Графические масштабы

При построении линейного масштаба численный масштаб известен (задан). Для построения графика линейного масштаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают отрезки определенной длины, называемые основанием масштаба, которое обычно берут равным 2 см. (рис.1.) Крайний левый отрезок делят на 10 интервалов по 2 мм или 20 интервалов по 1 мм.

200 100 0 200 400 600 800м

А

В

Рис.1. Линейный масштаб (М 1:10000)

В соответствии с численным масштабом в конце каждого основания над штрихом подписывают их значения в натуре, принимая за нуль границу первого (левого) и второго оснований Названия мер подписывают в правом конце масштаба.

Чтобы по отрезку на плане или карте известного масштаба найти соответствующее расстояние на местности L, берут величину отрезка на карте или плане l раствором циркуля измерителя и устанавливают измеритель на графике линейного масштаба так, чтобы одна игла совместилась с одним из штрихов линейного масштаба справа от нуля, а другая игла попала на шкалу левого крайнего основания. Зная цену деления левого основания и оценивая на глаз его десятые доли, суммированием указанных на линейном масштабе величин получают значение длины отрезка АВ.

Например, на рис.1

Для построения отрезка по заданному расстоянию на местности задача решается аналогично, но в обратном порядке: циркуль измеритель раздвигают в соответствии с заданной длиной по подписям на линейном масштабе и цене его наименьшего деления. Для того чтобы точнее можно было оценить десятые доли цены деления основания масштаба, используют поперечный масштаб. График поперечного масштаба начинают строить так же, как и линейный масштаб, откладывая на прямой несколько раз основание. Из точек отложения восстанавливают перпендикуляры. На крайних перпендикулярах вверх откладывают 10 раз отрезок по 2 мм и через полученные точки проводят прямые, параллельные начальной прямой. Крайнее левое основание снизу и сверху делят на 10 частей. Нулевое деление нижнего основания соединяется наклонной линией с первым от нуля делением верхнего основания, затем первое деление нижнего основания со вторым верхнего и т.д., получаем параллельные наклонные линии и один треугольник, разделенный параллельными прямыми на пропорциональные отрезки.

В результате этих построений получается сетка поперечного масштаба. Если основание масштаба 2 см и оно поделено на 10 частей, то такой поперечный масштаб называют нормальным (сотенным), т.к наименьшее деление (первый отрезок в треугольнике – назовем его шагом поперечным) равно 0,01 основания масштаба, т.е. 0,2 мм..

На производстве используют поперечный масштаб, нарезанный на металлической линейке, называемой масштабной линейкой. С помощью масштабной линейки можно построить отрезок с точностью до 0,1 мм. Отрезок в 0,1 мм воспринимается невооруженным глазом в виде точки. Длина линии на местности, соответствующая 0,1 мм на плане или карте, называется точностью масштаба. Она зависит от численного масштаба.

Масштаб 1: 500 имеет точность масштаба 0,05 м.

Масштаб 1: 1000 имеет точность масштаба 0,1 м.

Масштаб 1: 25000 имеет точность масштаба 2,5 м.

Графической точностью масштаба считают расстояние на местности, соответствующее 0,2мм плана или карты. Точность масштаба имеет большое практическое значение, так как позволяет определить, объекты каких размеров в данном масштабе не изображаются. Например: объекты менее 5 м не могут быть нанесены на карту 1:50000 масштаба, их опускают или изображают внемасштабными условными знаками.

Обычно точность, с которой должны быть получены расстояния, задается, и требуется определить, при каком масштабе эта точность будет обеспечена. В этом случае знаменатель требуемого масштаба можно вычислить по формуле

₍₂₎

где t – требуемая точность; l – графическая точность.

Например: необходимо определить – в каком масштабе производить съемку местности, если требуется получить расстояния по плану с точностью 0,1 м.

Решение:

т.е. необходимо произвести съемку в масштабе 1:500, если требуется получить расстояние с графической точностью в 10 см.

Рассмотрим определение длины отрезка на местности по длине линии, взятой на карте . Длину линии на карте берут в раствор циркуля и переносят его на нижнюю линию поперечного масштаба (рис. 2).

Рис. 2. Поперечный масштаб 1:5000

Если иглы ножек циркуля точно совпадают с делениями масштаба, делают отсчет расстояния. Например: отрезок равен 146 м. Игла циркуля не точно совпала с делениями левого основания масштаба, поэтому циркуль перемещают вверх от одной параллели к другой до тех пор, пока игла левой ножки циркуля не будет точно лежать на наклонной линии, а игла правой ножки – на вертикали справа от нуля. Причем обе иглы должны лежать параллельно нижнему основанию. Например, если раствор циркуля совпал с отрезком , то отсчет дает расстояние

где – целое основание масштаба, N = 100м; – 4 целых деления левого основания, – ножка попадает на наклонную линию, находящуюся на 6-м горизонтальном делениями по 1 м, при подъеме по наклонной линии (6 шагов масштаба).

Аналогично поступают, если требуется построить на карте горизонтальное проложение определенной длины. Например: на карте масштаба 1:25000 необходимо построить линию, равную 777,5 м. Рассуждаем так. Вправо от 0 до первой вертикали имеем , одно деление левого основания равно , поднимаясь по наклонной линии вверх, мы увеличиваем расстояние на . Наше расстояние будет состоять из одного целого основания, пяти делений левого основания, вверх поднимаемся на 5,5 делений (5 с половиной шагов). Берем полученный отрезок в раствор циркуля и переносим на карту.

.