Вариант № 22

1. На берегу высотой 20м над уровнем моря под углом 30° к горизонту установлено орудие. Определить высоту подъема и дальность полета снаряда, если скорость вылета снаряда из ствола орудия 600 м/с, а сопротивление воздуха уменьшает дальность полета в 4 раза.

2. Катер трогается с места и в течении времени т равным 10с развивает скорость =4м/с. Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Сила сопротивления F_c движению принять изменяющейся пропорционально скорости и коэффициент сопротивления k равным 100 кг/с. Масса m катера равна кг.

3. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кгм, вращается, делая 20 об/с, через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент силы трения; 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.

Вариант № 23

1. По дуге окружности радиусом R=5м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки а_п= 2,5 м/с². В этот момент времени векторы полного и нормального ускорений образуют угол =60° . Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

2. Доска массой M=400г движется по поверхности стола. Коэффициент трения между поверхностью стола и доской =0.2. В некоторый момент времени, когда скорость доски была =0.5 м/с, на нее осторожно опустили брусок массой m=200г. Определить путь, который пройдет брусок по доске, пока он не остановится относительно доски. Коэффициент трения между бруском и доской =0.3 поверхность стола считать горизонтальной.

3. Две гири весом 2кг и 1кг соединены нитью и перекинуты через блок весом 1кг. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нитей, к которым подвешены гирьки. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

Вариант № 24

1. Шар радиусом R= 10,0см начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением a=2,50 см/с². Найти через t=2,00 с после начала движения скорость точек А, В и С, показанных на рисунке.

2. Четыре одинаковых груза массой m=2кг каждый, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями, движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F=10H, направленной под углом =30° к горизонту. Коэффициент трения всех грузов о поверхность одинаков и равен =0.1. Найти силы натяжения всех нитей и ускорение грузов.

3. На барабан массой 9 кг намотан шнур к концу которого привязан груз массой 2кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

Вариант № 25

1. Точка движется по окружности радиусом R=10см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти это ускорение, если известно, что к концу пятого оборота скорость точки v=79,2 см/с.

2. Самолет делает "мертвую петлю" радиусом R=500м с постоянной скоростью v=360 км/час. Найти вес летчика массы m=70кг в нижней, верхней и средней точках петли.

3. На барабан радиусом 0,5м намотан шнур, к концу которого привязан грузик 10кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что грузик опускается с ускорением 2,04м/с².