4. Построение линейной формы с информативным набором факторов и ее оценка
В результате построения получим следующие результаты:
Таблица 4.1 - Результаты анализа при наборе информативных факторов
|
N=18 |
Итоги регрессии для зависимой переменной: y1 R= ,89165274 R2= ,79504461 Скорректир. R2= ,76771723 F(2,15)=29,093 p<,00001 Стан. ошибка оценки: ,92592 |
|||||
|
Бета |
Станд. ошибка Бета |
B |
Станд. ошибка В |
t(13) |
p- уровень |
|
|
Своб. член |
|
|
-4,61969 |
1,695253 |
-2,72507 |
0,015651 |
|
x1 |
0,398072 |
0,144207 |
0,05236 |
0,018968 |
2,76042 |
0,014577 |
|
x3 |
0,598099 |
0,144207 |
0,01676 |
0,004041 |
4,14750 |
0,000859 |
– уравнение «чистой» регрессии:
,
(4.1)
– уравнение приведенной регрессии:
,
(4.2)
где в качестве нижнего индекса указаны стандартные ошибки вычисления коэффициентов регрессии; t – стандартизированные значения функции отклика и соответствующих факторов.
Уравнение является надежным по статистике Фишера на уровне значимости р >> 0,001%. Все коэффициенты значимо отличаются от нуля на 5%-ом уровне значимости. Можно утверждать, что изменение эксплуатационной длины внутренних водных судоходных путей на 1 единицу приведет в среднем к увеличению пассажирооборота на 0,05 единиц, увеличение же грузооборота на 1 единицу приведет к увеличению пассажирооборота на 0,016 единиц.
Коэффициент детерминации составил 0,795. Результаты расчета средней относительной ошибки аппроксимации приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2 – Исходные данные для информативных факторов после добавления столбцов
|
y1 |
x1 |
x3 |
у1 (теоретич.) |
Ошибка |
|
3,3 |
92 |
34 |
2,668 |
0,830909091 |
|
2,4 |
110 |
44 |
1,922 |
0,321666667 |
|
3,9 |
118 |
93 |
4,02 |
0,266410256 |
|
4,8 |
121 |
164 |
4,79 |
0,12125 |
|
5,5 |
123 |
208 |
5,188 |
0,0789090909 |
|
5,3 |
120 |
228 |
4,616 |
0,00830188679 |
|
5,1 |
106 |
243 |
4,686 |
0,0566666667 |
|
4,8 |
103 |
214 |
4,824 |
0,131666667 |
|
1,1 |
84 |
90 |
1,046 |
0,00909090909 |
|
0,9 |
75 |
71 |
0,77 |
0,625555556 |
|
0,9 |
84 |
75 |
0,916 |
0,05 |
|
0,8 |
89 |
66 |
0,7 |
0,19 |
|
0,8 |
85 |
61 |
0,916 |
0,16625 |
|
0,9 |
85 |
65 |
1,126 |
0,183333333 |
|
0,9 |
102 |
76 |
0,996 |
0,968888889 |
|
1 |
102 |
73 |
0,948 |
0,721 |
|
0,8 |
102 |
71 |
0,792 |
1,10875 |
|
0,8 |
102 |
78 |
0,724 |
1,2575 |
Таким образом, средняя относительная ошибка аппроксимации составила 0,3942 (39,42 %).