24. Математические модели сигналов.

Под математической моделью понимают описание сигнала математическими выражениями (формулами, неравенствами, логическими соотношениями и т.п.). Общей особенностью всех моделей сигналов измерительной информации является априорная неопределенность значений информативных параметров. Подход к построению модели определяется классом сигнала. Рассмотрим подходы к построению моделей для квазидетерминированных и случайных сигналов. Вид функции квазидетерминированного сигнала известен, а информативный параметр неизвестен. Для построения модели используются как временные, так и спектральные представления. Например, скачкообразное измерение сигналаu(t) на выходе измерительного преобразователя можно описать функцией включения (7.3) →

С помощью этой функции сигнал измерительной информации может быть записан в виде

U(t)=α·1(t-t₁)=K·A(t)·1(t-t₁) (7.4)

Для описания гармонических сигналов широко используют тригонометрические функции. Например, сигнал АМ имеет вид U(t)=U_m[1+mA(t)]·cosω₀t (7.5) где m – коэффициент модуляции. Для АИМ математическая модель имеет вид

U(t)=ΣU_m[1+mA(t)]·[1(t-t_K)-1(t-t_K-τ)] (7.6) где τ - длительность импульсов. Спектральное представление квазидетерминированных сигналов основано на преобразовании Фурье. Поэтому модель периодического сигнала u(t) имеет вид

u(t)=U₀+ΣU_k·cos(kωt-φ_K) (7.7) где U₀ – постоянная составляющая; U_к; φ_K - амплитуда и фаза к-ой гармоники; к – номер гармоники.

Для непериодического сигнала спектральное представление основано на применении интеграла Фурье S(jω)∫_{-∞ ∞}u(t)·e^-jωtdt (7.8)

В общем случае сигналы измерительной информации – случайные процессы. Построение моделей таких сигналов основано на применении характеристик случайных процессов – закон распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, корреляционная функция или спектральная плотность мощности.

27.Меры

Меры разделяют на эталоны, образцовые и рабочие. Образцовые меры предназначены для поверки и градуировки рабочих средств измерений. По точности воспроизведения физической величины их разделяют на три разряда, причем, наименьшая погрешность воспроизведения у меры 1-го разряда. Рабочие меры служат для измерений. По количеству воспроизводимых мер их делят на однозначные, многозначные и наборы мер. К однозначным мерам относят измерительные катушки сопротивления, катушки индуктивности и взаимной индуктивности, измерительные конденсаторы постоянной емкости, нормальные элементы и стабилизированные источники напряжения.

Измерительные катушки сопротивления выполняют на номинальные значения 10^±п Ом, где п – целое (от 10^-5 до 10¹⁰) Ом. Класс точности от 0,005 до 0,1. Обмотка катушки – из манганина, имеющего малый температурный коэффициент и высокую стабильность свойств. Катушка имеет два токовых вывода – для включения в цепь и два потенциальных – для измерения сопротивления. При работе в цепи переменного тока необходимо учитывать собственную ёмкость С и индуктивность L (см. рис. 9.1). Степень реактивности катушки характеризуют постоянной времени τ=(L/R)-RC,

гдеR – сопротивление при постоянном токе. Измерительные катушки индуктивности и взаимной индуктивности выполняют из проволоки, намотанной на каркас. Номинальные значения от 10^-6 до 1 Г, класс точности от 0,05 до 0,5, верхний предел частоты 100 кГц. Эквивалентная схема аналогична рис. 9.1. Катушки взаимной индуктивности имеют две обмотки на общем каркасе. Измерительные конденсаторы выполняют с воздушной и слюдяной изоляцией. В цепях высокого напряжения применяют газонаполненные конденсаторы. Емкость не превышает 10⁴ пФ. Класс точности – от 0,005 до 1. Нормальные элементы – специальные химические источники электрической энергии, ЭДС которых известна с большей точностью. Например, ЭДС нормального источника при температуре 20⁰ С равна (1,0185 : 1,0187) В. класс точности от 0,0002 до 0,02. Стабилизированные источники напряжения часто применяются в качестве меры напряжения. К многозначным мерам относят измерительные генераторы, калибраторы напряжения, тока, фазового сдвига, измерительные конденсаторы переменной емкости, вариометры, магазины сопротивлений, емкости и индуктивности.

Измерительные генераторы – это источники переменного тока и напряжения, форма которых заранее известна, а частота, амплитуда и другие параметры могут регулироваться и отсчитываться с заданной точностью. Выпускаются генераторы синусоидальных сигналов, генераторы шума, импульсных сигналов и сигналов специальной формы. Диапазон частот от 0,01 до 10¹⁰ Гц. Погрешность установки частоты ±(0.1:3)%. Калибраторы – это стабилизированные источники напряжения или тока, позволяющие получать на выходе ряд калиброванных (точно известных) значений сигналов. Погрешность установки достигает значений ±5·10^-3%. Магазины сопротивлений, емкости и индуктивности. Позволяют устанавливать необходимое значение величины с помощью переключателей. Магазины сопротивлений воспроизводят величины от 10^-2 до 10¹⁰ Ом. Класс точности от 0,005 до1. Магазины индуктивности имеют диапазон старшей декады от 0,001 до 10000 мГ. Число декад от 1 до 5. Класс точности от 0,02 до 1.

15. Основные понятия метрологического обеспечения.

Развитие науки и техники обуславливает повышение роли измерений. Кол-во средств и методов измерения непрерывно возрастает, при этом важно, чтобы количественное и качес-твенное развитие метрологии происходило в рамках единства измерении, под к-рым понимают представление рез-тов в узаконенных единицах с указанием значения и хар-тик погреш-ностей. В связи с этим возникло метрологическое обеспечение, под к-рым понимают установление и применение научных и организационных основ технич. средств, правил и норм,обеспечивающих единство и требуемую точность измерении. Под научной основой метрол. обеспечения понимают метрологию; организационной основой метрол. обеспечения явл. метрол. служба, состоящая из гос-ной и ведомственной служб –это сеть организации и учреждении, возглавляемых Госстандартом. Технич. обеспечение составляет система единиц физич. величин, сист. передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам посредством образцовых средств и средств поверки. Система госиспытании обеспечивает единство средств измерении в процессе их производства и выпуска. Система госповерки средств измерении; сист. стандартных образцов состава и свойств вещ-в и материалов; сист. стандартных справочных данных о физич. константах и о свойствах вещ-в и материалов. Правовую основу метрол. обеспечения представляет госсистема обеспечения единства измерении (ГСИ) – это комплекс нормативно-технич. документов, устанавливающих порядок и правила, требования и нормы, необходимые для организации, обработки и представления рез-тов измерения.