29. Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений, если веса каждой пары измерений одинаковы (в случае влияния систематич. Ош. И в случ. Отсутствия влияния системат. Ош.).

Имеем ряд 2-ых равноточ. изм. каждое соответствующее весу.

x₁,x₂,…,x_n

x₁^',x₂^',…,x_n^'. P_xi≈ P_xi≈ P_i

d_i=x_i-x_i^' как и в случае равноточных измерений эти разност равны ошибкам этих разностей

m_di²=m_xi²+ m_xi²

x_i= (x_i+x_i^')/2

m_xi²=1/4(m_xi²+ m_xi²)

1/P_xi=1/4((1/P_xi)+(1/P_xi^'))=P_xi=P_xi=P_i

1/P_x=1/4(1/P_i)+(1/P_i^')

P_x=2P_i

Тогда при отсутствии системных ошибок и несущ. их влияния ошибка единицы веса через истинные ошибки будет равна:

μ_∆=√([P∆²]/n)

∆=d

μ_d=√([Pd²]/2n)

m_x=μ/√2P_i

Если влияние систематической ошибки велико то находят систематич. ошибку разности двойных неравноточных измерений.

Ѳ=[Pd]/P

∂_i=d_i-Ѳ

μ=√([Pd²]/(2(n-1)))

Все вычисления контролируются по формулам:

[Pv]=0; [Pv] ≠ 0; [Pv]=[P]w, w=L_точ-L_окр

30.Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений, если веса каждой пары измерений не одинаковы.

P_xi ≠ P_x'i

Среднее значение считаем через обратные веса.

1/P_i=1/Px_i+1/Px_i^'=(Px_i+Px_i^')/(Pxi+Pxi')

Px_iPx_i^'/(Px_i+Px_i^')

x=(Pixi+P_i^'x_i^')/(P_i+P_i')

P_∑= P_i+P_i'

P_i= P_i'-P

P_∑=[P]

μ=√([Pd²]/2n)

Все вычисления контролируются по формулам:

[Pv²]=[PvE], если [Pv²] ≠[PvE], то [Pv²]=-[PE]w

31. Определение весового среднего и его ско. Веса функций измеренных величин.

Пусть имеется несколько групп равноточ. измерений одной и той же величины:

l₁^',l₂^',…,l_n^'

l₁^",l₂^",…,l_n^"

l₁ⁿ,l₂ⁿ,…,l_tⁿ.

Соответственно производились изм.: а изм. L₁=[l^']/a, b изм. L₂=[l^'']/b, t изм. L_n=[lⁿ]/t.

Среднеарифметическое из всех результатов измерения определится как L=(L₁a+L₂b+…+L_nt)/(a+b+…+t)

Т.к. вес среднего арифм. пропорционален числу изм. P≈n то вместо знач а, b,..., t можно принять пропорциональные им веса. L_B=(L₁P₁+L₂P₂+…+L_nP_n)/(P₁+P₂+…+P_n)=[L_iP_i]/[P_i].

Рабочая ф. L_B=l₀+([P∆L]/[P]), где ∆L=L-L₀, где L₀- наименьшее из всех результатов.

СКО единицы веса через поправки(по вероятнейшим ошибкам):

μ=√([Pv²]/(n-1))

Ошибка весового среднего через ошибку ед. веса:

М_в= μ/√[P]

М_в=√([Pv²]/([P](n-1)))

Ошибка самой ошибки:

m_μ=μ/(√(2(n-1)))

Если известны веса аргументов, то можно найти вес самой ф-и:

Р=1/m²; P=1/δ²; m²=1/P.

Обратный вес функции общего вида можно вывести, зная величину СКО для функции любого вида:

m_U=√(∑(∂u_i/∂x_i)mxx_i²)

1/P_U=√(∑(∂u/∂x)²1/P_xi)

Линейная функция с постоянными множителями.

U=∑K_iX_i

1/P_u=∑Ki^*1/P_x

U=∑(+- x_i)

1/P_u=∑1/P_xi

P₁=P₂=…=P_n

1/P_U=k/P; P_U=P_x/n.

32. Характеристика качества планово - картограф. Материала. Понятие о детальности, полноте и точности п-к материала.

К видам планово-картограф. материалов можно отнести:

1Топграф. планы ,получ. наземными способами или аэрофотоъемки.

2Контурные планы используются в качестве составл. проектов землеустройства и проведения земельн.кадастровых раб.

3Планы стереофотограмметрич. наземной съемки.

4Планы тахеометрич. съемок, а также нивелирований поверхности.

5Цифровые модели местности(ЦММ-совокупность точек с числовыми выражениями плановых и высотных координат, расп. по опр. правилу). Они создаются по матер. наземных или возд. съемок и служат основой для автоматизации инженерн. расч. при проектиров. с прим.современных технологий, а также для составл. банка данных. Планы и карты получ. в рез. разл. видов съемок имеют разную детальность и полноту. Детальность-степень подобия изобр. на плане всех изгибов и извилин контуров ситуации и рельефа. При отсутствии детальности говорят – изображение обобщено. Детальность зависит от масштаба. Наибольшей детальностью обладают планы, получ. методом наземной и воздушной съемки и лазерным сканированием. Детальность наземной съемки зависит от искусства исполнителя.

Полнота-степень насыщенности плана объектами местности, изобр. кот. на плане необходимо и при данном масштабе и высоте сечения рельефа необходимо и возможно. Точность-велич. СКО положение контурной точки на плане относит. ближайшего контура геод. обоснования как в плановом так и в высотном полож. Точность зависит от масштаба, не зависит от методов съемки.

m_h=0.19h_c+1.6*10^-4Mi, где hc-высота сеч. рельефа, М-знаменатель масштаба, i-уклон.