2.3.3. Система уравнений газодинамики для осредненных параметров вторичной (охлажденной) струи

Система уравнений газодинамики для осредненных параметров вторичной струи аналогична системе уравнений для основной струи. Исходные данные определяются по формулам (2.6)–(2.11) подраздела 2.3.2 и на основании условий

;

и .

Получаем:

;

;

;

;

.

При размещении патрубков в первой "бочке" диапазон  следует разделить на четыре участка, при размещении во второй "бочке" – делить на три участка, при размещении в третьей "бочке" – на два участка. Методика расчета была разработана впервые О.Н. Кудрявцевым. По данной методике можно рассчитать параметры струи, измененной воздействием одних патрубков за счет его сопротивления без подачи воды. Результаты расчета для анализа влияния патрубков приведены на рис.2.19, 2.20.

Рис.2.19. Структура течения струи за срезом патрубка

Рис.2.20. Графический анализ параметров течения за срезом патрубка (рассекателя) без ввода воды (, )

На графике видно значительное уменьшение и под воздействием патрубков.

Пример расчета охлажденной струи двигательной установки изделия ЭУ-15 при испытаниях на стенде 2 (НИИХИММАШ)

Состав исходных данных:

• расстояние от среза сопла до поверхности лотка стенда ;

• параметры на срезе сопла ; ; ; ; ; ;

– для , при этом ;

• условия подачи воды:

диаметр патрубков ;

количество патрубков – 4;

глубина погружения в струю ;

расстояние от среза сопла до среза патрубков ;

угол наклона ;

относительная площадь патрубков .

Выполняем расчет.

1. Определение дополнительных критериев струи

• критерий , ;

• в конечном сечении ;

• размеры первой "бочки" ударно-волновой структуры

;

• расстояние до точки падения скачка

.

Из следует, что патрубки погружены в максимальное сечение струи и потери будут минимальны.

2. Определяем коэффициент потерь импульса. В соответствии с разделом 2.3.1 получаем .

3. Расчет начальных параметров охлажденной струи:

• коэффициент скорости

;

• нерасчетность

;

• критерии и .

4. Расчет длины "бочек" и конечного сечения газодинамического участка:

;

;

.

5. Определение давления на преграду под углом 90 и 60:

• при угле

,

где ,

;

• при угле давление на преграду

.

Проведенные при испытаниях измерения показали, что максимальные значения давлений не превышали величины .

2.3.4. Влияние подъема ракеты на характеристики вторичной струи

Особенности расчета параметров течения при старте определяются непрерывным перемещением патрубков относительно ударно-волновой структуры струи, истекающей из сопла.

При этом потери импульса периодически изменяются при переходе от одной "бочки" к другой. Пределы значений составляют потери в экстремальных сечениях первой "бочки" струи, а остальные значения укладываются приблизительно равномерно между ними.

Геометрические характеристики газодинамического участка вторичной струи (2) ниже патрубков определяются следующими формулами:

• длина отдельной структуры – "бочки"

;

• длина газодинамического участка при помещении патрубков в -й "бочке" ниже по течению

.

Потери импульса при размещении патрубков в экстремальных сечениях составят:

;

.

Для расчетов влияния перемещения струи путем линейного интерполирования можно определить промежуточное значение , соответствующее положению передней кромки патрубка относительно точки отражения скачков в "бочке".

Для кромки, помещенной между минимальным сечением и точкой отражения, то есть , потеря импульса составит

,

где – длина предшествующих "бочек", – длина рассматриваемой "бочки".

При положении патрубков за точкой отражения скачков, то есть потеря импульса будет

.

Последовательность графоаналитического метода расчета параметров вторичной струи включает следующие действия.

1. Определяются потери импульса при размещении патрубков в первой "бочке" при и при .

2. Строятся параболы при , и соответствующих функций давления (плотность, температура и т.д.) и вдоль оси струи.

Каждой параболе с сечениями ( и ), поделенной по высоте на 4 части (что соответствует четырем "бочкам" вторичной струи), отвечает пилообразное изменение давления (плотности и т.д.) и вдоль оси струи.

3. Переходу патрубка в последующие "бочки" при движении среза сопла соответствует ступенчатое изменение полного давления изоэнтропического торможения. Поэтому весь промежуток между сечениями ( и ) надо поделить на две части. Верхняя включает вторичные струи при минимальных потерях в пяти максимальных сечениях (1, 2, 3, 4, 5); нижняя – при максимальных потерях в четырех минимальных сечениях (1, 2, 3, 4); линия раздела между ними – в конечном сечении. Соответственно поделить каждую из половин на пять частей.

Сечения , … и "К" соответствуют начальным сечениям вторичных струй при прохождении сечений патрубков максимальными сечениями исходной струи 1, 2, … и "К", а сечения , … и "К" – вторичным струям за патрубками, попадающими в минимальные сечения исходной струи. Эти сечения являются опорами парабол полного давления вторичных струй.

Для определения величины оснований парабол необходимо учитывать потери скорости в "бочках" исходной струи. Для этого берутся предельные значения и , например, в первой "бочке" в точках 1 и 1 по соответствующим потерям импульса (в точке и в точке ) и рассчитываются значения скорости в начальных сечениях и .

В точке будет , в точке – и т.д.

Формулы для определения скорости в начальных сечениях даны в таблице 2.2.

4. Каждому основанию (, ,…, , –,… ) соответствует диапазон давлений , ,…, , ,…. На эти основания спроектированы сечения парабол (,,…,, –,…), за которыми находится часть вторичной струи ниже патрубков. Проекции этих сечений на графики давления дает предельные значения давления во вторичной струе ниже патрубков. Расчет проводится в интервале скоростей, предельные значения которого рассчитываются по формулам таблицы.

97