Рішення

Відносна величина динаміки:

=45,6/45,8= 0,995 або 99,5 %. У звітному періоді порівняно з базисним середня чисельність населення зменшилась в 0,995 рази або на 0,5% (99,5%-100%).

=1408,9/1302,1 = 1,08 або 108,2% . У звітному періоді порівняно з базисним ВВП у фактичних цінах збільшився в 1,08 раза або на 8,2% (108,2%-100%)

=7,5-7,9 = - 0,4 п.п., це значить, що доля безробітного населення знизилась на 0,4 процентних пункти.

=278,3/355,9 =0,781 або 78,2 %. У звітному періоді порівняно з базисним кількість зареєстрованих шлюбів зменшилась в 0,781 р. або на 21,8% (78,2%-100%)

= 49,8/61,9=0,804 або 80,4%. У звітному періоді порівняно з базисним кількість розлучень зменшилась в 0,804 р. або на 19.6% (80.4%-100%)

Відносна величини інтенсивності: за базу порівняння приймемо чисельність населення

В 2011 році:

= 1302,1/45,8 = 28,4 тис.грн/на 1 людину

= 7,9/45,8=0,17 тис.грн/на 1 людину

= 355,9/45,8 = 7,8 тис.грн/на 1 людину

= 61,9/45,8 = 1,35 тис.грн/на 1 людину

В 2012 році:

= 1408,9/45,6 = 30,9 тис.грн/на 1 людину

= 7,5/45,6 = 0,16 тис.грн/на 1 людину

= 278,3/45,6 = 6,1 тис.грн/на 1 людину

= 49,8/45,6 = 1,09 тис.грн/на 1 людину

Відносна величина координації:

В 2011р.

К = 355,9/61,9 = 5,7:1,0

К = 355,9/7,9 = 45,05:1,0

В 2012р.

К = 278,3/49,8 = 5,6:1,0

К = 278,3/7,5 = 37,1 :1,0

4.20 За показниками роботи трьох вугільних шахт за місяць визначте в цілому: 1) середній видобуток на одного працівника; 2)середню собівартість 1 т вугілля; 3) обсяг видобутку вугілля в середньому на одну шахту. Обґрунтуйте вибір форми середніх.

Шахти	Видобуто вугілля, тис.грн	Видобуток на одного працівника, т	Собівартість 1т вугілля, грн
1	120,0	60	42
2	48,6	54	53
3	290,0	50	30

Рішення:

1) Нам нужно найти среднюю добычу на 1 работника. Для этого необходимо записать словами, как находится добыча на 1 работника, исходя из логики:

2) Смотрим, что у нас известно: если по условию известен числитель – принимаем среднюю гармоническую взвешенную, если знаменатель – принимаем среднюю арифметическую взвешенную.

3) У нас известна Добыча угля по шахтам, то есть числитель, поэтому должны применить среднюю гармоническую взвешенную:

т на 1 работника

С числителем понятно: мы должны просуммировать всю добычу по всем шахтам. Чтоб записать знаменатель, нам нужно из формулы выразить Количество работников.

и в знаменатель пойдет сумма этой дроби по всем шахтам.

Второе действие

Алгоритм такой же:

1) Нам нужно найти среднюю себестоимость 1 т угля. Записываем словами, как найти себестоимость 1 т угля:

2) У нас известно Добыча угля, то есть знаменатель. Это говорит о том, что нужно применить среднюю арифметическую взвешенную:

грн на 1 тонну угля

Поскольку у нас знаменатель известен, то мы его просто переписываем, суммируя по каждой шахте. Чтоб записать числитель, нужно из формулы выразитьвсе затраты на добычу угля

и записываем сумму этих произведений.

3)Обсяг видобутку вугілля в середньому на одну шахту:

х = = =152,9 тис.т.

4.24 Маємо дані по трьом ВАТ за 1 та 2 квартали року:

В А Т	I квартал		II квартал
	план випуску продукції, тис. грн	відсоток виконання плану,%	фактичний випуск продукції, тис. грн	відсоток виконання плану,%
1	440,0	100,0	560,0	112,0
2	300,0	98,0	340,0	100,0
3	220,0	110,0	180,0	90,0

Розрахуйте середній відсоток виконання плану окремо за I та II квартали і за півріччя. Обґрунтуйте вибір форм середніх.

Рішення:

Так як усереднює ознака (відсоток виконання плану) є відносною величиною, то спочатку записуємо логічну формулу для його розрахунку. У даній формі відомі план випуску продукції – знаменник, , в нас для 1 кварталу відомий план, тобто знаменник, тому треба застосувати середню арифметичну зважену.