Тема 8. Теорема карно. Эксергия. Вопросы для самостоятельного изучения:

1. Термический КПД цикла

2. Холодильный КПД цикла

3. Прямой обратимый цикл Карно. Изображение на PV, TS диаграммах. Вывод уравнения термического КПД

4. Обратный обратимый цикл Карно

5. Обобщенный (регенеративный) цикл Карно

6. Максимальная работа (эксергия)

7. Эксергетический метод исследования

Основные расчетные соотношения, законы, положения по теме:

;

, где

- полезная внешняя работа в обратимом адиабатном процессе расширения

- полезная внешняя работа сжатия в обратимом изотермическом процессе

- работа, совершаемая над средой

; , ;

Задачи для самостоятельного решения:

1. Температура вспышки паров бензина в двигателе внутреннего сгорания равна примерно 2000 ⁰С, а температура атмосферы летом 20 ⁰С. Найдите термический коэффициент полезного действия названного двигателя, работающего по циклу Карно.

2. Аппарат емкостью 3 м³ заполнен на 30% воздухом и на 70% жидкой средой при температуре 60 ⁰С, давлении 1000 КПа. Параметры окружающей среды: t₀=20 ⁰C, Р₀=100 КПа. Рассчитайте эксергию воздуха.

3. Рассчитайте эксергию 1 кг продуктов сгорания, имеющих массовый состав: СО₂ – 14,14%, Н₂О – 11,37%, О₂-1,06%, N₂-73,43% при температуре 2000 ⁰С, если параметры окружающей среды t₀ = 25 ⁰С, Р₀=0,1013 МПа.

Рекомендуемая литература:

1. Техническая термодинамика и теплотехника: учеб.Пособие для вузов/ л.Т. Бахшиева, б.П. Кондауров, а.А. Захаров, в.С. Салтыкова; под ред. А.А. Захаровой. – м.: «Академия», 2006 – с.145 -153

2. Мазур л.С. Техническая термодинамика и теплотехника: Учебник. – м.: гэотар-мед, 2003. – с.41-53, 63-66, 155-160 Краткие теоретические положения по теме:

Круговые термодинамические процессы или циклы.

В рассмотренных ранее термодинамических процессах изучались вопросы получения работы или вследствие подведённой теплоты, или вследствие изменения внутренней энергии работающего тела, или одновременно вследствие того и другого.

При однократном расширении газа в цилиндре можно получить лишь ограниченное количество теплоты. Для повторного получения работы необходимо в процессе сжатия возвратить рабочее тело в первоначальное состояние.

Термический КПД и холодильный коэффициент циклов.

Отношение удельного количества теплоты, превращенного в положительную удельную работу за один цикл, ко всему удельному количеству теплоты, подведенному к рабочему телу, называется термическим коэффициентом полезного действия прямого цикла:

(1)

Значение η_t является совершенство цикла теплового двигателя. Чем больше η_t, тем большая часть подведенного удельного количества теплоты превращается в полезную работу.

Термический КПД цикла всегда меньше единицы и мог бы быть равен единице при q₁→∞ или q₂=0, чего осуществить нельзя.

Степень совершенства обратного цикла определяется холодильным коэффициентом цикла:

Этот коэффициент показывает, какое количество теплоты отнимается от теплоприёмника при затрате одной единицы работы. Эта величина, как правило, больше единицы.

Прямой обратимый цикл Карно.

Уравнение термического КПД цикла Карно имеет вид:

Таким образом, термический КПД обратимого цикла Карно зависит только от температур теплоотдатчика и теплоприёмника. При Т₂=Т₁ термический КПД равен нулю, т.е. если тела находятся в тепловом равновесии, то невозможно теплоту превратить в работу. Термический КПД цикла Карно имеет наибольшее значение по сравнению с КПД любого другого цикла, осуществляемого в таком же интервале температур. Поэтому сравнение термических КПД любого другого цикла и цикла Карно позволяет делать заключение о степени совершенства использования теплоты в машине, работающей по данному циклу, т.е. цикл Карно служит эталоном при оценке совершенства любого цикла теплового двигателя.

Обратный обратимый цикл Карно.

Машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной. Характеристикой их эффективности является холодильный эффект.

Для обратимого цикла Карно он равен:

Этот коэффициент зависит только от абсолютных температур Т₂ и Т₁ источников теплоты и обладает наибольшим значением по сравнению с холодильным коэффициентом других циклов в том же интервале температур.

Обобщенный (регенеративный) цикл Карно.

В заданном интервале температур самый высокий термический КПД у обратимого цикла Карно. Больше этого КПД получить нельзя.

Однако можно осуществить другие обратимые циклы при наличии двух источников теплоты с постоянной температурой. Эти циклы по конфигурации могут отличаться от цикла Карно, но при некоторых дополнительных условиях будут иметь термический КПД, равный КПД цикла Карно.

Такими циклами являются обобщенные или регенеративные циклы.

Итак, цикл, в котором принимают участие регенераторы теплоты, называют регенеративным циклом.

Такой цикл состоит из двух изотерм и двух произвольных процессов, которые изображаются эквидистантными кривыми. Такие циклы называются обобщенными (регенеративными) циклами Карно и широко применяются в теплосиловых установках.

Максимальная работа. Эксергия.

Получение работы возможно только от такой системы, которая не находится в равновесном состоянии с окружающей средой. Максимальную работу в цикле Карно можно получить только в том случае, когда температура рабочего тела равна температуре теплоотдатчика и когда наименьшая температура рабочего тела равна температуре теплоприёмника. Отсюда максимальную работу можно получить только при осуществлении обратимых адиабатных и изотермических процессов.

L′_max = (U₁-U₂) -Т₀(S₁-S₂) +- p₀(V₁-V₂)

Это уравнение показывает, что максимально полезная работа системы при заданных параметрах среды p₀ и Т₀ определенная начальным состоянием рабочего тела и не зависит от пути изменения состояния. Заметим, что работу больше максимальной получить от системы нельзя.

Полученную по этому уравнению полезную работу называют работоспособностью (или полной эксергией) тела.