8. Уплыў мас нябесных цел на iх рух.

8.1 Методы определения масс небесных тел.

Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших физических характеристик небесного тела - его массу.

Массу можно определить:

а) из измерений силы тяжести на поверхности данного тела (гравиметрический способ),

б) по третьему уточнённому закону Кеплера,

в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным телом в движениях других небесных тел.

1. Первый способ применяется на Земле.

На основании закона тяготения ускорение g на поверхности Земли:

где m - масса Земли, а R - её радиус.

m = (gR²)/G.

g и R измеряются на поверхности Земли. G = const.

С принятыми сейчас значениями g, R, G получается масса Земли:

m = 5,976 ^. 10²⁷ г = 6 ^.10²⁴ кг.

Зная массу и объём, можно найти среднюю плотность. Она равна 5,5 г/см³.

2. По третьему закону Кеплера можно определить соотношение между массой планеты и массой Солнца, если у планеты есть хотя бы один спутник и известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг неё.

где M, m, m_c - массы Солнца, планеты и её спутника, T и t_c - периоды обращений планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, а и а_с - расстояния планеты от Солнца и спутника от планеты соответственно.

Из уравнения следует

M m_c t_c²a³

( ------ + 1) : (1 + ------) = --------.

m m T²a_c³

Отношение М/m для всех планет очень велико; отношение же m/m_c, очень мало (кроме Земли и Луны, Плутона и Харона) и им можно пренебречь.

Соотношение М/m можно легко найти из этого уравнения.

8.2 Возмущающая сила и возмущающее движение.

Если бы тела двигались вокруг Солнца только под действием его силы притяжения, то движения описывались бы законами Кеплера. Такое движение называется невозмущённым. В реальности все тела Солнечной системы притягиваются друг другом. Отклонения в движениях тел от законов Кеплера называются возмущениями, а реальное движение тел - возмущённым движением.

Возмущения имеют очень сложный характер и их учитывать очень трудно. Значения возмущений невелики, так как общая масса всех планет меньше массы Солнца в 700 раз.

Возмущающая сила есть геометрическая разность действий возмущающего тела на планету и на Солнце.

Величина и направление возмущающей силы вследствие движения тел непрерывно меняются.

8.3. Приливы и отливы.

Прилив – это любая из циклических деформаций одного астрономического тела, вызванная гравитационными силами другого.

Размеры Земли не бесконечно малы по сравнению с расстоянием до Луны и Солнца. Силы лунного и солнечного притяжения на разные точки Земли неодинаковы. Поэтому появляется возмущающая сила, действующая на различные детали поверхности Земли по-разному. В твёрдых массивах действие силы вызывает натяжение, большие массивы воды же увлекаются силой притяжения и перетекают с места на место. Приливное воздействие на атмосферу выражается в появлении атмосферных потоков.

Под действием Луны водная оболочка Земли принимает форму эллипсоида, вытянутого по направлению к Луне. Момент прилива не совпадает с моментом кульминации Луны и запаздывает до шести часов. Высота прилива в Чёрном море равна нескольким сантиметрам, в заливе Фанди на Атлантическом побережье Канады - 18 метрам. Трение приливной волны о твёрдые части Земли вызывает систематическое замедление её вращения. Приливы и отливы сказываются на изменениях атмосферного давления.