Тема 9. Применение термодинамических таблиц и диаграмм для решения инженерных задач Вопросы для самостоятельного изучения:

1. Понятия сухой насыщенный пар, влажный пар, степень влажности, степень сухости пара, перегретый пар.

2. PV диаграмма водяного пара. Основные линии, точки, области.

3. Основные расчетные соотношения для нахождения q, U, S, i жидкости, сухого насыщенного пара, влажного насыщенного пара, перегретого пара.

4. TS диаграмма водяного пара. Основные линии, точки, области.

5. iS диаграмма водяного пара. Основные линии, точки, области.

Основные расчетные соотношения, законы, положения по теме:

Употребляемые обозначения:

- удельный объем воды в состоянии насыщения (конденсат)

- удельный объем насыщенного пара

-удельный объем влажного пара

- удельная энтальпия конденсата

- удельная энтальпия сухого насыщенного пара

- удельная энтальпия влажного пара

- удельная энтропия конденсата

- удельная энтропия сухого насыщенного пара

- удельная энтропия влажного пара

- удельная внутренняя энергия кипящей жидкости

- удельная внутренняя энергия сухого насыщенного пара

- удельная внутренняя энергия влажного пара

- температура насыщения пара

-теплота парообразования

- степень сухости

Вода и сухой насыщенный пар:

; ;;, где

; ;

Влажный пар:

; ;;;;

Перегретый пар:

; ;

Задачи для самостоятельного решения:

5. Какое количество теплоты необходимо подвести к углекислому газу для нагрева его от 35 до 75 ⁰С при постоянном давлении 2 МПа. Расход СО₂ – 50 кг/ч.

6. Определить удельный объем влажного пара и количество теплоты в паронагревателе на 1 кг пара, если его параметры на входе: р₁=8 МПа и х₁=0,95; на выходе: р₂= 8 МПа, t₂=500 ⁰С.

Краткие теоретические положения по теме:

В промышленности широко применяют различных веществ: воды, аммиака, углекислого газа и других. Из них наибольшее распространение получил водяной пар. Он является рабочим телом в паровых турбинах, паровых машинах, в атомных установках. Может являться теплоносителем в различных теплообменниках.

Парообразованием называется превращение вещества из жидкого состояния в парообразное;

Испарение – парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости или твердого тела; с ростом температуры интенсивность испарения повышается;

Кипение – заключается в том, что если к жидкости подводить теплоту, то при некоторой температуре наступает процесс парообразования как на свободной поверхности жидкости, так и внутри ее;

Конденсация – переход вещества из газообразного состояния в жидкое или твердое; жидкость, полученную при конденсации, называют конденсатом;

Сублимация – переход твердого вещества непосредственно в пар; обратный процесс называется десублимацией.

Насыщенный пар, в котором содержатся взвешенные высокодисперсные частицы жидкой фазы, равномерно распределенные по всей массе пара, называется влажным насыщенным паром.

Отношение массы сухого насыщенного пара к массе влажного пара обозначается буквой х и называется массовой долей сухого насыщенного пара или степенью сухости пара, или паросодержанием:

Если сухому насыщенному пару сообщить некоторое количество теплоты при постоянном давлении, то температура его будет возрастать. Пар, получаемый в этом процессе, называется перегретым.

Перегретый пар при данном давлении имеет более высокую температуру и удельный объем, чем сухой насыщенный пар.

Над поверхностью жидкости перегретый пар получить нельзя.

По своим физическим свойствам перегретый пар приближается к газу и тем ближе, чем выше степень перегрева.

Параметры критической точки воды:

t_к = 374,12^о С; v_к = 0,003147 м³/кг; Р_к = 22,115 МПа; i _к = 2095,2 кДж/кг; s _к = 4,425 кДж/кгК.

Основные параметры жидкости и сухого насыщенного пара.

Теплота парообразования.

Удельный объем воды при 0^о С и различных давлениях приближенно принимают равным v_о = 0,001 м³/кг. Удельный объем кипящей воды обозначим v^’. Этот объем с увеличением давления изменяется (растет) и при высоких давлениях может значительно отличаться от v_о.

Удельное количество теплоты на нагревание воды от 0^о С до температуры кипения при определенном давлении находят по уравнению:

q = i^’ – i_о^’, где

i^’ – удельная энтальпия кипящей жидкости;

i_о^’ – удельная энтальпия воды при 0^о С.

В термодинамики энтальпию и энтропию воды в тройной точке принимают равными нулю т.е.:

s’_o=0 и i_o’=0

удельная внутренняя энергия воды в тройной точке:

u’_o=i’_o-p_ov_o’ но т.к. i’o=0,то u_o’=-p_ov_o’

При 0^оС р=0,0006108 МПа () из таблиц), тогда: u_o’=-0,0006108*10⁶*0,001= -0,611 Дж\К², т.к. эта величина также мала, то при 0^оС u_o’принимают равны нуль u_o’=0

Энтальпия кипящей жидкости определяется по давлению или температуре и берется из таблиц насыщенности водяного пара.

Удельная внутренняя энергия кипящей жидкости определяется по функции:

u’=i’-pv’

Количество теплоты, затраченной на парообразование 1кг воды при температуре кипения до сухого насыщенного пара, называется удельной теплотой парообразования и обозначается “r”. Эта величина полностью определяется температурой или давлением. С ростом Т или Р r уменьшается и в критической точке r=0.

Основные параметры влажного насыщенного водяного пара.

В паровых котлах над поверхностью испарения получается только влажный пар с той или иной степени сухости х.

Влажный пар определяется давлением р или t_s и степенью сухости х.

Температура влажного пара равна температуре кипения жидкости при данном давлении. Удельный объем влажного пара v_x определяется как объемом смеси, состоящей из сухого пара и воды:

v_x= v^,,_x +(1-х)v^,

Степень сухости в котлах обычно равна 0,9-0,96 объемом воды (1-х)v’ при невысоких давлениях можно принибречь, тогда:

v_x= v^,,_x

Удельная энтальпия влажного пара i_x определяется по формуле:

i_x=i’+rx, где

i’-удельная энтальпия жидкости;

rx- количество жидкости, расходуемое на испарение воды.

Удельная внутренняя энергия пара:

u_x=i_х-pv_х

Удельная теплота парообразования r расходуется на изменение внутренней потенциальной энергии (или еще это называют работой дисгрегации (разъединения)).

Обозначают её буквой ρ. А также ещё затрачивается на внешнюю работу расширения:

р(v’’-v’)=ψ

Величина ρ является внутренней, а ψ-внешней теплотой парообразования:

r=ρ +P(v’’-v’)= ρ +ψ

Удельная энтальпия сухого насыщенного пара определяется по формуле:

i’’=i’+r

удельная внутренняя энергия сухого насыщенного пара

u_’’=i’’-pv’’

Сухой насыщенный пар определяется только одним параметром-давлением или температурой

Значения i’’,i’,r,v’’,v берутся из таблиц водяного пара.

В критической точке энтальпия сухого насыщенного пара равна энтальпии жидкости.

Основные параметры перегретого пара

Перегретый пар получается в специальном аппарате-перегревателе из влажного пара, которому сообщается некоторое количество теплоты. При этом пар с начала превращается в сухой, а затем в перегретый пар.

Удельной теплотой перегрева называется то количество теплоты которое нужно затратить на перегрев одного кг сухого пара до требуемой температуры при постоянном давлении.

В котельных установках температура перегретого пара может достигать 550-600^оС.

Температура перегретого пара не является функцией давления и может быть различной, но не ниже температуры сухого пара при данном давлении.

Удельное количество теплоты, сообщаемое в процессе перегрева пара, определить по функциям:

q_nn= _{t н}^t∫с_рdt или q_nn=ĉ_p|^t_tн (t-t_н),

где с_р –истинная теплоемкость перегретого пара при постоянном давлении;

ĉ_p -средняя теплоемкость перегретого пара в интервале от t_н до t .

Это количество теплоты расходуется только на изменение энтальпии =>

i=i+r+ ĉ_{p t н}^t∫dt.

Удельная внутренняя энергия перегретого пара:

u=i-pv,

где v-удельный объем перегретого пара.

Значения i,s,v берутся из таблицы водяного пара.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1