Рішення
Відносна величина динаміки:
=45,6/45,8= 0,995 або 99,5 %. У звітному періоді порівняно з базисним середня чисельність населення зменшилась в 0,995 рази або на 0,5% (99,5%-100%).
=1408,9/1302,1 = 1,08 або 108,2% . У звітному періоді порівняно з базисним ВВП у фактичних цінах збільшився в 1,08 раза або на 8,2% (108,2%-100%)
=7,5-7,9 = - 0,4 п.п., це значить, що доля безробітного населення знизилась на 0,4 процентних пункти.
=278,3/355,9 =0,781 або 78,2 %. У звітному періоді порівняно з базисним кількість зареєстрованих шлюбів зменшилась в 0,781 р. або на 21,8% (78,2%-100%)
= 49,8/61,9=0,804 або 80,4%. У звітному періоді порівняно з базисним кількість розлучень зменшилась в 0,804 р. або на 19.6% (80.4%-100%)
Відносна величини інтенсивності: за базу порівняння приймемо чисельність населення
В 2011 році:
= 1302,1/45,8 = 28,4 тис.грн/на 1 людину
= 7,9/45,8=0,17 тис.грн/на 1 людину
= 355,9/45,8 = 7,8 тис.грн/на 1 людину
= 61,9/45,8 = 1,35 тис.грн/на 1 людину
В 2012 році:
= 1408,9/45,6 = 30,9 тис.грн/на 1 людину
= 7,5/45,6 = 0,16 тис.грн/на 1 людину
= 278,3/45,6 = 6,1 тис.грн/на 1 людину
= 49,8/45,6 = 1,09 тис.грн/на 1 людину
Відносна величина координації:
В 2011р.
К = 355,9/61,9 = 5,7:1,0
К = 355,9/7,9 = 45,05:1,0
В 2012р.
К = 278,3/49,8 = 5,6:1,0
К = 278,3/7,5 = 37,1 :1,0
4.20 За показниками роботи трьох вугільних шахт за місяць визначте в цілому: 1) середній видобуток на одного працівника; 2)середню собівартість 1 т вугілля; 3) обсяг видобутку вугілля в середньому на одну шахту. Обґрунтуйте вибір форми середніх.
Шахти |
Видобуто вугілля, тис.грн |
Видобуток на одного працівника, т |
Собівартість 1т вугілля, грн |
1 |
120,0 |
60 |
42 |
2 |
48,6 |
54 |
53 |
3 |
290,0 |
50 |
30 |
Рішення:
1) Нам нужно найти среднюю добычу на 1 работника. Для этого необходимо записать словами, как находится добыча на 1 работника, исходя из логики:
2) Смотрим, что у нас известно: если по условию известен числитель – принимаем среднюю гармоническую взвешенную, если знаменатель – принимаем среднюю арифметическую взвешенную.
3) У нас известна Добыча угля по шахтам, то есть числитель, поэтому должны применить среднюю гармоническую взвешенную:
т на 1 работника
С числителем понятно: мы должны просуммировать всю добычу по всем шахтам. Чтоб записать знаменатель, нам нужно из формулы выразить Количество работников.
и в знаменатель пойдет сумма этой дроби по всем шахтам.
Второе действие
Алгоритм такой же:
1) Нам нужно найти среднюю себестоимость 1 т угля. Записываем словами, как найти себестоимость 1 т угля:
2) У нас известно Добыча угля, то есть знаменатель. Это говорит о том, что нужно применить среднюю арифметическую взвешенную:
грн на 1 тонну угля
Поскольку у нас знаменатель известен, то мы его просто переписываем, суммируя по каждой шахте. Чтоб записать числитель, нужно из формулы выразитьвсе затраты на добычу угля
и записываем сумму этих произведений.
3)Обсяг видобутку вугілля в середньому на одну шахту:
х = = =152,9 тис.т.
4.24 Маємо дані по трьом ВАТ за 1 та 2 квартали року:
В А Т |
I квартал |
II квартал | ||
план випуску продукції, тис. грн |
відсоток виконання плану,% |
фактичний випуск продукції, тис. грн |
відсоток виконання плану,% | |
1 |
440,0 |
100,0 |
560,0 |
112,0 |
2 |
300,0 |
98,0 |
340,0 |
100,0 |
3 |
220,0 |
110,0 |
180,0 |
90,0 |
Розрахуйте середній відсоток виконання плану окремо за I та II квартали і за півріччя. Обґрунтуйте вибір форм середніх.
Рішення:
Так як усереднює ознака (відсоток виконання плану) є відносною величиною, то спочатку записуємо логічну формулу для його розрахунку. У даній формі відомі план випуску продукції – знаменник, , в нас для 1 кварталу відомий план, тобто знаменник, тому треба застосувати середню арифметичну зважену.