2 Техника безопасности

К работе в кабинете информатики допускаются только студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности, соблюдающие указания преподавателя, расписавшиеся в журнале регистрации инструктажа.

Строго запрещается:

• включать без разрешения оборудование;

• трогать разъемы соединительных кабелей и проводов (возможно поражение электрическим током);

• прикасаться к питающим проводам и устройствам заземления;

• прикасаться к экрану и к тыльной стороне монитора, клавиатуры;

• включать и выключать аппаратуру без указания преподавателя;

• работать в верхней одежде и влажными руками;

• прыгать, бегать (пылить);

• класть диски, книги, тетради и другие предметы на монитор и клавиатуру;

• устанавливать или копировать программы с дисков и флеш-носителей на компьютер;

При появлении запаха гари немедленно прекратите работу, выключите аппаратуру и сообщите об этом преподавателю.

Во время работы:

• строго выполняйте все указанные выше правила, а также текущие указания преподавателя;

• следите за исправностью аппаратуры и немедленно прекращайте работу при появлении необычного звука или самопроизвольного отключения аппаратуры;

• легко и быстро нажимайте на клавиши, не допуская резких ударов;

• не пользуйтесь клавиатурой и мышью, если не включен компьютер;

• работайте на клавиатуре чистыми руками;

никогда не пытайтесь самостоятельно устранить неисправность в работе аппаратуры.

3. Лабораторная работа №1

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Целью работы является изучение методов и алгоритмов нахождения корней нелинейных уравнений.

Содержание работы

1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции);

2. Метод секущих (хорд);

3. Метод простых итераций;

4. Метод Ньютона (касательных);

Перечень необходимых материалов, приборов, оборудования

Лабораторная работа проводится в компьютерном классе с сетевым оборудованием со следующим программным обеспечением: ОС MS Windows XP и выше, офисный пакет OpenOffice, система инженерных и математических расчетов MathCad.

Методические указания

1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции)

Допустим, что на отрезке [а,b], расположено искомое значение корня х=с, т. е. с ϵ [а,b]. В качестве начального приближения корня с0 принимаем середину этого отрезка:

Далее исследуем значения функции F(x) на концах отрезков [а, со] и [со,b], т.е. в точках а, со, b. Тот из отрезков, на концах которого F(x) принимает значения разных знаков, содержит искомый корень; Допустим, что нам удалось найти отрезок [а,b], на котором расположено искомое значение корня поэтому его принимаем в качестве нового отрезка [a1,b1]. Вторую половину отрезка [а,b], на которой знак F(x) не меняется, отбрасываем. В качестве первого приближения корня принимаем середину нового отрезка

и т. д.

Таким образом, k-е приближение вычисляется как

После каждой итерации отрезок, на котором расположен корень, уменьшается вдвое, а после k - итераций он сокращается в 2к раз:

Иллюстрация данного метода приведена на рисунке 1.

Процесс вычислений завершается, когда длина текущего интервала становится меньше заданной величины точности -нахождения корня.

Рисунок 1.1 Графическая интерпретация нахождения корней