Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Расчетная работа

.docx
Скачиваний:
38
Добавлен:
02.04.2016
Размер:
26.61 Кб
Скачать

Вариант №19

1. Содержание задания

(для студентов всех специальностей)

1. С помощью аналитической группировки с равными интервалами и определите наличие зависимости между результативным и факторным признаками (lg20 = 1,3). Сделайте выводы относительно зависимости между показателями.

2. Проведите структурную группировку совокупности по факторным признаком.

Сделайте выводы.

3. По интервальным вариационным рядом факторного признака рассчитайте:

а) показатели центра распределения: среднее значение, моду и медиану;

б) показатели структуры распределения: первый, девятый децілі и коэффициент децільної дифференциации, коэффициент Джини;

в) показатели вариации: дисперсию и коэффициент вариации;

г) показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса.

По каждому подпункту задачи сделайте выводы. Варианты заданий содержатся в таблице 1 приложения.

Исходные данные:

предприятия

Стоимость основных фондов предприятия, млн.грн.

Выпуск продукции, млн.грн.

1

3,8

4,3

2

3,8

4,4

3

3,1

5,0

4

3,7

4,5

5

3,5

7,9

6

3,6

3,6

7

5,6

8,0

8

3,5

8,5

9

4,0

2,8

10

4,0

6,6

11

7,0

7,8

12

4,5

6,0

13

4,9

4,4

14

2,8

8,0

15

5,3

9,4

16

6,6

8,2

17

2,0

6,5

18

4,7

3,5

19

2,7

9,0

20

3,0

9,0

1.Рассчитываем число групп по формуле Старджесса:

L = 1+3,322lgn = 1+ 3,322lg20=5

Тогда величина интервала группировки по факторному признаку Х

« стоимость основных фондов предприятия» равна:

= (7,0-2,0)/5 = 1 млн.грн.

тогда интервалы будут такими:

2,0-3,0

3,0-4,0

4,0-5,0

5,0-6,0

6,0-7,0

Составляем структурную группировку предприятий по признаку «стоимость основных фондов предприятий»

№ п.п.

Группы предприятий по стоимости основных фондов,млн.грн

№№ предприятий

Стоимость основных фондов, млн.грн.

Выпуск продукции, млн.грн.

I

2,0 – 3,0

17

2,0

6,5

19

2,7

9,0

14

2,8

8,0

20

3,0

9,0

Итого:

4

10,5

32,5

II

3,0 – 4,0

3

3,1

5,0

5

3,5

7,9

8

3,5

8,5

6

3,6

3,6

4

3,7

4,5

1

3,8

4,3

2

3,8

4,4

9

4,0

2,8

10

4,0

6,6

Итого:

9

33,0

47,3

III

4,0 – 5,0

12

4,5

6,0

18

4,7

3,5

3

4,9

4,4

Итого:

3

14,1

13,9

IV

5,0 – 6,0

15

5,3

9,4

7

5,6

8,0

Итого:

2

10,9

17,4

V

6,0 – 7,0

16

6,6

8,2

11

7,0

7,8

Итого:

2

13,6

16

Из расчетных данных прослеживается прямая зависимость между стоимостью основных фондов предприятия (факторный признак х) и выпуском продукции (результативный признак у). Так с увеличением стоимости основных фондов предприятия по каждой группе увеличивается соответственно выпуск продукции

Составляем аналитическую группировку предприятий по признаку «стоимость основных фондов»

№ п.п.

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн.грн.

Число предприятий

Стоимость основных оборотных фондов, млн.грн.

Выпуск продукции, млн.грн.

Всего

В среднем

Всего

В среднем

I

2,0 – 3,0

4

10,5

2,6

32,5

8,1

II

3,0 – 4,0

9

33,0

3,7

47,6

5,3

III

4,0 – 5,0

3

14,1

4,7

13,9

4,6

IV

5,0 – 6,0

2

10,9

5,45

17,4

8,7

V

6,0 – 7,0

2

13,6

6,8

16,0

8

Всего:

20

82,1

23,25

127,4

34,7

С увеличением стоимости основных фондов предприятия наблюдается рост выпуска продукции.

п.п.

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн.грн

Кол-во пр-й

()

()

I

2,0-3,0

4

2,5

10

-1,45

2,103

8,412

-12,1945

17,682025

II

3,0-4,0

9

3,5

31,5

-0,45

0,203

1,827

-0,820125

0,36905625

III

4,0-5,0

3

4,5

13,5

0,55

0,303

0,909

0,499125

0,27451875

IV

5,0-6,0

2

5,5

11

1,55

2,403

4,806

7,44775

11,5440125

V

6,0-7,0

2

6,5

13

2,55

6,503

13,006

33,16275

84,5650125

Итого:

20

-

79

-

-

28,96

28,095

114,434625

I:

II: , III: , IV: , V: = 6.5

Рассчитываем среднюю стоимость основных фондов предприятия:

= 79/20 = 3,95 млн.грн.

Рассчитываем моду:

= 3+1 = 3,45 млн.грн.

Большинство предприятий имеют стоимость основных фондов в размере 3,45 млн.грн.

Рассчитаем медиану:

= 3+1 = 2,66 млн.грн.

У половины предприятий, стоимость основных фондов не превышает 2,66 млн. грн., а у другой половины предприятий, стоимость основных фондов, стоимость соответственно выше 2,66 млн.грн.

Вычисляем дисперсию:

Находим среднеквадратическое отклонение:

= 1,203 млн.грн.

Находим коэффициент вариации:

V = *100% =

Из расчетных данных среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации можно сказать, что совокупность предприятий относительно стоимости основных фондов предприятий однородная, средняя типична и ей можно доверять.

Децильный коэффициент дифференциации стоимости основных фондов предприятий, характеризующийся, во сколько раз минимальная стоимость 10% стоимости основных фондов предприятий превышают максимальную стоимость 10% стоимости основных фондов предприятий:

, где – девятый дециль распределения;

– первый дециль распределения.

млн.грн.

млн.грн.

, т.е. значение коэффициента означает, что в 4 раза минимальная стоимость 10% предприятий стоимости основных фондов, что имеют наибольшую стоимость, выше стоимости основных фондов 10% предприятий, что имеют наименьшую стоимость основных фондов.

Для количественной оценки уровня концентрации рассчитываем коэффициент концентрации Джини:

1-2*0,0549675+0,026075 = 0,916

Коэффициент Джини приблизился к единице, что свидетельствует о значительном расслоении стоимости основных фондов предприятий.

Таблица «Кумулятивные показатели распределения предприятий по стоимости основных фондов.»

Стоимость основных фондов,млн.грн.

Число предприятий,

f

Число предприятий

Общая сумма стоимости основных фондов

Интервальное распределение

Дискретные значения, х

Накопленная

частота

частость,%,

Накопленная частота,%

млн.грн

xf

в % итоге

накопленная в % итоге

2,0 - 3,0

2,5

4

4

2

2

10

12,66

12,66

0,002532

0,002532

3,0 - 4,0

3,5

9

13

4,5

6,5

31,5

39,87

52,53

0,0236385

0,0179415

4,0 – 5,0

4,5

3

16

1,5

8

13,5

17,09

69,62

0,010443

0,0025635

5,0 – 6,0

5,5

2

18

1

9

11

13,92

83,54

0,008354

0,001392

6,0 – 7,0

6,5

2

20

1

10

13

16,46

100

0,01

0,001646

Итого:

-

20

-

10

-

79

100

-

0,0549675

0,026075

Рассчитываем показатель асимметрии через отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению данного ряда в кубе, то есть

где – центральный момент третьего порядка, рассчитываем по формуле

= 28,095/20 = 1,40475

= 1,40475/ = 0,81

Так как величина асимметрии положительна, следовательно, речь идет о правосторонней асимметрии. Полученный результат свидетельствует о наличии несущественной по величине и положительной по своему характеру асимметрии.

Далее рассчитаем показатель эксцесса. Наиболее точно он определяется по формуле с использованием центрального момента четвертого порядка

= 114,434625/20 = 5,72173125

114,434625/ – 3 = 54,64 – 3 = 51,64

Так как распределение является островершинным.

Соседние файлы в предмете Статистика