10. Учебная деятельность

Ссылка на цели курса

Темы

Содержание деятельности

Формируемые компетенции

1, 2, 4,

10-14

Группы, кольца, поля

Изучают основные понятия теории групп; приводят примеры групп, колец и полей; учатся производить операции над подстановками; учатся производить операции в кольце вычетов;

решают задачи.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 4,

10-14

Матрицы, основные операции, определители

Повторяют материал, изучавшийся в курсе «Высшая математика»; производят операции в кольце матриц; считают определители; обращают матрицы; анализируют методы нахождения обратных матриц.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 5,

10-14

Системы линейных уравнений (СЛУ)

Повторяют материал, изучавшийся в курсе «Высшая математика»; исследуют совместность СЛУ; решают СЛУ методами Крамера и Гаусса; анализируют преимущества и недостатки этих методов; находят фундаментальные наборы решений.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 6,

10-14

Векторные пространства

Изучают основы теории векторных пространств; приводят примеры векторных пространств; ищут размерности пространств; находят базы суммы и пересечения подпространств;

находят матрицы перехода от одной базы к другой.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 6,

10-14

Линейные отображения (ЛО)

Изучают основы теории линейных отображений; находят координаты образа при ЛО; производят основные операции над ЛО; находят собственные числа и собственные векторы матриц ЛО.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 7,

10-14

Скалярное произведение, ортоганализация. Евклидово пространство

Изучают основные понятия; решают задачи на использование основных понятий , в частности находят скалярное, векторное и смешанное произведение; считают объемы параллелепипедов; проводят процесс ортоганазизации.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 7,

10-14

Плоские кривые второго порядка

Повторяют материал, изучавшийся в курсе «Высшая математика»; изучают новые факты теории кривых второго порядка; решают задачи на использование свойств кривых второго порядка; приводят кривые второго порядка к каноническому виду; делают эскизы и чертежи.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 8,

10-14

Поверхности

Изучают основные виды поверхностей второго порядка и их геометрические свойства; решают задачи на использования свойств; приводят уравнения поверхностей к каноническому виду.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 9,

10-14

Кривые в метрическом пространстве

Изучают основные понятия теории кривых в метрическом пространстве; находят длины, длины участков кривых; находят касательные векторы, векторы кривизны, радиусы кривизны; используют формулы Френе.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 9,

10-14

Дифференциаль-ная геометрия поверхностей

Изучают основные понятия темы; учатся работать с первыми и вторыми квадратичными формами; используют формулы Гаусса-Петерсона-Кодацци.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18

1, 2, 3,

10-14

Топологические пространства

Изучают основы топологии; определяю вид топологии; работают с метриками.

ОК 1, ОК 7, ОК 10, ПК 7, ПСК 6, ПСК 18