- •1. Основные понятия и определения.
- •2. Виды, методы и методики измерений.
- •3. Подготовка к измерениям.
- •4. Выполнение измерений.
- •7. Учет и исключение систематических погрешностей.
- •5. Выполнение измерений.
- •6. Предел доп-й осн-й погр. Классы точ-и измер приборов.
- •8. Оценки случайных погрешностей.
- •9. Обнаружение грубых погрешностей.
- •10. Погрешности косвенных измерений.
- •11. Доверительные интервалы.
- •12. Общие требования к методам обработки.
- •13. Обработка прямых многократных измерений.
- •14. Обработка результатов нескольких групп измерений.
- •19. Классификация средств измерений.
- •20. Условное обозначение приборов.
- •21. Государственная система приборов.
- •22. Характеристики средств измерений и их нормирование.
- •23. Сигналы измерительной информации.
- •24. Математические модели сигналов.
- •27.Меры
- •28. Масштабные преобразователи.
- •29. Электромеханические преобразователи
- •30. Электромеханические приборы
13. Обработка прямых многократных измерений.
1. Из результатов наблюдений исключают известные систематические погрешности.
2. Если есть подозрение о наличии грубых погрешностей, то проверяют гипотезу по критерию tГ. Для этого находят значение среднего арифметического Аср, исключив из него систематическую погрешность, значение среднего квадратического отклонения σ*Δ, а далее вычисляют tГ1=(Acp-Anmin)/σ*v ; tГ2=(Anmax-Acp)/σ*v
Значения tГ1 и tГ2 сравнивают с табличным tГ. Если tГ1 и tГ2 больше tГ, то Anmin и Anmax исключают из дальнейшей обработки.
3. Вычисляют Аср, σ*v σ*Acp исправленных результатов наблюдений.
σ*Acp = σ*v/√n’ .4. Если распределение подчин-ся нормальному з-ну, то задаётся довер вер-тью α и по ней находят β, Δα или tc, Δα Δα=2β· σ*Acp где β - табличная величина, значение аргумента интеграла вероятности Ф(β);
5. определяют границы неисключенной систематической погрешности Q – погрешности обусловленные классом точности прибора. Для абсолютной погрешности Q=Δ=A0-An=±α. Для относительной погрешности Q=±(δ/100)·Acp Для привидённых Q = (γ/100)Acp
Если имеется несколько неучтённых погрешностей необходимо найти:
где m – число погрешностей;
К = 1,1 при доверительной вероятности α=0.95.
6. Определяют отношение QΣ/σ*Acp. Если оно меньше 0,8, то неисключенными погрешностями пренебрегают.
Если оно больше 8, то пренебрегают случайной погрешностью и считают, что Δ=2θΣ.
Если 0,8 < θΣ/σ*Acp < 8, то при определении границ погрешности нужно учитывать и случайную и систематическую составляющие. ΔΣ=K’·σΣ, где ,.
Результат измерения и погрешности представляют в виде A0=(Acp±ΔΣ); α.
14. Обработка результатов нескольких групп измерений.
В практике измерений часто встречаются ситуации, когда необходимо найти наиболее достоверное значение величины на основании измерений, выполненных разными операторами, различными измерительными приборами и в различных условиях. Представляемые каждым оператором оценки называют, в таких ситуациях, рядами. Очевидно, что они неравноточные. Обработка таких неравноточных результатов направлена на получение наиболее достоверного значения измеряемой величины Ар.
Пусть истинное значение измеряемой величины равно А0. Пусть также, в результате m неравноточных измерений получены ряды Acp1,σ*v1; Acp2,σ*v2; … ; Acpm,σ*vm Тогда вероятнейшее значение Ар может быть найдено по формуле:
(5.3)
Формула (5.3) неудобна для практического применения, так как обычно значение σ*vi сильно отличаются от единицы. Поэтому её преобразуют.
Введем некоторый коэффициент μ2, на который умножим числитель и знаменатель правой части (5.3). Величину μ2 выбирают так, чтобы отношение (μ/σ*vi)2 было возможно ближе к единице. Величину (μ/σ*vi)2 называют весом и обозначают pi. С учетом этого формула (5.4) примет вид:
Величину Ар, полученную по (5.5), называют весовым средним или общей арифметической срединой. Оценку абсолютного значения среднеквадратического отклонения погрешности определяют выражением, аналогичным
Для оценки остаточной погрешности (погрешности весового среднего), пользуются формулой
Если значения σ*vi отсутствуют, но известно число измерений, выполненных в каждом неравноточном ряде пi, то полагают пi ≈ σ*vi