-
Определение среднего, минимального и максимального уклонов между заданными точками а и в
Величина среднего уклона линии АВ вычисляется по формуле
(28)
где НА, НВ – отметки точек А и В; dАВ – длина горизонтального отрезка АВ на местности.
На
рис. 17.
;
.
(29)
где
–
длина отрезка на карте см;
–
знаменатель численного масштаба карты.
;
;
здесь 0,001 = 1– одна промилле (тысячная).
Для определения минимального и максимального уклонов проанализируем формулу вычисления уклонов
(30)
Если
в этой формуле взять
– высота сечения рельефа, а
d = а (расстояние между соседними горизонталями называется заложением), т.е.
,
(31)
то анализ этой формулы свидетельствует о том, что при одной и той же высоте сечения рельефа уклон меньше на том участке, где расстояние между горизонталями больше, и наоборот, наименьшему заложению соответствует наибольший уклон.
Выбрав
вдоль линии АВ
участки с максимальным и минимальным
заложениями
min,
maх
, вычислим
соответствующие им уклоны:
Минимальный и максимальный уклоны можно определить, используя график масштаба заложений, который строится обычно на планах для уклонов, а на картах - для углов наклона местности.
Если
график масштаба заложений на карте или
плане отсутствует, то его легко можно
построить, для этого необходимо из
формулы (31) выразить
:
.
(32)
Задавая
i
различные
значения, имеющие место на данной карте
или плане, вычисляют значения
и т.д. Например:
и т.д. Получим при
;
;
;
;
и т.д.
Для
карты масштаба 1:10000 получим отрезки
в см:
;
;
;
;
и т.д
График строят следующим образом:
– на
горизонтальной линии подписывают
значение
через
равные промежутки;
– на
перпендикулярах, построенных из точек,
соответствующих оцифрованным значениям
i,
откладывают
отрезки
и т.д. и соединяют
концы отрезков плавной кривой.
а
а
i
i
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
Рис.
18. График масштаба заложений для уклонов,
=
2,5 м.
Масштаб карты 1:10000
Аналогично можно построить масштаб заложений для определения углов наклона, так как
(33)
отсюда
(34)
Задаваясь
различными значениями n
вычислим
и т.д. Например, при
и масштабе 1:10000 получим
Или
в масштабе карты:
а3
= 1,4см; а4
= 0,9см
и т.д.
α
0º 30' 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º
Рис.
19. График масштаба заложений для углов
наклона,
=5м.
Масштаб карты 1:10000
Пользуясь графиком масштаба заложений следующим образом:
– по линии АВ выбирают минимальное расстояние между горизонталями и берут это расстояние в раствор циркуля;
– циркуль прикладывают к графику таким образом, чтобы одна игла двигалась по горизонтальной линии до тех пор, пока вторая игла не окажется на кривой.
На рис. 17 максимальный уклон вдоль линии АВ равен 2◦48'; минимальный уклон равен 2◦12' .