24. Явление переноса в газах и жидкостях. Внутреннее трение (вязкость).

Беспоряд тепл движ молек в газе привод к тому, что молек перенос с одного места в др и при столкн перед друг др кинетич эн и кол-во движ. Этот перенос молек и столкнов между ними обуславл несколько проц, кот наз явл переноса, в рез-те кот происх пространств перенос энерг, массы, импульса. К явл переноса относ диффузия (обусл переносом массы), теплопроводн (обусл переносом энерг) и вн трение (обусл переносом импульса силы или кол-ва движ). Если в газе им слои, движ с различ скор, то обмен молек между этими слоями будет сопровожд переносом кол-ва движ из одного слоя в др. Молек, переходящ из более быстр слоя в более медл, приносят с собой избыт кол-ва движ, кот путем столкнов распредел между молек этого слоя, вследств чего медл двигавш слой ускор. Проц переноса кол-ва движ из одного слоя в др, приводящ к выравн скор отдельн слоев, наз внутр трен или вязкостью газа. Если разн скор движ слоев газа внеш силами поддерж постоян, то и поток кол-ва движ от слоя к слою будет постоян (стационар).

Для жидк хар-на достат плотн упаковка молек. Поэтому кажд молек, постоян сталк с соседн молек, в теч некот врем колебл ок определ полож равновес. Средн вр , в теч кот молек колебл ок дан полож равновес, наз врем оседл жизни молек.

₀expE/(kT), (1) где ₀ – сред период колеб молек; E – мин эн, кот нужно сообщ молек жидк, чтобы она могла перейти из одн полож равновес в др; k – пост Больцмана; Т – абсолют темпер жидк.

При движ жидк между слоями, перемещ с различ скор, возник силы внутр трен (вязкости) подобно, как и в газе. Эти силы направл так, что ускор медл движ слои или замедл быстро движ.

Колич перенос кол-ва движ между слоями, движ с различ скор, в газах и жидк опис аналогич ур-ми.

Рассмот ламинар поток жид или газа в направл оси Y (рис. 1).

Слои движ с разн скор, а скор 2-х слоев, отстоящ друг от др на расстоян dx, отлич на dv. Велич – градиент скор – показ, как быстро измен скор слоев вдоль осиХ, здесь – единич вектор в направл мах возраст скор.

Модуль силы внутр трения между слоями прямо пропорц площ их соприкосн и модулю градиента скор:

где  – коэф пропорц, наз вязкостью (или коэф вязк) жид или газа; площ S_n ориентир перпендик к град скор.

Между слоями жидк (или газа) будет происх передача импульса. По 2-му з-ну Ньют,

где dp – велич импульса, переносим за вр dt от слоя к слою ч-з пов-ть S_n, перпендик к направл переноса импульса. Знак минус указ, что импульс перенос от слоев, движ с больш скор, к слоям, движ с меньш скор.

Импульс, переносим ч-з ед площ, располож перпендик к переносим потоку импульса за ед врем, наз плотн потока импульса :.Эти соотнош явл различ формами записи основн з-на вязкости – з-на Ньют.Физ смысл вязкости  можно определ из люб соотнош.: вязкость  определ плотн потока импульса при градиенте скор, равном 1.

Вязкость жидк завис от ее хим сост, прим и темпер. С повыш Т вязкость жидк уменьш по з-ну =АexpE/(kT).

Здесь коэф А для кажд конкрет жидк можно приблиз счит постоян.

Вязк газов (паров) в отлич от жидк с повыш темпер медл увелич (), при критич темперТ_кр. вязк жидк и ее пара сравнив. Разный хар-р температ завис вязкости жид и газов указ на различие механизмов внутр трения в них. В газах перенос импульса осущ при переходе молек из слоя в слой благодаря тепл движ. В жидк молек колебл ок полож равновес, скачкообраз переходы редки. Так как молек жидк наход близко друг к др, силы молек сцепл между ними значит. Поэтому одни слои жидк увлекают (тормозят) сосед слои. С повыш темпер расстоян между молек увелич, а силы притяж уменьш и, как следств, уменьш вязкость.

Велич / наз кинематич вязкостью.

Сущ неск методов определ вязкости: метод Стокса, основ на измер скор падения шарика в исслед жидк; метод Пуазейля, в основе кот леж измер объема жидк (газа), протек ч-з капилляр трубку.

Молек-кинетич теория для вязки газов дает выраж:  =(1/3)V, где-сред длина своб пробега молек газа.

25.СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА. СРЕДНЯЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА. СТЕПЕНИ СВОБОДЫ МОЛЕКУЛ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПО СТЕПЕНЯМ СВОБОДЫ.

Средняя кинетическая энергия поступат движ газов молек равна  mV²/2 = 3кТ/2, где к – постоян Больцмана, Т – абсолют темпер газа.

Кроме поступат движ газ молек могут соверш и др виды движ: вращ и колеб, с кот тоже связ некот эн. Т.о., полн запас кинетич эн молек не исчерп эн лишь поступат движ, она может облад кинетич эн вращ и колеб.

Чтобы подсчит сред кинетич эн молек, приходящ на все виды ее движ, необход ввести понят о степ своб молек и выясн, какая доля общ эн приход на 1 степ своб.

Под числ степ своб люб мех сист поним число независ движ, кот одноврем может соверш эта сист; или число независ перемен, определ полож сист в пр-ве.

Во многих случ молек одноат газа можно рассматр как мат точку, кот припис 3 степ своб поступат движ. Сист N матер точек, могущих двиг независ друг от др, имеет 3N степ своб. Многие газы, наприм, H₂, O₂, N₂, СО сост из молек, построен из 2-х ат. В первом приближ 2-хат молек можно рассматр как сист из 2-х мат точек, располож на некот расстоян друг от др и связ между собой силами взаимод. Можно допустить, что связь между ат молек явл абсолют жестк, т.е. расстоян между ат не измен, тогда такой молек след припис 5 степ своб, а им: 3 поступат движ и 2 вращ движ. Такая молек кроме 3-х поступат движ может соверш еще 2 вращ движ вокруг 2-х взаимно перпендик осей, составл прям угол с лин, соедин ат. Т.о., 2-х ат молек облад 5 степ своб (i=5). Естеств, что жестк связи между ат не сущ. Поэтому для реал молек иногда необход учит также степ своб колеб движ. Так 2-х ат молек с нежестк связью между ат будет облад, кроме 3 поступат и 2 вращ степ своб, 1 колеб степ своб, соответств перемен, определ взаимн расстоян между ат, кот в этом случ будет измен. След-но, в общ случ 2-х ат молек облад 6 степ своб.

Все поступат степ своб равноправ, поэтому на кажд из них приход в сред одинак эн, равная 1/3 знач сред кинетич эн поступат движ молек газа, а им: ₁₀/3 = (1/2)кТ.

Для статистич сист, находящ в сост термодинам равновес, на кажд поступат и вращат степ своб прих в сред кинетич эн, равная кТ/2, а на кажд колеб степ своб - в сред эн, равная кТ.

Колеб степ своб «облад» вдвое больш эн, потому что на нее приход не только кинетич эн, но и потенц эн, причем сред знач кинетич и потенц эн одинаковы. Т.о., сред эн молек

 = (i/2)кТ, где i – сумма числа поступат, вращ и удвоен числа колебат степ своб молек I = I_пост+ I_вращ + 2i_колеб