- •Оглавление
- •Предисловие
- •Раздел первый. Предмет и история юридической статистики Глава 1. Общее понятие и история развития юридической статистики § 1. Общее понятие статистики и ее отраслей
- •§ 2. Исторический очерк становления статистики
- •§ 3. История развития юридической статистики как науки
- •§ 4. Практическое становление юридической статистики в России и других странах
- •§ 5.Общая характеристика и история мировой криминальной статистики
- •Глава 2. Предмет и методы юридической статистики § 1. Предмет юридической статистики
- •§ 2. Понятие закона больших чисел как математической основы статистических закономерностей
- •§ 3. Отрасли юридической статистики
- •§ 4. Методы юридической статистики
- •§ 5. Значение юридической статистики для юридической науки и практики
- •Раздел второй. Методы статистического наблюдения Глава 3. Статистическое наблюдение в юридической статистике § 1. Понятие статистического наблюдения и организация его проведения
- •§ 2. Организационные формы статистического наблюдения
- •§ 3. Виды и способы статистического наблюдения
- •Глава 4. Учет и отчетность правоохранительных органов, судов и других юридических учреждений § 1. Единый учет преступлений
- •§ 2. Официальная статистическая отчетность правоохранительных органов
- •§ 3. Учет административных правонарушений
- •§ 4. Учет и отчетность судов и органов юстиции
- •§ 5. Автоматизированные системы обработки данных юридической статистики и их публикация
- •§ 6. Надежность статистических показателей юридической статистики
- •Глава 5. Выборочный метод статистического наблюдения
- •§ 1. Теоретические основы выборочного наблюдения
- •§ 2. Определение ошибки выборки
- •§ 3. Расчет выборочной совокупности
- •§ 4. Виды отбора единиц выборочной совокупности
- •Глава 6. Социологические методы сбора юридической информации
- •§ 1. Методы опроса и их использование в юридических обследованиях
- •§ 2. Социологическое наблюдение и социальный эксперимент в юриспруденции
- •Раздел третий. Методы сводки и группировки Глава 7. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения § 1. Понятие статистической сводки и группировки
- •§ 2. Виды статистических группировок
- •§ 3. Табличный способ изложения статистических показателей
- •§ 4. Графический способ изложения статистических показателей
- •Раздел четвертый. Методы статистического анализа Глава 8, абсолютные и относительные показатели § 1. Понятие абсолютных и относительных величин
- •§ 2. Относительные величины распределения (структуры)
- •§ 3. Относительные величины интенсивности
- •§ 4. Относительные величины динамики
- •§ 5. Относительные величины, характеризующие выполнение плана
- •§ 6. Относительные величины степени и сравнения
- •§ 7. Индексы
- •§ 8. Понятие о рядах распределения абсолютных и относительных величин
- •Глава 9. Средние величины и их применение в юридической статистике § 1. Понятие средних величин
- •§ 2. Виды средних величин
- •§ 3. Средняя арифметическая
- •§ 4. Средняя геометрическая
- •§ 5. Мода и медиана
- •§ 6. Показатели вариации признака
- •§ 7. Анализ вариационных рядов
- •Глава 10. Ряды динамики § 1. Понятие о рядах динамики и их виды
- •§ 2. Показатели анализа динамики
- •§ 3. Выравнивание динамических рядов
- •§ 4. Способы расчета сезонной динамики
- •Глава 11. Статистические методы изучения взаимосвязей §1. Понятие статистических взаимосвязей и причинности
- •§ 2. Измерение связей между качественными признаками
- •§ 3. Парная линейная корреляция
- •§ 4. Иные способы установления взаимосвязей
- •Глава 12. Комплексный статистический анализ и его применение в юридической статистике § 1. Понятие статистического анализа
- •§ 2. Статистические возможности анализа преступности
- •§ 3. Статистические возможности анализа причин преступности, личности правонарушителей и мотивации преступного поведения
- •§ 4. Статистические возможности изучения деятельности правоохранительных органов
- •§ 5. Статистические возможности анализа судимости
- •§ 6. Статистические возможности анализа работы судов по уголовным и гражданским делам
§ 3. Парная линейная корреляция
Парная, или однофакторная, корреляция — это неполная прямая или обратная связь между одним признаком-следствием и одним признаком-фактором. Она позволяет относительно адекватно измерить выявленную связь, чего не дают другие методы статистического анализа. Ценность корреляционного анализа следует оценивать, исходя из известного постулата: наука начинается с измерения.
ч Корреляционное измерение связи, как правило, производится после установления ее наличия и характера (прямая, обратная) в процессе других видов статистического анализа: сводки и группировки данных, расчета относительных и средних величин, составления вариационных, динамических и особенно параллельных рядов.
Преступные деяния детерминированы большим комплексом причин и условий. Среди них определенное место занимает административная правонарушаемость. Она выступает в виде некоего репрезентативного предвестника преступности. С одной стороны, и преступность, и административная правонарушаемость обусловлены одними и теми же основными причинами, с другой — административные правонарушения являются своеобразным криминогенным фактором. Эти взаимосвязи не ограничиваются причинностью единичных преступлений конкретных субъектов, которые, совершив то или иное правонарушение, по принципу связи приближают свое состояние к возможным более опасным нарушениям закона. Рост правонарушаемости в обществе приводит к существенным негативным сдвигам в правосознании населения, «приучая» к отклоняющемуся поведению не только тех, кто уже переступил ту или иную норму закона, но и других людей, поскольку планка правового поведения в массовом осознании реалий снижается для многих граждан.
Если ориентироваться на выявленные административные правонарушения в СССР в 1990 г. (в этот год впервые в истории страны были собраны обобщенные данные из более чем 35 ведомств, обладающих административной юрисдикцией), то их уровень свидетельствовал о том, что ежегодно каждый четвертый гражданин социально активного возраста (статистически) совершал обнаруженный властями административный деликт. Латентность административных правонарушений намного выше латентности преступлений. Она достигает 3/4 от реально совершенных нарушений. Административная правонарушаемость — это массовая предпосылка к совершению преступлений.
Обратимся к бытовому примеру. Футбольными (хоккейными) болельщиками замечена такая среднестатистическая закономерность: чем больше та или иная команда создает голевых моментов, тем у нее выше шансы забить реальный гол. На основе массового учета того и другого можно, например, рассчитать, какое количество голевых моментов несет в себе среднестатистический гол. Аналогичный расчет возможен также и на основе соотношения административных правонарушений и преступлений.
В связи с отсутствием обобщенного учета административных правонарушений в СССР и России в динамике по годам (кроме 1990 и 1991 гг.), мы вынуждены обратиться к параллельному ряду правонарушений и преступлений за 1990 г. по 14 союзным республикам (Эстония данных об административных правонарушениях не представляла) и по этим показателям рассчитать коэффициент парной корреляции (табл. 4).
Из таблицы видно, что самый низкий коэффициент административной правонарушаемости в Азербайджане (2307), а самый высокий — в Белоруссии (18 630). В среднем по Союзу на одно преступление приходилось 16,3 правонарушения. Взяв параллельные ряды коэффициентов административной правонарушаемости (х) и коэффициентов преступности (у) и отложив х по оси
Таблица 4
Соотношение правонарушений и преступлений в СССР по союзным республикам в 1990 г. (ранжированных по значению коэффициента правонарушаемости)
|
|
|
Число | ||
Республика |
Правонарушения |
Преступления |
правонарушений | ||
|
Абсолют- |
На 100 |
Абсолют- |
На 100 |
на одно |
|
ные показа- |
тыс. насе- |
ные пока- |
тыс. насе- |
престу- |
|
тели |
ления |
затели |
ления |
пление |
Азербайджан |
161 108 |
2307 |
15411 |
216,6 |
10,6 |
Армения |
161 223 |
4870 |
12 110 |
365,8 |
13,3 |
Грузия |
402 683 |
7438 |
19711 |
364,1 |
20,4 |
Киргизия |
438 738 |
11 045 |
29654 |
364,1 |
16,1 |
Таджикистан |
686 035 |
13 112 |
16887 |
322,8 |
40,6 |
Литва |
503 679 |
13582 |
37056 |
99,3 |
13,6 |
Туркменистан |
501 750 |
13895 |
18618 |
515,6 |
26,9 |
Украина |
7 309 204 |
14 170 |
369 809 |
716,9 |
19,8 |
Казахстан |
2 447 888 |
14730 |
148 053 |
890,9 |
16,5 |
Узбекистан |
3 024 148 |
14951 |
88 155 |
435,8 |
34,3 |
Молдавия |
726 607 |
16668 |
43017 |
986,8 |
16,9 |
Латвия |
459 294 |
17 179 |
34687 |
1297,4 |
13,2 |
Россия |
26559817 |
17987 |
1 839 451 |
1242,5 |
14,5 |
Белоруссия |
1 908 346 |
18630 |
75699 |
741,3 |
25,1 |
Эстония |
Данных нет |
23807 |
1511,1 |
| |
СССР |
45 387 520 |
15779 |
2 786 605 |
968,8 |
16,3 |
абсцисс, а у — по оси ординат, мы получим график, представленный на рис. 4.
Несмотря на недостатки административной практики и учета правонарушений, параллельные ряды учтенных преступлений и правонарушений указывают на тесную связь прироста правонарушений с приростом преступлений, хотя далеко не всегда рост правонарушений связан с ростом преступлений. Но если исходить из теоретически выравненного ряда по прямой, то увеличение выявленных правонарушений на 1000 единиц статистически влекло за собой 40-50 преступлений или 20—25 правонарушений на одно преступление. Все это свидетельствует о неполной прямой и значимой корреляционной связи, которая приближается к +0,7.
Порядок поэтапного расчета парного коэффициента корреляции мы покажем на более простом с точки зрения вычислений примере. Предположим, что мы имеем два статистических
Число правонарушений на 100 тыс. населения
Рис 4. Взаимосвязь преступлений и правонарушений в СССР (1990 г.)
Таблица 5 Числовые значения для расчета парного коэффициента корреляции (пример)
Годы |
1994 |
1993 |
1995 |
1997 |
1992 |
1991 |
1996 |
Число административных правонарушений (х) |
38 |
45 |
59 |
68 |
75 |
79 |
93 |
Число преступлений (у) |
6 |
5 |
4 |
8 |
7 |
10 |
12 |
ряда, характеризующих за 7 лет количество административных проступков (х) и преступлений (у), совершенных на каком-то крупном предприятии (табл. 5).
В данной таблице годы расположены не хронологически, а в порядке возрастания числа административных правонарушений. Сравнение показателей параллельного ряда свидетельствует о том, что с возрастанием количества правонарушений (х) на предприятии росло и количество преступлений (у), хотя и не во всех случаях. В 1992, 1993, 1995 г. число правонарушений росло, а число преступлений сокращалось. Если между показателями х и у существует прямая корреляционная связь, то данные отклонений обусловлены влиянием других факторов, от которых необходимо абстрагироваться. Произведем вычисление коэффициента корреляции по трем этапам.
1 этап. Чтобы устранить влияние других факторов и показать связь роста преступлений только с увеличением административных правонарушений, необходимо обратиться к аналитическому выравниванию фактического ряда преступлений (у) по прямой, в результате которого мы получим теоретически сглаженный ряд преступлений (у) (см. рис. 4). Для получений теоретического ряда в данном случае может быть применен" известное прямолинейное корреляционное уравнение
У - а + Ьх,
гдеу — значение выровненного теоретического ряда признака следствия (преступлений); х — реальное значение признака-фактора (правонарушений); а и 6 _ параметры, которые вычисляются способом наименьших квадратов (о — значение У при х = 0; Ь — коэффициент пропорциональности, характеризующий изменение среднего значения у при изменении х на единицу измерения).
2 этап. Как видно из приведенного уравнения, в правой его части нам неизвестны параметры а и Ь. Они находятся спецспособом наименьших квадратов, представляющим собой систему двух нормальных уравнений, которые мы приводим без доказательств (I — знак суммы; п — число лет; остальные обозначения -- прежние):
После преобразований корреляционного уравнения и уравнений находим:
Для нашего примера указанные коэффициенты будут иметь следующие значения:
1х = 38+45+59+68+75+79+93 = 457 (сумма правонарушений); •Ly = 6+5+4+8+7+10+12 = 52 (сумма преступлений);
и = 7 (число лет);
Гх = 38 +45 +59 +68 +75 +79 +93 = 32089 (сумма квадратов правонарушений);
Ъу => б +5 +4 +8 +7 +10 +12 = 434 (сумма квадратов преступлений);
Ixy = 38 • 6+45 • 5+59 • 4+68 • 8+75 • 7+79 • 10+93 • 12 = 3664 (сумма произведений преступлений и правонарушений);
(Zx) = (38+45+59+68+75+79+93) = 208 849 (квадрат суммы преступлений).
Подставляя полученные данные в вышеприведенные формулы, рассчитаем значения а и Ь:
32089-52-4573664 -5820
7-32089-208849 15774 7 3664-457 52 _ 1884 7-32 089-208849 ~ 15 774
= -0,3689 = -0,37; = +0,1194 = 0,12.
Итак, а = -0,37; b = +0,12. Имея значения а и Ь, мы можем решить прямолинейное корреляционное уравнение "у = а + foe для каждого значения л::
yxt = -0,37 + 0,12-38 = 4,19,
ух2 = -0,37 + 0,12 • 45 = 5,03,
ухъ = -0,37 + 0,12 -59 = 6,71,
Jx4 =-0,37+ 0,12-68 = 7,79,
ух5 = -0,37 + 0,12 -75 = 8,63,
ух6 = -0,37 + 0,12 -79 = 9,11,
рх7 =-0,37+ 0,12-93= 10,79.
Получился именно выровненный теоретический ряд преступлений, согласованный с реальным рядом правонарушений (рис. 5).
Рис. 5. График фактического и теоретического рядов преступлений
3 этап. Получив выровненный теоретический ряд преступлений (У), заменим им фактический ряд преступлений (у), совершенных на предприятии, и продолжим расчет коэффициента корреляции по следующей формуле:
где Я — коэффициент корреляции; dx — отклонение от средней признака-фактора (правонарушений); dy - отклонения от средней признака-следствия (преступлений).
Расчет остальных показателей демонстрируется в табл. 6. Перейдя от буквенных выражений к их числовым значениям, определяем коэффициент корреляции:
+ 270,67
________________ +270,67
,/2253,32 • 32,52 ~ 270,70
= +0,999.
Коэффициент корреляции между состоянием административной правонарушаемости и преступными деяниями на предприятии в нашем условном примере равен +0,999. Он свидетельствует о наличии прямой связи между изучаемыми явлениями, и эта связь близка к функциональной. В реальных криминологических и социально-правовых условиях такой высокий коэффициент корреляции практически не встречается. Коэффициент парной корреляции между нарушениями общевойсковых уставов и преступлениями (связи между которыми действительно очень тесны), рассчитанный автором в 70-е гг. по реальным данным 20 округов (групп войск, флотов), составил +0,725*. Аналогичный показатель (+0,7) мы получили и при расчете искомого коэффициента корреляции между административными правонарушениями и преступлениями в СССР в 1990 г., базисные показатели которых приводились в начале параграфа.
Возможные значения степени тесноты корреляционной связи, измеряемой данными коэффициентами корреляции, лежат в пределах от —1 до +1. Коэффициенту, равному — 1, соответствует полная обратная связь, 0 — отсутствие всякой связи, +1 — полная прямая связь, а дробным значениям — определенная степень прямой или обратной связи.
В юридической науке была попытка разработать специальный коэффициент корреляции между показателями судимости и наказания, однако она не получила какого-либо распространения. Тем не менее, мы приводим эту формулу, чтобы усовершенствовать измерения между индексами судимости и наказания . В 70-е гг. было предложено рассчитывать коэффициент парной корреляции между индексами судимости и наказания по следующей формуле (мы изменили наименование символов, приблизив их к названиям обозначаемых явлений):
где Д.„ — коэффициент корреляции между индексами судимости и наказания;
' Методологические и методические вопросы изучения и профилактики преступлений в крупных городах. М., 1979. С. 87-93.
330
331
С — индекс судимости; С — средний индекс судимости (средний арифметический за изучаемые годы); Н — индекс наказания; Н — средний индекс наказания (средний арифметический за изучаемые годы); £ — знак суммы; л — число лет, за которые рассчитывается коэффициент корреляции.