Частина і статично визначувані стержневі системи

Тема 1 багатопрогінні статично визначувані балки

Загальні поняття. Раціональні методи утворення багатопрогінних статично визначуваних балок. Методи розрахунку, поверхова схема. Визначення опорних реакцій внутрішніх зусиль в окремих перерізах балок за допомогою ліній впливу.

Указівки. Під час розрахунку багатопрогінних статично визначуваних балок доцільно застосовувати метод розділення балки на диски, використовуючи при цьому поверхову схему – схему взаємодії дисків. Така схема дозволяє звести розрахунок складної балки до розрахунку простих балок з консолями.

Під час розрахунку окремих балок необхідно врахувати рівність за величиною та протилежність за напрямком сил взаємодії (тиску та реакцій) в шарнірах, які зв’язують окремі балки. За допомогою поверхової схеми зручно розраховувати і деякі типи статично визначуваних рам.

Для статично визначуваних багатопрогінних балок зручніше будувати

л. вп., розглядаючи поверхову схему. Особливістю побудови л. вп. при вузловій передачі навантаження є використання передаточної прямої.

Тема 2 Розрахунок тришарнірних систем

Утворення тришарнірних систем. Визначення опорних реакцій та внутрішніх зусиль. Побудова л. вп. реакцій і зусиль в тришарнірних системах. Раціональний обрис осі арки. Поняття про криву тиску. Тришарнірні рами та арки, арки з затяжкою. Розрахунок тришарнірних аркових ферм. Поняття про статично визначувані вантові системи та їх розрахунок.

Указівки. Особливістю роботи тришарнірних систем є передача на опори крім вертикального, горизонтального тиску (розпору). Так як обидві опори тришарнірної системи шарнірно-нерухомі, маємо чотири складові опорних реакцій, які визначаються з трьох умов статичної рівноваги та додаткового рівняння, яке базується на рівності нулю згинального моменту у ключовому шарнірі.

Внутрішні силові фактори (M_k, Q_k, N_k) в довільному перерізі k тришарнірної системи складаються із зусиль, які дорівнюють зусиллям для балки на двох опорах довжини рівній прогону тришарнірної системи і навантаженою тими ж самими силами, що й тришарнірна система, та з зусиль від розпору. При цьому необхідно враховувати кут нахилу дотичної до перерізу. Побудова відбувається на основі балкової аналогії.

Лінії впливу внутрішніх зусиль будуються на основі л. вп. реакцій, моментів та поперечних сил в простих балках.

Тема 3 Розрахунок плоских ферм

Поняття про ферму та особливості її роботи при вузловому навантаженні. Розрахункові схеми ферм. Утворення ферм. Класифікація ферм: за статичною схемою; за обрисом поясів; за характером решітки. Кінематичний та статичний аналіз ферм. Визначення зусиль в стержнях ферми від нерухомого навантаження. Побудова л. вп. зусиль в стержнях ферм. Утворення шпренгельних ферм і визначення зусиль в їх стержнях. Поняття про раціональну схему ферми.

Указівки. Під час розглядання плоских ферм необхідно пам’ятати, що елементи решітки і поясів зв’язані в вузлах ідеальними шарнірами. В цьому разі при вузловій передачі навантаження кожний стержень сприймає лише осьову дію навантаження. Зусилля в стержнях визначаються або методом перерізів, або способом вирізування вузлів, способом замкненого перерізу або способом заміни стержнів.

Розрахунок складних (шпренгельних) ферм потребує вміння виділяти основну та додаткову решітки. Для цього важливо знати типи шпренгелів та схеми їх взаємодії з основною решіткою, тобто схеми передачі навантаження від шпренгелів до вузлів основної решітки.