Квантовая гипотеза планка

Атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами.

, где h – постоянная Планка.

ФОТОЭФФЕКТ (внешний)

Испускание электронов веществом под действием э/м излучения.

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

hν – энергия падающего фотона.

A – работа выхода электрона из металла. T2>T1

КРАСНАЯ ГРАНИЦА ФОТОЭФФЕКТА

Давление света при нормальном падении на поверхность.

, где w – объемная плотность.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Упругое рассеяние коротковолнового э/м излучения (рентгеновского и γ) на свободных или слабо связанных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

λ_c = комптоновская длина волны

λ_c = 2,426пм

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ

Действительно, в системе отсчета, в которой свободный электрон первоначально покоился, закон сохранения энергии с учетом возможных релятивистских скоростей электрона после удара может быть записан в виде

Рис. 1.15.

.

(1.60)

Здесь - масса покоя электрона,- масса движущегося электрона, который называют электроном отдачи,- релятивистский множитель, а- скорость электрона после столкновения с фотоном.

Заметим, что уже закон сохранения энергии (1.60)объясняет эффект Комптона качественно. Действительно, так как, то из(1.60)следует, что.

В упругом столкновении фотона с электроном выполняется также закон сохранения импульса, который с учетом (1.44)можно записать в виде

.

(1.61)

Здесь ,, а- угол рассеяния.

Построив векторную диаграмму закона сохранения импульса (рис. 1.16), из треугольника импульсов находим, что

или

Рис. 1.16.

.

(1.62)

Преобразовав (1.60)к виду

и возведя это равенство в квадрат, получим

.

(1.63)

Учитывая, что , запишем(1.63)в виде

.

(1.64)

Следствием законов сохранения энергии и импульса в рассматриваемом процессе упругого столкновения фотона излучения со свободным электроном вещества является соотношение, которое следует из (1.62)и(1.64):

.

(1.65)

Из (1.65)получаем формулу Комптона

.

(1.66)

Величину называют комптоновской длиной волны частицы, масса покоя которой равна. В нашем случаем - комптоновская длина волны электрона.

30