![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1О. Кинематика поступательного движения.
- •2О. Кинематика вращательного движения.
- •3О. Динамика частиц. Закон ньютона.
- •4О. Неинерциальные системы отсчета (нсо). Силы инерции.
- •5О. Основное ур-ние динамики вращательного движения тв. Тела.
- •6О. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
- •7О. Закон сохранения импульса.
- •8О. Работа.Мощность.Кинетическая энергия системы.
- •9О. Потенциальная энергия системы.
- •10. Закон сохранения энергии в механике
- •11О. Закон сохранения момента импульса.
- •12О. Движение тела переменной массы.
- •13О. Кинематика гарманических колебаний
- •14О. Гармонический осциллятор.
- •15О. Примеры гармонических осцилляторов.
- •16. Сложение гармонических колебаний одного направления и частоты.
- •17. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.
- •18. Затухающие колебания.
- •19.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •20.Упругие волны в средах.
- •21О.Бегущие волны. Фазовая скорость. Длина волны. Волновое число.
- •22. Одномерное волновое ур-е. Энергия волны.
- •23. Распространение волн в средах с дисперсией. Групповая скорость, ее связь с фазовой скоростью.
- •24. Стоячие волны
- •25. Элементы акустики.
- •26.Модуль Юнга. Скорость звука.
- •27. Механический принцип относительности, преобразования Галилео.
- •28. Постулаты сто. Преобразование
- •29. Средства преобразования Лоренца.
- •30. Релятивистский закон сложения скоростей.
- •31. Интервал между событиями и его инвариантность в преобразовании Лоренца
- •32. Релятивистская динамика, кинетическая энергия сто.
- •33. Связь массы, энергии, импульса в сто
- •34О. Эффект Доплера
- •35О. Принцип эквиваленности.Понятие о ото
- •36О. Равновесие и течение жидкости и газа
- •37О. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли
- •46. Параметрическая формула распределения Больцмана.
- •47. Распределение Гиббса.
- •48. Первое начало термодинамики.
- •49. Теплоемкость многоатомных газов.
- •50. Применение I начала термодинамики к изопроцессам(термодинамическим процессам).
- •51. Адиабатический процесс.
- •52. Политропный процесс
- •53. Теплоемкость и работа газа в политропном процессе
31. Интервал между событиями и его инвариантность в преобразовании Лоренца
Событие - совокупность коорд. (x, y, z, t).
Введём 4-рёхмерное пространство Минковского. В качестве взаимно перпендикулярных осей берут 3 пространственные оси, а 4-я – временная ось. В таком пространстве событие изображается мировой точкой в 4-рёхмерном пространстве. Всякой частице, даже неподвижной, соотв. мировая линия в 4-рёхмерном простр-ве.
Для неподв. т-ки мировая линия – прямая, парал. оси врем. T
В 3-мерном пр-ве:
∆=
В 4-мерном пр-ве:
квадрат расст. между 2 мировыми т-ками
с коорд. ()
и (
)
записыв. в виде квадрата интервала:
(1)
Пространство, в
котором кв-т расст. определ-ся интерв.
,
назыв-ся псевдоэвклидовым.
Покажем, что кв-т интервала инвариантен отн. преобразований Лоренца, т.е. он не меняется при перех. от одной инерц. системы отсчёта к другой: Выраж-е (1) – интервал в с-ме S.
В с-ме
(2)
В силу преобразований Лоренца
(=
) (*)) подставляем (*) в (2) и получаем
Э
в S.
Т.о. он носит абсолный
характер. В этой инвариантности
проявляется взаимосвязь пространства
и врем.
32. Релятивистская динамика, кинетическая энергия сто.
Из постулата теории относит-ти можно показать, что масса тела с увелич. ск-ти возр.
, где
– релят. масса,
– масса покоя тела
Основное ур-е релят. динамики матер.точки должно быть инвариантно относительно преобразований Лоренца:
-
сила Минковского
Найдём выражение
для релятив.кинет.эн-гии тела: пусть на
тело массой
действ.
и тело изменяет свою ск-ть, тогда работа
такой силы:
.
Эта работа приводит к измен.
:
(*)
,
→ в (*) →
, тогда
.
Интегрируем
посл.выраж-е
Рассмотрим предельный случай, когда
,
под массой понимают
массу покоя
.
33. Связь массы, энергии, импульса в сто
Соотношение
справедливо для всех видов энергии.
Эйнштейн показал, что масса и энергия
частицы связ. соотношением:
– эн-гия покоя
(измеренная в сопутствующей СО).
(разность полной
эн-гии движущегося тела и его эн-гии
покоя)
Найдём соотнош.
между полной эн-гией
и импульсом частицы:
;
,
,
,
, где
– инвариантно,
- const
Е
покоя фотона = 0, то импульс фотона:
34О. Эффект Доплера
1842 - был открыт в акустике.
Эф.Допл.
в оптике есть возрастание частоты
света, воспринятой приемником по
сравнению с частотой, излучаемой
источником при взаимном сближении
источника и приёмника и уменьш-ой
частоте, при взаимном удал. источника
и приёмника.
Пусть источник
света покоится в системе S,а приёмник
света движется по оси X
со скор. ύ=const
вместе с системой
.
Ур-ние плоской световой волны, идущей от источника к приёмнику в сист.S имеет вид:
E(x,t)=E0 (1)
(x,t)=
cos
(
)(2)
Координ.и
время t
связаны с корд.
и
временем
в сист.
преобразованиями
Лоренса, к-рые имеют вид (система (3)):
Соотн.(3) подст.в (1):
ώ
=
(4)
Сравнивая выраж.(2)и
(4),получаем ,что частота
В последней формуле
берётся
со знаком + при взаимном удалении
источника и приёмника света и воспринимая
частота уменьшается в сравнении с
частотой источника.
берётся со знаком
– при взаимном сближении ист. И приёмн.,и
частота возрастает.