- •1О. Кинематика поступательного движения.
- •2О. Кинематика вращательного движения.
- •3О. Динамика частиц. Закон ньютона.
- •4О. Неинерциальные системы отсчета (нсо). Силы инерции.
- •5О. Основное ур-ние динамики вращательного движения тв. Тела.
- •6О. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
- •7О. Закон сохранения импульса.
- •8О. Работа.Мощность.Кинетическая энергия системы.
- •9О. Потенциальная энергия системы.
- •10. Закон сохранения энергии в механике
- •11О. Закон сохранения момента импульса.
- •12О. Движение тела переменной массы.
- •13О. Кинематика гарманических колебаний
- •14О. Гармонический осциллятор.
- •15О. Примеры гармонических осцилляторов.
- •16. Сложение гармонических колебаний одного направления и частоты.
- •17. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.
- •18. Затухающие колебания.
- •19.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •20.Упругие волны в средах.
- •21О.Бегущие волны. Фазовая скорость. Длина волны. Волновое число.
- •22. Одномерное волновое ур-е. Энергия волны.
- •23. Распространение волн в средах с дисперсией. Групповая скорость, ее связь с фазовой скоростью.
- •24. Стоячие волны
- •25. Элементы акустики.
- •26.Модуль Юнга. Скорость звука.
- •27. Механический принцип относительности, преобразования Галилео.
- •28. Постулаты сто. Преобразование
- •29. Средства преобразования Лоренца.
- •30. Релятивистский закон сложения скоростей.
- •31. Интервал между событиями и его инвариантность в преобразовании Лоренца
- •32. Релятивистская динамика, кинетическая энергия сто.
- •33. Связь массы, энергии, импульса в сто
- •34О. Эффект Доплера
- •35О. Принцип эквиваленности.Понятие о ото
- •36О. Равновесие и течение жидкости и газа
- •37О. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли
- •46. Параметрическая формула распределения Больцмана.
- •47. Распределение Гиббса.
- •48. Первое начало термодинамики.
- •49. Теплоемкость многоатомных газов.
- •50. Применение I начала термодинамики к изопроцессам(термодинамическим процессам).
- •51. Адиабатический процесс.
- •52. Политропный процесс
- •53. Теплоемкость и работа газа в политропном процессе
29. Средства преобразования Лоренца.
А) относительность одновременности
Каждое событие (вспышка света) хар-ся 3-мя координатами x, y, z и временем t. Каждому событию соответствует 4-мерную точку.
Для сравнения момента времени ,когда происходит 2 события в разных точках. Нужно поместить в эти точки часы и убедиться, что часы идут синхронно. Для синхронизации часов применяется следующая процедура: Из точки А отправляется световой сигнал в т. В. В т. В свет-ой сигнал отражается и возвращается в т. А в момент времени t. Тогда говорят, что часы т.В синхронизированы с часами в т. А, если в момент возвращения светового сигнала в А из В часы показывают:
t =
События в т. А и в т. В одновременны, если соответствующие им отсчёты времени по часам А и В совпадают. Относительность одновременности обознач-т, что пространственно-разделённые одновременны в одной системе отсчёта оказ-ся разновременными в другой.
Пусть в системе S в момент времени t произошли события (напр. Вспышка света), , тогда в ситеме , тогда в ситеме эти события , в силу преобр-ий Лоренца *, произойдут в момент времени:
S’:
События одновременны в одномерной системе отсчёта оказываются не одновременными в другой СО.
Б) Сокращение продольных размеров движущегося тела. Стержень расположен вдоль оси S’ и покоится вдоль оси S., тогда длина стержня в системе S’ равна:
(0 - означает, что длина стержня измеряется в сопутствующей ситеме отсчёта, относительно кот. стержень покоится).
= l =
l - длина стержня, движущегося отн-но S, -покоящегося стержня (движущиеся тела сокращают свои размеры в продольном направлении, т. е. в напр-ии движ-я.
В) замедление хода движущихся часов.
Пусть в системе S’в т. происходит событие с длительностью ∆=
Длительность этого события в ситеме S , относительно кот. часы движутся со скоростью будет равна:
∆=
В силу преобр. Лоренца **,имеем:
∆t =
означает, что длительность события измеряется по покоящимся часам, т. е. в S’.
∆t- длительность события в S.
Очевидно, что ∆t › =› движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся, т. е. в движущейся системе отсчёта замедляется ход течения времени =›приходим к парадоксу часов (близнецов).
30. Релятивистский закон сложения скоростей.
Рассм. движение т.М в системах S и S’ (υ = const): Пусть в сист.S будет момент врем. t, корд. т.М: , а скорости:
Ux= , Uy= , UZ=
Пусть в сист.S’ будет момент врем. t ’, корд. т.М: , а скорости:
= , = , =
Найдём связь скоростей т.М в S и S’
В силу преобразований Лоренца имеем
=
Возьмём полный дифференциал от обеих частей последних равенств:
=
Из последнего в первых трёх формулах поделим соответственно левую и праву части на 4-ю формулу (получим систему):
; ;
Поделим числитель и знаменатель:
; ;
С учётом обозначений скоростей т.М в S и получаем закон преобразования релятивистских скоростей:
; ; (*)
, то получаем: UX = UX’ + V - теорема о сложении скоростей в классической механике.
Из (*) → ск-ти, большие релятив.скоростей, не могут получаться.
Фотон движ.со скор.