3. Рекомендуемое количество часов/зачетных единиц на освоение примерной программы учебной дисциплины:

Особенность (принцип)

Пояснение

Основание для введения курса

• ФГОС ВПО по направлению подготовки

230100 Информатика и вычислительная техника;

• решение ученого совета ВКИ НГУ.

Адресат курса

Курс адресован студентам, обучающимся по программе подготовки практико-ориентированного бакалавриата в сокращенные сроки, имеющим среднее профессиональное образование

Главная цель курса

Получить представление:

• об основных видах алгебраических структур;

• о теории векторных пространств;

• об основах аналитической и дифференциальной геометрии;

• об основах топологии;

• о способах решения задач по данным темам.

Ядро курса

Ядро курса составляют следующие темы:

• основные алгебраические структуры;

• векторные пространства и линейные отображения;

• аналитическая и многомерная евклидова геометрия;

• дифференциальная геометрия кривых и поверхностей;

• элементы топологии.

Требования к начальной подготовке, необходимые для успешного освоения курса

Базой для успешного освоения курса является дисциплина предыдущего уровня образования (СПО) - «Элементы высшей математики», а также хорошая базовая математическая подготовка.

Студент должен «уметь»:

• решать уравнения 3 и 4 степени,

• работать с тригонометрическими функциями и комплексными числами,

• решать тригонометрические уравнения.

Объем в часах курса

Курс имеет теоретико-ориентированный характер так как соотношение между лекционными и практическими занятиями 2:1.

Основные понятия курса

Группы, кольца, поля; матрицы, СЛУ; векторные пространства, линейные отображения; скалярное, векторное и смешанное произведения; плоские кривые второго порядка, плоскости; кривые в метрическом пространстве, регулярные поверхности; топологические пространства.

Обеспечение последующих дисциплин образовательной программы

Вычислительная математика, математический анализ, ТФКП и основы функционального анализа.

Практическая часть курса

Основные виды работ студента:

• подготовка домашних работ;

• изучение теоретического материала по темам занятий.

Области применения полученных знаний и умений

Знания и умения могут применяться при освоении курсов: вычислительная математика, математический анализ, ТФКП и основы функционального анализа; а также для решения конкретных практических задач, таких как решение СЛУ, исследование кривых и поверхностей и т.п.

Описание основных “точек” контроля

Контроль начального уровня подготовки (беседа);

промежуточный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, домашние задания, опросы по теории);

итоговый контроль (экзамен в устной форме).