Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лрстатистика

.docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
02.04.2016
Размер:
23.42 Кб
Скачать

Вариант №21

1. Содержание задания

(для студентов всех специальностей)

1. С помощью аналитической группировки с равными интервалами и определите наличие зависимости между результативным и факторным признаками (lg20 = 1,3). Сделайте выводы относительно зависимости между показателями.

2. Проведите структурную группировку совокупности по факторным признаком.

Сделайте выводы.

3. По интервальным вариационным рядом факторного признака рассчитайте:

а) показатели центра распределения: среднее значение, моду и медиану;

б) показатели структуры распределения: первый, девятый децілі и коэффициент децільної дифференциации, коэффициент Джини;

в) показатели вариации: дисперсию и коэффициент вариации;

г) показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса.

По каждому подпункту задачи сделайте выводы. Варианты заданий содержатся в таблице 1 приложения.

Исходные данные:

предприятия

Стоимость активной части основных фондов предприятия, млн.грн.

Выпуск продукции, млн.грн.

1

26

20

2

25

18

3

20

21

4

30

29

5

34

35

6

28

30

7

27

24

8

30

31

9

31

38

10

29

35

11

35

40

12

26

38

13

37

35

14

35

41

15

41

48

16

39

43

17

38

49

18

40

51

19

45

50

20

43

55

1.Рассчитываем число групп по формуле Старджесса:

L = 1+2.233lgn = 1+ 2.233lg20 = 4

Тогда величина интервала группировки по факторному признаку Х

« стоимость активной части основных фондов предприятия» равна:

= (45-20)/4 = 6.25 млн.грн.

тогда интервалы будут такими:

20 - 26.25

26.25 – 32.5

32.5 – 38.75

38.75 – 45.0

Составляем структурную группировку предприятий по признаку «стоимость активной части основных фондов предприятий»

№ п.п.

Группы предприятий по стоимости активной части основных фондов,млн.грн

№№ предприятий

Стоимость активной части основных фондов, млн.грн.

Выпуск продукции, млн.грн.

I

20.0 – 26.25

3

20

21

2

25

18

1

26

20

12

26

38

Итого:

4

97

97

II

26.25 – 32.5

7

27

24

6

28

30

10

29

35

8

30

31

9

31

38

4

30

29

Итого:

6

175

187

III

32.5 – 38.75

5

34

35

11

35

40

14

35

41

13

37

35

17

38

49

Итого:

5

179

200

IV

38,75 – 45,0

16

39

43

18

40

51

15

41

48

20

43

55

19

45

50

Итого:

5

208

247

Из расчетных данных прослеживается прямая зависимость между стоимостью активной части основных фондов предприятия (факторный признак х) и выпуском продукции (результативный признак у). Так с увеличением стоимости активной части основных фондов предприятия по каждой группе увеличивается соответственно выпуск продукции

Составляем аналитическую группировку предприятий по признаку «стоимость активной части основных фондов»

№ п.п.

Группы предприятий по стоимости активной части основных фондов, млн.грн.

Число предприятий

Стоимость активной части основных фондов, млн.грн.

Выпуск продукции, млн.грн.

Всего

В среднем

Всего

В среднем

I

20.0 – 26.25

4

97

24.3

97

24.3

II

26.25 – 32.5

6

175

29.2

187

31.2

III

32.5 – 38.75

5

179

35.8

200

40

IV

38.75 – 45.0

5

208

41.6

247

49.4

п.п.

Группы предприятий по стоимости активной части основных фондов, млн.грн

Кол-во пр-й

()

()

I

20.0 – 26.25

4

23.2

92.4

-9.7

94.09

376.4

-3650.692

35411.7124

II

26.25 – 32.5

6

29.4

176.4

-3.4

11.56

69.4

-235.824

801.8016

III

32.5 – 38.75

5

35.6

178.0

2.8

7.84

39.2

109.76

307.328

IV

38.75 – 45.0

5

41.9

209.5

9.1

82.81

414.05

3767.855

34287.4805

Итого:

20

-

626.9

-

-

899.05

-8.901

70808.3225

С увеличением стоимости активной части основных фондов предприятия наблюдается рост выпуска продукции.

I:

II: , III: , IV:

Рассчитываем среднюю стоимость основных фондов предприятия:

= 626,9/20 = 31,3 млн.грн.

Рассчитываем моду:

= 26,25+6,25 = 30,42 млн.грн.

Большинство предприятий имеют стоимость основных фондов в размере 30,42 млн.грн.

Рассчитаем медиану:

= 26,25+6,25 = 32,5 млн.грн.

У половины предприятий, стоимость активной части основных фондов не превышает 32,5 млн. грн., а у другой половины предприятий, стоимость активной части основных фондов, стоимость соответственно выше 32,5 млн.грн.

Вычисляем дисперсию:

Находим среднеквадратическое отклонение:

= 6,7 млн.грн.

Находим коэффициент вариации:

V = *100% =

Из расчетных данных среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации можно сказать, что совокупность предприятий относительно стоимости основных фондов предприятий однородная, средняя типична и ей можно доверять.

Децильный коэффициент дифференциации стоимости активной части основных фондов предприятий, характеризующийся, во сколько раз минимальная стоимость 10% стоимости активной части основных фондов предприятий превышают максимальную стоимость 10% стоимости активной части основных фондов предприятий:

, где – девятый дециль распределения;

– первый дециль распределения.

млн.грн.

млн.грн.

, т.е. значение коэффициента означает, что в 2,5 раза минимальная стоимость 10% предприятий стоимости активной части основных фондов, что имеют наибольшую стоимость, выше стоимости основных фондов 10% предприятий, что имеют наименьшую стоимость активной части основных фондов.

Для количественной оценки уровня концентрации рассчитываем коэффициент концентрации Джини:

1-2*0,05605+0,0254355 = 0,913

Коэффициент Джини приблизился к единице, что свидетельствует о значительном расслоении стоимости основных фондов предприятий.

Таблица «Кумулятивные показатели распределения предприятий по стоимости активной части основных фондов.»

Стоимость активной части основных фондов,млн.грн.

Число предприятий,

f

Число предприятий

Общая сумма стоимости основных фондов

Интервальное распределение

Дискретные значения, х

Накопленная

частота

частость,%,

Накопленная частота,%

млн.грн

xf

в % итоге

накопленная в % итоге

20.0 – 26.25

23.1

4

4

2

2

92.4

14.74

14.74

0,002948

0,002948

26.25 – 32.5

29.4

6

10

3

5

147.0

23.45

38.19

0,011457

0,007035

32.5 – 38.75

35.6

5

15

2.5

7.5

178.0

28.39

66.58

0,016645

0,0070975

38.75 – 45.0

41.9

5

20

2.5

10.0

209.5

33.42

100

0,025

0,008355

Итого:

-

20

-

10

-

626.9

100

-

0,05605

0,0254355

Рассчитываем показатель асимметрии через отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению данного ряда в кубе, то есть

где – центральный момент третьего порядка, рассчитываем по формуле

= -8.901/20 = -0.44505

= -0,44505/ = -0,0015

Так как величина асимметрии отрицательна, следовательно, речь идет о левосторонней асимметрии.

Далее рассчитаем показатель эксцесса. Наиболее точно он определяется по формуле с использованием центрального момента четвертого порядка

= 70808,3225/20 = 3540,416

70808,3225/ – 3 = 32,14

Так как распределение является островершинным.

Соседние файлы в предмете Статистика