5. Построение нелинейной формы с полным набором факторов и оценка построенной модели

Построим гиперболическую модель. Результаты оценки параметров представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Оценка параметров гиперболической модели

	Moдель: v1=1/(a+b1*v2+b2*v3+b3*v3+b4*v4) Зависимая переменная : y1 Уровень значимости: 95.0% (альфа=0.050)
	Оценка	Станд. ошибка	t-знач. сс = 13	p-уровень	Ниж.Дов. Предел	Вер.Дов. Предел
a	2,418988	1,529	1,58188	0,137691	-0,88	5,723
b1	-0,019988	0,015	-1,37156	0,193409	-0,05	0,011
b2	0,013353	2512,856	0,00001	0,999996	-5428,68	5428,708
b3	-0,025126	2512,857	-0,00001	0,999992	-5428,72	5428,672
b4	0,025525	0,017	1,47670	0,163567	-0,01	0,063

Уравнение примет вид:

y = . (5.1)

При этом можно сказать, что значимыми на 5%-ом уровне не является ни один параметр. Если же взять уровень значимости в 17%, то значимыми окажутся свободный член и параметр b4.

Средняя относительная ошибка аппроксимации для гиперболической модели составляет 240,9%.

6. Расчет коэффициентов эластичности для каждой модели

Для каждой модели произведем расчет коэффициентов эластичности. Общая формула записывается в виде:

(6.1)

Итак, для линейной модели с полным набором факторов:

,

т.е. с увеличением фактора x1 (эксплуатационной длины внутренних водных судоходных путей) на 1% пассажирооборот уменьшится на 0,2602%, при постоянных значениях остальных факторов.

,

т.е. с увеличением фактора x2 (объема перевезенных грузов водным транспортом) на 1% пассажирооборот увеличится на 0,5324%, при постоянных значениях остальных факторов.

,

т.е. с увеличением фактора x3 (грузооборота водного транспорта) на 1% пассажирооборот уменьшится на 0,47%, при постоянных значениях остальных факторов.

,

т.е. с увеличением фактора x4 (количества пассажиров, перевезенных внутренним водным транспортом) на 1% пассажирооборот увеличится на 0,935%, при постоянных значениях остальных факторов.

Для линейной модели с информативным набором факторов:

,

т.е. с увеличением фактора x1 (эксплуатационной длины внутренних водных судоходных путей) на 1% пассажирооборот увеличится на 2,247%, при постоянных значениях фактора х3 (грузооборота водного транспорта).

,

т.е. с увеличением фактора x3 (грузооборота водного транспорта) на 1% пассажирооборот увеличится на 0,8271%, при постоянных значениях фактора х1(эксплуатационной длины внутренних водных судоходных путей).

Для гиперболической модели коэффициент эластичности считаем по следующей формуле:

, (6.2)

где - коэффициент при ;

- среднее значение i-го фактора;

- среднее значение функции отклика.

Средние значения факторов и функции отклика следующие:

= 100,2, = 205,1, = 108,6, = 54, =2,44.

Итак, для первого фактора:

,

т.е. с увеличением фактора x1 (эксплуатационной длины внутренних водных судоходных путей) на 1% пассажирооборот увеличится на 0,6763%, при постоянных значениях остальных факторов;

,

т.е. с увеличением фактора x2 (объема перевезенных грузов водным транспортом) на 1% пассажирооборот уменьшится на 0,6922%, при постоянных значениях остальных факторов;

,

т.е. с увеличением фактора x3 (грузооборота водного транспорта) на 1% пассажирооборот увеличится на 0,9162%, при постоянных значениях остальных факторов;

,

т.е. с увеличением фактора x4 (количества пассажиров, перевезенных внутренним водным транспортом) на 1% пассажирооборот уменьшится на 0,4556%, при постоянных значениях остальных факторов.