Глава 9. Переход от Декарта к Гюйгенсу в свете исторической теории науки
С легкой руки Гюйгенса мы привыкли говорить, что шесть из семи правил Декарта, согласно которым сталкивающиеся тела воздействуют друг на друга, ложны. На первый взгляд это выглядит как простая, не требующая обсуждения констатация, следовательно, уже можно считать "дело" закрытым и сдавать его в архив истории. Но на самом деле вопреки почти единодушному мнению здесь мы встречаемся не с простой и прямолинейной коррекцией, заменой ложных представлений истинными; перед нами характерный пример той сложной структуры историко-научного прогресса, которая была описана в предыдущей главе.
9.1. Пример: второе и четвертое правила столкновения движущихся тел, сформулированные Декартом
Чтобы разобраться в этом, рассмотрим два картезианских правила столкновения движущихся тел ‑ второе и четвертое. Второе правило гласит: если два тела, A и B, приближаются друг к другу с одинаковой скоростью, причем A несколько больше, чем B, то после столкновения только B начнет движение и оба тела будут двигаться в ту сторону, в какую двигалось A, с одинаковой скоростью[131].
Четвертое правило гласит: если A покоится и несколько больше, чем B, то с какой бы скоростью ни двигалось B по направлению к A, оно никогда не сможет подвинуть A, а само будет после столкновения вынуждено повернуть в ту сторону, откуда начало свое движение[132].
Если второе правило могло бы показаться более правдоподобным человеку, не имеющему физической подготовки, то четвертое правило должен отвергнуть всякий, поскольку оно противоречит даже простейшему опыту. Самого Декарта это никак не беспокоило, хотя он не мог не видеть этого несоответствия. В связи с седьмым правилом столкновения тел он высказывался как о чем-то само собой разумеющемся: "Все эти доказательства настолько достоверны, что хотя бы опыт и показал обратное, мы вынуждены были бы больше верить нашему разуму, нежели нашим чувствам"[133]. Он смело противопоставляет разум опыту и делает это столь вызывающе, что поневоле возникают сомнения, как это вообще возможно. Удивительно было бы, если бы такие сомнения не возникли.
Понятно, что современный физик не ограничился бы тем, что отверг положения Декарта, сославшись на наблюдения биллиардных шаров или детских мячиков, а пошел бы дальше. Уже Гюйгенс был таким физиком, употребившим всю свою интеллектуальную мощь, чтобы на основе специального теоретического аппарата рассмотреть эту проблему и показать ложность правил столкновения тел, сформулированных Декартом. При этом он соглашался с общей оценкой Декарта, заключавшейся в том, что опыт далеко не так самоочевиден, как это могло бы казаться поверхностному взгляду. Поэтому, хотя допущение о том, что правила Декарта отражают истинную природу вещей, выглядело весьма сомнительным, это еще не давало права отвергать эти правила как ложные, так сказать, "per probationem"[134].
Как же стал бы проверять верность этих правил физик нашего времени?
Возьмем второе правило столкновения тел Декарта. Вначале его посылки нужно перевести на язык математики. Вместо "A больше B" пишем "m1 > m2", где m1обозначает инерциальную массу тела. Запись "u2=-u1" будет означать, что скорости телпередстолкновением равны, но их векторы направлены в противоположные стороны. Скорость телапослестолкновения обозначим "V1". Теперь можно сформулировать следующие две аксиомы:
(1)
(2)
Из них, а также из "
"
математически выводится:
(3)
,
(4)
.
Если рассматривать числители в (3) и (4), мы имеем три варианта:
(A) m1>3m2,(B) m1=3m2, (C) m1<3m2.
Если (A) и u1положительна, то в соответствии с (3) v1также положительна, т.е. m1продолжает движение после столкновения в прежнем направлении; но согласно (4) v2также положительна и поэтому m2будет двигаться назад в направлении m1. Все это соответствует тому, что утверждает Декарт. Но вопреки его утверждению, если (A), то v2>v1при m1=3m+; тогда получаем подстановкой в (3):
и подстановкой в (4)
.
А этот результат v2>v1противоречит второму правилу столкновения тел Декарта, по которому оба тела будут продолжать двигаться с прежней скоростью после столкновения. Точно так же может быть показано, что для (B) и (C) результат также противоречит правилу.
Если взять посылку 4 правила столкновения тел так, как это было сделано в (1) и (2), мы снова приходим к противоречию с утверждением Декарта: покоящееся большее тело придет после столкновения в движение в направлении меньшего движущегося тела.
Физик, который таким образом критикует Декарта, основывается не на впечатлениях обыденного опыта; он считает невернымиаксиомы (1) и (2). Все остальное - только логическое следствие из этих аксиом и исходных условий, сформулированных Декартом (посылок его законов столкновения тел). Таким образом, Декарт подвергается такой критике, какой можно было бы подвергнуть студента, которому задали экзаменационный вопрос о законах столкновения тел в классической физике, но не получили ожидаемого ответа. Другими словами, физик полагает, что он победил Декарта, играя с ним в одну и ту же игру, но делая это лучше, чем Декарт. Это особенно видно на примере Гюйгенса, который, очевидно, полагал, что ему удалось исправить Декарта, исходя из декартовых же аргументов; иначе говоря, он был уверен, чтоправильно эксплицировалсистему Декарта, что не удалось самому Декарту.