создается новый полигон, включающий исходный объект. Обычно построение буферных зон выполняют для определения различных охранных зон, зоны видимости, дальности действия или расположения и т. д.

Рис. 4.11. Построение буферных зон: а — вокруг точки; 6 — вокруг линии; в — вокруг полигона

Ширина буферной зоны определяется заданным расстоянием, которое для каждого выбранного объекта в слое может быть одинаковым или различным, задаваемым числовым атрибутом. Числовые значения в поле атрибутивной таблицы можно использовать также для создания множества концентрических буферных зон заданной ширины. Если нет необходимости в создании буферов вокруг отдельных объектов, можно обобщить границы между смежными областями; при этом все буферные полигоны будут сгруппированы в один объект, определяемый одной записью в таблице атрибутов.

43.6. Операции оверлея полигонов

Операции оверлея слоев являются базовыми операциями пространственного анализа данных, изучения взаимосвязей географических объектов, пространственного моделирования.

Оверлей — это наложение друг на друга двух или более слоев, в результате чего образуется графическая композиция исходных слоев (графический оверлей) или один слой, содержащий композицию пространственных объектов исходных слоев, топологию этой композиции и атрибуты, арифметически или логически производные от значений атрибутов исходных объектов (топологический оверлей в векторном представлении пространственных объектов).

Технологически это наиболее сложная операция в ГИС, особенно векторных. Базируется она на координатной совмещенности данных,

162 Глава 4. Элементы ГИС-технолосмм

которая позволяет накладывать слои в БД ГИС. Предполагается, что слои представлены в одной системе пространственных координат проекции и масштабе.

При этом результат зависит от типа пространственных объектов (точки, линии, полигоны), от того, как перекрываются слои — полностью или частично, используются ли топологические свойства или нет, а также от целей географического анализа. Операции оверлея слоев следует подразделять на процедуры соединения и пересечения слоев.

К оверлейным обычно относят операции:

•определения принадлежности точки полигону;

•определения принадлежности линии полигону;

•определения принадлежности полигона полигону;

•наложения двух полигональных слоев;

•уничтожения границ одноименных классов полигонального слоя с порождением нового слоя;

•определения линий пересечения объектов;

•объединения (комбинирования) объектов одного типа;

•определения точки касания линейного объекта и т. д.

Для получения новых пространственных данных в разных случаях используют разновидности операции оверлея — соединение и пересечение слоев.

Рассмотрим разные аспекты применения технологий их реализации для создания новых наборов пространственных данных.

Соединение пространственных данных. Эта операция востребована, когда нужно объединить смежные слои, полученные, например, цифрованием смежных листов топографической карты, в один большой слой. При этом объекты в слоях могут накладываться или нет. В первом случае объекты просто перекрываются, не создавая новых. Во втором случае доли объектов по краям смежных слоев должны определяться одинаковыми атрибутами и тогда они будут совмещены по координатам. Для новых объектов в таблице атрибутов необходимо обновить значения площади, периметра или длины линий.

Операция объединения, примененная к полигональным слоям имеющим одинаковые координатные ограничения (экстент), позволяет создать их геометрическую комбинацию и получить новый слой При этом вычисляются координаты всех точек пересечения контуров

полигонов двух слоев. В результате оверлея границы полигонов будут подразделены на множество отрезков, создающих новые полигоны, которые унаследуют атрибуты обоих исходных слоев, т. е. новый слой будет содержать оба набора входных атрибутивных полей.

В векторном формате объединить два слоя и сохранить все объекты можно независимо от того, совпадают или нет координатные ограничения слоев. Объекты исходного слоя или их части, перекрывающиеся идентичными объектами оверлейного слоя, получают дополнительно атрибутивную информацию последних и приписываются к новому (результирующему) слою. Его координатные ограничения совпадают с ограничениями первого слоя. Объекты исходного слоя, не перекрывающиеся идентичными объектами оверлейного слоя, также приписываются к новому слою, но не получают дополнительных атрибутов.

Пересечение пространственных данных. Операция пересечения вычисляет геометрическое пересечение двух слоев, а также позволяет объединить объекты двух слоев в третий слой. Но в отличие от процедуры объединения при этом сохраняются только объекты, попадающие в пределы координатных ограничений, общих для обоих слоев. Нужно иметь в виду, что в разных ГИС-пакетах такая операция реализуется поразному, предоставляя пользователю разные возможности для анализа данных. Входной слой может быть точечный, линейный или полигональный, но второй (оверлейный слой) и слой, полученный операцией пересечения, должны быть полигональными. Все входные объекты, которые пересекают внутренние границы полигонов оверлейного слоя, будут разделены и записаны в новый файл в новом слое. Любые объекты входного слоя, пространственно не совпадающие с полигональными объектами оверлейного слоя, игнорируются. Выходной класс объектов будет иметь тот же самый тип геометрии, что и объекты входного слоя и унаследует атрибуты обоих входных слоев.

В ГИС-пакетах, работающих с векторно-топологической моделью данных (например, ArcGIS), операция пересечения может быть применена к слоям различной геометрии. По умолчанию тип геометрии на выходе тот же самый, что и у слоя с самой низкой геометрической размерностью. Задание различной геометрии результата операции приведет к различным типам пересечения входных классов объектов, например, задавая точечный тип вывода при оверлее двух полигональных слоев, операция пересечения создаст

164 Глава 4. Элементы ГИС-технолосмм

только слой точек, где пересекаются границы полигонов. Когда все входные слои точечные, операция пересечения позволит определить, какие точки являются общими для всех входных слоев. Например, можно применить операцию пересечения линейного и точечного слоев, чтобы найти точки, которые лежат на линейных объектах (дорога проходит через населенный пункт).

Операция пересечения в «топологических» пакетах может быть применена к одному входному слою. В этом случае вместо обнаружения пересечений между объектами различных слоев операция позволит обнаружить пересечения между объектами в пределах одного слоя. Так, может быть полезным обнаружение перекрытия полигонов и пересечения линий (как точки или линии).

Подобно соединению двух таблиц, основанному на общих атрибутивных показателях (одинаковых полях), можно соединять таблицы, основываясь на пространственном местоположении объектов (выполнить пространственное присоединение). Эта операция создает новый слой, содержащий оба набора атрибутов. Получаемая дополнительная атрибутивная информация позволяет построить запрос к данным новым способом. При применении процедуры соединения следует знать ограничения ее применения в «нетопологических» ГИС-пакетах. Так, например в ArcView при пространственном соединении тип пространственных отношений зависит от типа объектов в двух темах (табл. 4.4):

Таблица 4.4. Типы пространственных отношений при соединении объектов тем

•часть означает, что дуги первой темы являются частями дуг второй;

•при типе «ближайший» в соединенные таблицы добавляется поле Distance;

•при типе «внутри» соединение происходит по полю Shape.

Алгоритмы, изложенные выше, создают основу для одной из наиболее важных операций в векторных ГИС. Существуют три типа традиционного применения операции оверлея, которые включают:

1)оверлей слоев географических данных (например, экологических и социальных факторов) с тем, чтобы использовать их пространственные взаимосвязи для принятия решений (например, по землепользованию);

2)оверлей, при котором каждый площадной объект (полигон) можно трактовать как представление какого-либо множества (рис. 4.12 а). Тогда если два множества А и В накладываются друг на друга, мы получаем графическое выражение представлений

опересечении и объединении множеств: область перекрытия

АиВ— это A.AND.B (пересечение), вся область — это A.OR.B (объединение)';

3) оверлей, выполняемый путем интерполяции площадей; примером может служить задача оценки численности населения области В, если известна только численность населения области Л,

Рис. 4.12. Оверлей полигонов

В векторно-топологических ГИС к операциям, требующим оверлея полигонов, помимо вырезания и буферизации относится

обеспечение топологической совместимости — процесс создания точек, линий и полигонов из данных, полученных цифрованием

' Предлагается составить все 16 возможных комбинаций при оверлее двух полигонов (рис. 4.12 а).

166 Глава 4. Элементы ГИС-технолосмм

методом «спагетти». В месте пересечения линии разрываются и в разрыв вставляется точка (узел), в результате чего образуется множество точек и полигонов, подчиняющихся векторно-тополо- гическим законам.

При наложении слоев с разными атрибутами создается комбинированный слой с новыми полигонами, образованными отрезками границ перекрывающихся полигонов, число которых трудно предсказать. Проблема состоит в нахождении всех полигонов и их атрибутов. Обычно составляют новую таблицу атрибутов, комбинируя исходные таблицы, или создают новые атрибуты путем логических или математических операций со старыми атрибутами. Но, прежде всего, нужно найти все пересечения границ всех полигонов.

Рассмотрим типичный случай оверлея двух тематических карт (слоев) — почв и растительности — на простом примере, приведенном в работе [Jones, 1997].

Пусть имеется два перекрывающихся полигона: полигон почв с атрибутом Л, полигон растительности с атрибутом 1; пространство вне этих полигонов на обеих картах помечено 0 (рис. 4.12 б). Границы полигонов определяются дугами с координатами:

•карта почв (тонкие линии): (0,1), (0,3), (2,3), (2,1), (0,1): относительно этой границы правый полигон имеет атрибут А. левый — 0;

•карта растительности (толстые линии): (1,0), (3,0), (3,2), (1,2). (1,0); правый полигон имеет атрибут 0, левый — 1.

При пересечении границ образуются шесть новых дуг — три из дуги 1 и три из дуги 2:

1)(0,1) (0,3) (2,3) (2,2);

2)(2,2) (2,1) (1,1);

3)(1,1) (0,1);

4)(1,0) (3,0) (3,2) (2,2);

5)(2,2) (1,2) (1,1);

6)(1.1) (1.0).

Поскольку метки правого и левого полигонов для каждой исходной дуги известны и пересечения полигонов уже найдены, то метки четырех новых полигонов могут быть определены как сочетания атрибутов двух старых полигонов — это 00, АО, А1 и 01. Исходя из геометрии пересечений, атрибуты «правый» и «левый» новых дуг будут следующими (табл. 4.5).

Наиболее трудная проблема, возникающая при наложении слоев, заключается в том, что часть образующихся новых мелких объектов — полигонов — может и не отображать реальные пространственные изменения. Такие полигоны именуются «паразитными»; они возникают при наложении двух линий, которые на самом деле представляют собой два немного различающихся варианта одной и той же линии, взятых из разных источников. Более подробное цифрование не решает проблему — чем больше точек, тем больше паразитных полигонов.

Один из распространенных подходов для удаления паразитных полигонов, используемый в коммерческих ГИС-пакетах, заключается в следующем: линии рассматриваются как нечеткие; для каждой линии устанавливается предел толерантности — величина неопределенности реального положения оцифрованной линии; вокруг каждой линии создается полоса шириной «эпсилон»; если различие в положении двух линий меньше «эпсилон», то вместо двух линий проводится одна. Однако при этом автоматически могут быть убраны реальные полигоны. Необходимо использовать интеллектуальные критерии для разделения паразитных и настоящих полигонов — методы географического анализа, которые позволят отличить реально существующие природные взаимосвязи от ошибок наложения контуров средствами ГИС. В случае переходного характера признаков объектов методы географического моделирования, основанные на математической теории нечетких множеств, позволят отнести эти объекты к разным классам с разными показателями функции принадлежности [Burrough, 1998] (см. параграф 5.4.2).

Для реализации таких критериев, а также для моделирования пространственных взаимосвязей нескольких классов площадных объектов в ГИС предусмотрены такие операции, как

переклассификация (обычно называемые «реклассификация*

или «рекласс» от английского RECLASS), удаление и слияние (рис. 4.13). Они применяются для создания новых классов объектов на основе ранжирования какого-либо признака или переопределения классов (смены идентификаторов), объединения ареалов в соответствии с заданными критериями для признаков, например, при составлении карты основных типов почв по данным слоя, полигоны которого соответствуют гораздо более детальной классификации.

Рис. 4.13. Операции рекласс и слияние: а — исходные классы, b — применен рекласс; с — выполнено слияние

Еще один распространенный способ представления взаимосвязей объектов одного слоя — это создание буферных зон. Процедура применяется при решении транспортных задач, в лесном хозяйстве, при использовании ресурсов. Примером служит определение охранной зоны вокруг озер и вдоль водотоков, зоны весеннего затопления, шумового загрязнения вдоль дорог, загрязнения подземных вод вокруг свалки отходов. При создании буферных зон могут возникать трудности, связанные с чрезмерной извилистостью линий или ареалов.

С позиций программирования выполнение операций оверлея, рекласса, создания буферных зон в векторных ГИС-пакетах требует большого объема вычислительных операций и потому гораздо более трудоемко, чем в растровых системах.