Вариант № 5

1. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Скорость его подъема постоянна и равна . Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости, где а - постоянная, у - высота от поверхности Земли. Найти: а) величину сноса шара в зависимости от высоты подъема х(у); б) полное, тангенциальное и нормальное ускорения шара.

2. На экваторе некоторой планеты тело весит вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества этой планеты 3 г/см³. Определить период вращения планеты вокруг своей оси.

3. На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен 0,1 кгм², намотан шнур, к концу которого привязан груз массы m=0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом равна 1 м. Найти: 1) время, в течение которого груз опуститься до пола; 2) силу F натяжения нити. Массой шнура и трением пренебречь.

Вариант № 6

1. Материальная точка движется в плоскости ху по закону: , где a=50,0 см/с, b=200 см/с, с=25,0 см/с². Найти в момент времени t =3,00с: а) скорость и ускорение точки; б) угол между векторами скорости и ускорения а.

2. Определить плотность планеты, продолжительность суток на которой равна Т, если известно, что на экваторе планеты тела невесомы.

3. Два тела массами =0.25 кг и =0.15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы и натяжения нити (по обе стороны от блока)? Коэффициент трения k тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой веревки и трением в подшипниках оси блока пренебречь.

Вариант № 7

1. На горе с углом наклона к горизонту бросают мяч с начальной скоростью перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч?

2. Найти среднюю плотность планеты, если на экваторе показания динамометра, к которому подвешено тело на 10% меньше, чем на полюсе. Продолжительность суток на планете =6 ч.

3. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концу шнура привязали грузики массами =100 г и =150 г. С каким ускорением а будут двигаться грузики и каковы силы и натяжения нити (по обе стороны от блока), если масса m блока равна 200г? Трение при вращении блока ничтожно мало. Массой шнура пренебречь.

Вариант № 8

1. За промежуток времени =10,0с частица прошла половину окружности радиусом R= 160см с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить за это время: а) средний модуль скорости; б) модуль среднего вектора полного ускорения .

2. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы =0,5кг и=0,6кг. Найти силу давления блока на ось при движении грузов в двух случаях: лифт поднимается равномерно и с ускорением =1,2 м/с². Масса блока пренебрежимо мала. Трением в оси пренебречь.

3. Найти моменты инерции двух атомных молекул типов и АВ относительно оси, проходящей через центр инерции С молекулы перпендикулярно прямой, соединяющей ядра атомов. Вычисление произвести для следующих молекул: межатомные расстояния d: