Rozpočtové omezení, preference a užitek

Teorie spotřebitele

Spotřebitelé si volí nejlepší spotřební koš, který si mohou dovolit.

• Teorie spotřebitele je ve své podstatě velmi jednoduchá.

• Přesto má mnoho překvapivých implikací.

Dvě části teorie spotřebitele:

• „co si mohou dovolit" - rozpočtové omezení

• „nejlepší" - podle preferencí spotřebite

Cíl

Co chceme s touto teorií dělat?

• Testovat ji. Zjistit, zda adekvátně popisuje spotřební chování.

• Zjistit, jak se mění chování při změnách v ekonomickém prostředí.

• Použít pozorované chování k odhadu parametrů. Pomocí těchto parametrů pak můžeme

• provádět analýzu výnosů a nákladů (cost-benefit analysis),

• předpovídat vliv určitého politického opatření.

Rozpočtové omezení

V první části přednášky se dozvíte

• co je to rozpočtové omezení a linie rozpočtu,

• jak změny v příjmu a cenách ovlivňují linii rozpočtu,

• jak daně, dotace a přídělový systém ovlivňují linii rozpočtu.

Spotřební koš

Pokud uvažujeme pouze dva statky, statek 1 a statek 2, spotřební koš (x₁, x₂) ukazuje, jak velké množství obou statků spotřebováváme.

Předpokládejme, že pozorujeme

• cenu obou statků (p₁, p₂),

• množství peněz, které spotřebitel na tyto statky utrácí m (p^říjem).

Potom můžeme zapsat rozpočtové omezení jako p₁x₁ + p₂x₂ < m. Dosažitelné spotřební koše jsou koše, které nestojí víc než m. Množina dosažitelných spotřebních košů je rozpočtová množina.

Dva statky

Teorie funguje pro víc než dva statky, ale umíme kreslit obrázky pouze pro dva statky.

Často chápeme statek 2 jako kompozitní statek = peníze, které spotřebitel utrácí za ostatní statky.

Rozpočtové omezení s kompozitním statkem:

P₁x₁ + X₂ < m.

Linie rozpočtu

Linie rozpočtu je p₁ x₁ + p₂x₂ = m. Může být také zapsaná jako

Sklon linie rozpočtu = náklady příležitosti statku 1.

Změna přijmu

Růst m posune linii rozpočtu rovnoběžně směrem nahoru. Průsečík se svisou osou se zvýší a sklon se nemění.

Změna ceny

Po zvýšení p₁ bude linie rozpočtu strmější. Průsečík se svislou osou se nezmění a sklon se zvýší.

Změna ve více proměnných

Vynásobit všechny ceny t je stejné jako podělit příjem t:

Vynásobení všech cen a příjmu t nezmění linii rozpočtu:

Vyrovnaná inflace nemění spotřební možnosti.

Numeraire

Můžeme libovolnou cenu nebo příjem znormovat na hodnotu 1 a upravit ostatní proměnné tak, aby se nezměnila linie rozpočtu.

Linie rozpočtu: p₁x₁ + p₂x₂ = m

Stejná linie rozpočtu pro p₂ = 1:

Stejná linie rozpočtu pro m = 1:

Cena znormovaná na 1 se nazývá numeraire.

Užitečné pro měření relativních cen.

Aplikace: Daně

Tři typy daní:

• Množstevní daň - spotřebitel zaplatí množství t za každou jednotku statku, kterou nakoupí.

Cena statku 1 se zvýší na p₁ + t.

• Daň ad valorem- spotřebitel platí určitý podíl т z ceny.

Cena statku 1 se zvýší na p₁ + тp₁ = (1 + т)p₁.

• Paušální daň - množství daně je nezávislé na volbě spotřebitele.

Příjem spotřebitele se sníží o hodnotu daně.

Aplikace: Dotace

Dotace - opačný efekt než u daní

• množstevní dotace s na statek 1

Cena statku 1 se sníží na p₁ — s.

• dotace ad valorem ve velikosti a na statek 1

Cena statku 1 se sníží na p₁ — ap₁ = (1 — a)p₁.

• paušální dotace

Příjem se zvýší o hodnotu dotace.

Aplikace: Přídělový systém

Pokud statek 1 podléhá přídělovému systému, žádný spotřebitel nemůže spotřebovat větší množství než statku 1 než x.

Zdaněni vetší spotřeby než x₁

Pokud je zdaněna pouze spotřeba statku 1 větší než x₁, linie rozpočtu je strmější napravo od x₁

Program potravinových poukázek

Před rokem 1979 byla v USA dotace ad valorem na jídlo.

• Spotřebitelé platili určitou částku, aby získali potravinové poukázky, které měly větší hodnotu, než kolik stály.

• Přídělový systém - nebylo možné nakoupit víc než maximální množství poukázek.

Po roce 1979 spotřebitelé dostávali přímo určité množství potravinových poukázek - paušální dotace. Není to stejné jako peněžní paušální dotace, protože bylo možné poukázky směnit pouze za jídlo.

Shrnutí

• Množina rozpočtových možností se skládá ze spotřebních košů, které si spotřebitel může dovolit při daných cenách a příjmu. Většinou předpokládáme 2 statky - jeden statek může být kompozitní statek. Linie rozpočtu má vzorec p₁x₁ + p₂x₂ = m.

• Zvýšení příjmu posouvá linii rozpočtu rovnoběžně směrem ven. Zvýšení ceny mění sklon linie rozpočtu.

• Daně, dotace a přídělový systém mění polohu a sklon linie rozpočtu

Preference - úvod

Ekonomický model spotřebitelského chování - lidé si volí nejlepší spotřební koš, který si mohou dovolit.

• V předchozí části přednášky jsme si ujasnili „může dovolit".

• Nyní se budeme zabývat tím, co znamená „nejlepší spotřební koš".

Již na základě znalostí o linii rozpočtu můžeme usuzovat něco o optimální volbě

• Dokonale vyrovnaná inflace nemění optimální volbu spotřebitelů.

• Když se zvýší příjem, jsou dostupné stejné spotřební koše jako předtím - spotřebitel na tom musí být alespoň tak dobře jako předtím.

Preference

V druhé části přednášky se dozvíte

• co jsou spotřebitelské preference,

• jaké vlastnosti mají rozumné (well-behaved) preference,

• co je to mezní míra substituce.

Preference jsou vztahy mezi spotřebními koši.

• Pokud si spotřebitel zvolí koš (x₁,x₂), když (y₁,y₂) je dostupný, potom je přirozené říci, že tento spotřebitel preferuje spotřební koš (x₁,x₂) před spotřebním košem (y₁,y₂).

• Preference porovnávají celé spotřební koše, nikoli individuální statky.

Symboly

• (x₁, x₂) >- (y₁, y₂) znamená, že koš x je striktně preferovaný před košem y.

• (x₁, x₂) ~ (y₁,y₂) znamená, že spotřebitel je indiferentní mezi košem x a košem y.

• (x₁, x₂) У (y₁, y₂) znamená, že koš x je alespoň tak dobrý jako koš y, nebo že je slabě prefereovaný před košem y.

Předpoklady o preferencích

Předpoklady zajišťující „konzistentnost" spotřebitelských preferencí:

• Úplnost — můžeme srovnat každé dva spotřební koše: (x_i, x₂) ≥ (y_i, y₂), nebo (x_i, x₂) ≤ (y_i, y₂), nebo oboje.

• Reflexivita — každý spotřební koš je alespoň tak dobrý on sám: (Xi, X2) ≥ (xi, X2 )

• Tranzitivita — pokud je koš X alespoň tak dobrý jako Y a Y alespoň tak dobrý jako Z, potom X je alespoň tak dobrý jako Z: pokud (x₁, x₂) ≥ (y₁, y₂) a (y₁, y₂) ≥ (z₁, z₂), potom (x₁, x₂) ≥ (z₁, z₂)

Tranzitivita je nutná pro teorii optimální volby. scissors Jinak by mohla existovat množina košů, pro které by neexistovala optimální volba.

Indiferenční křivky

Slabě preferovaná množina jsou všechny spotřební koše, které jsou slabě preferované před košem (x₁,x₂).

Indiferenční křivku tvoří všechny spotřební koše, pro které platí, že je spotřebitel indiferentní mezi těmito koši a košem (x₁,x₂).

Indiferenční křivky (pokračování)

Všiměte si, že se indiferenční křivky, které popisují dvě různé úrovně preference, nemohou křížit.

Důkaz - víme, že X ~ Z a Z ~ Y .Z tranzitivity vyplývá, že X ~ Y. To je v rozporu s předpokladem, že X > Y.

Příklad: Dokonalé substituty

Dokonalé substituty - spotřebitel je ochotný nahrazovat jeden statek druhým v konstantním poměru konstantní sklon indiferenční křivky (ne nutně -1).

Příklad: červené a modré tužky, půllitry a tupláky.

Příklad: Dokonalé komplementy

Dokonalé komplementy se spotřebovávají v pevných proporcích (ne nutně 1:1).

Příklad: pravé a levé boty, káva a smetana.

Příklad: Nežádoucí statek

Nežádoucí statek je komodita, kterou spotřebitel nemá rád. Předpokládejte, že spotřebitel nemá rád ančovičky a má rád feferonky.

Příklad: Lhostejný statek

Spotřebiteli na lhostejném statku nezáleží.

Předpokládejte, že spotřebitel má rád feferonky a ančovičky jsou pro něj lhostejný statek.

Příklad: Bod nasycení

Bod nasycení je nejvíce preferovaný spotřební koš (x₂, x₂).

• Když je spotřeba jednoho statku moc velká, stává se z něj nežádoucí statek - spotřebitel je na tom lépe, pokud sníží spotřebu tohoto statku.

• Např. množství čokoládového dortu a zmrzliny za týden.

Příklad: Diskrétní statky

Diskrétní statek není dělitelný, musí být spotřebováván v celých kusech.