Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоргалка / шпора (2).doc
Скачиваний:
60
Добавлен:
27.01.2014
Размер:
127.49 Кб
Скачать

Вопрос №35. Мосты переменного тока. Условие равновесия.

Кроме активных сопр. в качестве пассивных элементов электрических цепей исп. катушки индуктивности L и конденсаторы емкости C. Реактивные элементы L и C прим. в цепи переменного тока частоты w, причем реактивные сопр. этих элементов опр. по формулам XC = 1/wC, XL = wL. Реальные реактивные элементы конденсаторы и катушки кроме емкости и индуктивности хар. нек-рыми активными сопр., наз. сопр. потерь. RL – активное сопр. провода, намотанного на катушку. Конденсаторы также обл. нек-рым малым сопр. потерь., которое в зависимости от вел. вкл. в экв. сх. конденсатора либо посл. (малые потери) либо пар. (большие потери), при этом пластины C шунтируются акт. сопр.

Рассмотрим одинарный мост переменного тока. В качестве индикатора прим. либо аналоговый высокоомный вольтметр либо осциллограф с лин. разверткой. При этом точки a и b сх. вкл. на верт. откл. пл. (вх. Y). При вкл. ГЛИН на экр. набл. sin сигн. нек-рой амплитуды. Uab = U0sin wt. Обычно в два плеча мост. сх. вкл. переменные активные сопр., с пом. к-рых достигается равновесие моста, которое выражается в выравнивании потенциалов a и b. При этом амплитуда U0 уменьшается и при полном уст. равновесия на экр. видна только гор. полоса, созданная сигн. лин. развертки. В отл. от моста пост. тока в этой сх. необх. 2 переменных резистора. Выражение для мгновенного Uab можно получить проведя расчет эл. сх. любым известным методом.

По законам Кирхгофа сост. ур-ие для опр. неизв. токов в ветвях. Iab = 0 – усл. равновесия. Соотн. сопр. плеч внешне получается таким же, как и для моста пост. тока.

Z1Z3 = Z2Z4 (1)

Комплексные вел. предст. 2 способами – алг. и показ. форме. Z = R + jX1 = Z1e j1.

Подст. в рав. 1 компл. сопр. в показ. форме., т.е. Z1e j1 Z3e j3 = Z2e j2 Z4e j4.

Z1Z3e j(1+3) = Z2Z4e j(2+4) (2)

Z1Z3 = Z2Z4 – ампл. усл. равновесия.

1+3 = 2+4 – фазовое усл. равновесия.

1)Пусть Z1 = R1, Z2 = R2.

Т.к. сопр. чисто активное, 3 = 4. Из последнего равенства следует, что реактивное вкл. в плечи 3 и 4 должны быть одинаковой природы: емкостной или индукционной.

2)Пусть Z1 = R1, Z3 = R3.

По усл. равновесия 2 = -4. В случае такого моста нагрузки должны быть разной природы: XL и XC.

Вопрос№36 Мост Вина для измерения пар-р катушки.

Рассм. эл.схему L3 = LX – ? R3 = RX – ? Запишем условие равновесия моста в общем виде и подставим значение комплексных сопротивлений.

Z1Z3 = Z2Z4. R1(R3 + jwL3) = R2(R4 + jwL4).

R1R3 + jwR1L3 = R2R4 + jwR2L4.

Приравниваем действительные и мнимые части:

R1R3 = R3R4 => RX = R2R4/R1

R1L3 = R2L4 => LX = R2L4/R1

Вопрос №37. Мост Сотти (для определения характеристик конденсаторов с малыми активными потерями).

Составим мост Сотти. С3 = СX – ? R3 = RX – ?

Запишем условие равновесия моста в общем виде и подставим значение комплексных сопротивлений.

Z1Z3 = Z2Z4. R1(R3 + 1/ jwС3) = R2(R4 + 1/ jwС4).

R1R3 + R1/ jwC3 = R2R4 + R2/ jwC4.

Приравниваем действительные и мнимые части:

R1R3 = R3R4 => RX = R2R4/R1

R1/C3 = R2/C4 => CX = R1C4/R2

Соседние файлы в папке шпоргалка