Зависимость между дирекционными углами и румбами

№ четверти	I	II	III	IV
Название четверти	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Дирекционный угол 	0- 90	90		
Румб r		180 - 		360 - 

Прямые и обратные направления

У линии АВ (рис. 9) направление от точки А к точке В называют прямым, а от В к А - обратным.

Рис. 9. Дирекционные углы прямых и обратных направлений

Соответственно, говорят, о дирекционном угле прямого и обратного направлений (см. рис.9). Так как направления и параллельны между собой, дирекционный угол обратного направления можно вычислить по формуле

 

γ

Рис. 10. Истинные азимуты прямых и обратных направлений

А так как и не параллельны между собой, то

(12)

где

– сближение меридианов; (13)

– разница долгот точек А и В; (14)

– средняя широта точек А и В. (15)

Румбы прямых и обратных направлений отличаются только названием четверти.

r_АВ = СВ: 60˚ ; r_ВА = ЮЗ: 60˚;

С

С

r_СД = ЮВ: 60 ; r_ДС = СЗ: 60˚.

Х

Х

С

C

Х

Х

С

В

Д

А

Ю

Ю

Ю

Ю

Рис.11. Румбы прямых и обратных направлений

5.1. Дирекционные углы смежных линий

Зависимость между дирекционным углом линии АВ _АВ и дирекционным углом линии ВС _ВС можно установить, если измерить угол между этими линиями в точке В. При движении по линии АВС угол  в точке В называют правым, а угол – левым.

Х

А

Рис. 12. Дирекционные углы смежных направлений

Из рис. 12 видно, что

_{, (16)}

но, как мы выяснили,

Подставляя , получим:

₍₁₇₎

Если измерен , то подставляя

₍₁₈₎

получим

₍₁₉₎

5.2. Определение по карте горизонтальных углов

Наиболее просто можно измерить горизонтальный угол при помощи транспортира. Точность измерения угла транспортиром около 15.

С более высокой точностью угол можно вычислить как разность дирекционных углов направлений – сторон горизонтального угла

(20)

Рис. 13. Определение горизонтальных углов

где дирекционные углы находятся по координатам точек АВС, снятым с карты или плана согласно формулам обратной геодезической задачи, а именно:

₍₂₁₎

где

(22)

(23)

(24)

где

(25)

(26)

По знакам приращений определяется название четверти, в которой лежит румб, по формулам зависимости дирекционных углов и румбов (табл.1) вычисляют дирекционные углы направлений, между которыми и находится искомый горизонтальный угол _В.