5 43.4 34.5 20.0 33.9 47.5 57.7 34.8 32.6 27.2 37.6 31.9 54.0 41.0 24.0 18.0 51.3 43.1 45.1 27.4 34.2 31.0 43.3 53.7 33.0 47.0 24.2 43.7 60.5 48.3 30.0 42.1 43.2 38.3 60.3 49.0 56.4 33.7 33.0 34.4 30.2 26.0 38.2 44.6 24.6

45.5 36.6 34.2 40.8 23.2 43.7 39.0 27.0 40.0 37.3

Перераховуємо значення реалізацій випадкової величини:

Маємо вибіркову сукупність.

38.7 27.5 36.2 40.7 29.8 33.3 34.8 42.5 36.7 36.1

36.3 34.9 39.6 40.6 52.2 34.5 34.8 32.8 38.5 35.5

37.0 41.5 27.9 37.1 38.2 33.3 38.7 39.8 42.7 34.1

33.2 40.0 37.1 47.0 25.2 44.1 33.7 34.5 40.8 34.7

33.4 34.3 35.6 42.7 36.8 46.2 37.7 33.2 26.0 32.9

39.7 44.8 33.3 32.2 29.5 34.7 31.9 43.0 36.5 28.0

25.0 41.6 37.5 38.5 29.6 33.1 31.5 37.6 42.8 32.5

39.5 28.0 37.8 46.2 40.1 31.0 37.0 37.6 35.1 46.1

40.5 44.2 32.8 32.5 33.2 31.1 29.0 35.1 38.2 28.3

38.7 34.2 33.1 36.3 27.5 37.8 35.5 29.5 36.0 34.6

Для складання інтервального ряду знаходимо Тоді ширина інтервалів Визначаємо границі інтервалів і їх частоти .

У останньому інтервалі рахуються усі значення які більші 49.Маємо інтервальний ряд.

Інт. 25.0 28.0 31.0 34.0 37.0 40.0 43.0 46.0 49.0 52.0

Част. 8 7 19 26 21 11 4 3 1

Для обчислення числових характеристик знаходимо середини інтервалів.Одержимо статис-тичний ряд.

26.5 29.5 32.5 35.5 38.5 41.5 44.5 47.5 50.5

8 7 19 26 21 11 4 3 1

Знайдемо числові характеристики і побудуємо гістограму розподілу частот.Для цього використа-ємо програму KM1 ( EXEL ).

ВВЕДІТЬ ЗНАЧЕННЯ НИЖНЬОЇ ГРАНИЦІ ПЕРШОГО ІНТЕРВАЛУ У КЛІТИНКУ А2
25
ВВЕДІТЬ ШИРИНУ ІНТЕРВАЛІВ В А4
3,00	ВВЕДІТЬ	ЧАСТ.	ІНТЕРВАЛІВ : КЛІТИ			НКИ А5-І5
8	7	19	26	21		11	4	3	1
У КЛІТИНКАХ A7-I7 ЗНАЙДЕНІ СЕРЕДИНИ ІНТЕРВАЛІВ
26,5	29,50	32,50	35,50	38,50		41,50	44,50	47,50	50,50
СУМА ЧАСТОТ n
100
СУМА ДОБУТКІВ Nх
3595
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ Х
35,95
СУМА ДОБУТКІВ КВАДРАТІВ Х НА ЇХ ЧАСТОТИ
131857
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ КВАДРАТУ Х
1318,57
ДИСПЕРСІЯ
26,43
СЕР.КВАДР.ВІДХИЛ.
5,14
СУМА ДОБУТКІВ КУБІВ Х НА ЇХ ЧАСТОТИ
4931422,75
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ КУБУ Х
49314,2275
ЦЕНТР.МОМЕНТ ТРЕТЬОГО ПОРЯДКУ
30,19275
АСИМЕТРІЯ РОЗПОДІЛУ
0,222183659
СУМА ДОБУТКІВ ЧЕТВЕРТ.СТЕПЕНЕЙ Х НА ЇХ ЧАСТОТИ
187965474,3
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ЧЕТВЕРТ.СТЕПЕНІ Х
1879654,743
ЦЕНТР.МОМЕНТ ЧЕТВЕРТ.ПОРЯДКУ
2095,148531
ЕКСЦЕС РОЗПОДІЛУ
-0,001108589

ЗАВДАННЯ 2

На основі даних завдання N 1 перевірити з рівнем значущості  = 0,05 гіпотезу про закон роз-поділу у сукупності. Використати критерій узгод-женості Пірсона.

ВАРІАНТ 0.

Нормальний закон розподілу, Оцінки параметрів знайти методом моментів або мак-симальної правдоподібності.