3. Равновесие и экономический рост. Модели равновесного экономического роста

Под равновесным экономическим ростом понимается такое раз­витие национальной экономики в долгосрочном периоде, при кото­ром объемы совокупного спроса и совокупного предложения, увели­чивающиеся от периода к периоду, постоянно равны между собой. Из

этого определения следует, что при равновесном росте совокуп­ный спрос и совокупное предложение увеличиваются одинаковы­ми темпами, что позволяет экономике сохранять постоянный уро­вень цен. Последовательность состояний равновесия, которые ха­рактеризуют изменения реальных макроэкономических показателей во времени, называется равновесной траекторией развития.

Общей закономерностью развития национальной экономики является его циклический характер, связанный с чередованием спа­дов и подъемов экономической активности. Такое чередование при­водит к колебаниям темпов прироста реального национального дохода, принимающих отрицательное значение в периоды эконо­мического спада. Одной из форм проявления указанной закономер­ности на долгосрочном временном интервале является колебание значений реального выпуска относительно трендовой равновесной траектории экономического роста.

Существенные отклонения реальных темпов экономического развития относительно равновесных темпов прироста оказывают дестабилизирующее воздействие на экономику и отрицательно ска­зываются на условиях и результатах хозяйственной деятельности. Для обеспечения устойчивости и эффективности развития важное значение имеет приближение реальной траектории экономической динамики к равновесной. Это объясняется тем, что только дости­жение долгосрочного макроэкономического равновесия на рынках благ, труда и капитала позволяет национальной экономике разви­ваться темпами, соответствующими масштабам расширения накоп­ленного в стране производственного потенциала и повышения эф­фективности его использования на основе внедрения достижений научно-технического прогресса. Отсюда вытекает не только теоре­тическая, но и практическая значимость изучения свойств равновесных траекторий и условий, необходимых для поддержания ста­бильности экономического роста в долгосрочном периоде.

Теоретический анализ трендовых равновесных траекторий пред­полагает необходимость абстрагирования от колебаний объемов реального национального дохода, обусловленных временными на­рушениями равновесия на том или ином рынке. При этом предме­том изучения становятся условия сохранения динамического рав­новесия на макроуровне и механизм перехода от одного равновес­ного состояния экономики к другому.

В макроэкономической теории в являются два основных типа равновесных траекторий экономического роста: устойчивые и неус

тойчивые. К устойчивым относятся такие равновесные траекто­рии, отклонение от которых, вызванное тем или иным экзогенным фактором, экономика способна преодолеть на основе имманентно присущего ей механизма саморегулирования. Это означает, что на­рушенное равновесие автоматически восстанавливается после истечения некоторого периода.

Основными отличительными свойствами неустойчивых равно­весных траекторий являются:

способность рыночной экономики к сохранению равновесия в процессе развития в том случае, если такое равновесие было од­нажды достигнуто;

отсутствие у экономики внутренних механизмов приспособле­ния, обеспечивающих восстановление равновесия после его нару­шения.

Таким образом, неустойчивость равновесных траекторий озна­чает, что при неизменности внешних условий развития достигну­тое равновесие может сохраняться в экономике сколь угодно дол­го, но нарушение равновесия ведет к усилению отклонения реаль­ной траектории развития от равновесной и требует для своего восстановления вмешательства государства.

Для иллюстрации отличительных свойств устойчивых и неус­тойчивых равновесных траекторий рассмотрим графическое описа­ние двух простых экономических систем (рис. 22.5 и 22.6).

Рис. 22.5. Устойчивая равно- Рис. 22.6. Неустойчивая равновесная траектория равновесная траектория

449

Условием равновесия каждой из этих систем является равенство инвестиций и сбережений, значения которых изменяются во вре­мени: /, = S_t (t = 1,2, 3, ..., Т). Следовательно,-в представленном па рис. 22.5 и 22.6 экономическом пространстве равновесная траек­тория развития любой системы может быть графически изображена лучом ОН, представляющим биссектрису угла, образуемого пря­мыми OS и О/, которые отражают изменение сбережений и инвес­тиций во времени. Фактическое состояние каждой из рассматрива­емых систем в любой заданный момент может быть представлено

1 5 «Экономическая теория»

на рисунке одной из точек — Л_ГЛ₂,Л₃ и т.д. Втом случае, если в экономике нарушено равновесие, эти точки располагаются вне луча ОН. Множество отличных от равновесных, но фактически возмож­ных траекторий развития обозначено пунктирными стрелками, ука­зывающими направление движения системы во времени вдоль рав­новесной траектории.

В экономических системах, имеющих устойчивую равновесную траекторию, все направления фактически возможного развития рано или поздно сходятся к состоянию долгосрочного равновесия — точке Е на дуче ОН {рис. 22.5). Напротив, системе, изображенной на рис. 22.6, присуща неустойчивая равновесная траектория, поскольку, начиная движение из какой-либо точки, не расположенной непос­редственно на луче ОН, она при движении по любой из возможных траекторий будет постепенно удаляться от состояния равновесия.

Поскольку неустойчивость равновесных траекторий ведет к уг­лублению неравновесия в экономике, в системах, имеющих такую особенность, нарушается стабильность экономического развития и обостряются многие социально-экономические проблемы. Рассмот­ренная особенность была, в частности, типична для экономики бывшего СССР. Об этом свидетельствует тот факт, что экономи­ческий рост в течение нескольких десятилетий сопровождался по­стоянным воспроизводством и углублением дефицита. Это в конеч­ном счете стало одной из основных причин возникновения глубо­ких кризисных явлений в экономике и обществе в целом.

Выявление способности рыночного механизма к восстановле­нию долгосрочного равновесия в процессе роста, а также теорети­ческое осмысление необходимых для этого условий и предпосылок имеют важное значение для решения вопросов о целесообразности государственного регулирования экономического роста и методах его осуществления. Макроэкономические исследования указанных проблем проводятся на основе равновесных моделей экономического ро­ста. Основными целями их построения являются:

установление функциональной зависимости темпов равновесно­го роста от параметров, определяющих экономическую динамику;

анализ имманентно присущего конкурентной рыночной эконо­мике механизма восстановления равновесия в процессе экономи­ческого развития;

выявление факторов, определяющих устойчивость или неустой­чивость равновесных траекторий;

решение вопроса о целесообразности государственного регули­рования экономического роста, его целях и инструментах.

В экономической теории существуют два основных типа равновесных моделей экономического роста: неоклассические и неокейнсианские.

Основной методологической предпосылкой неоклассических мо­делей является гипотеза о наличии совершенной конкуренции как на товарном, так и на ресурсном рынках. Непосредственными следствиями такого рода гипотезы являются предположения: об авто­матическом восстановлении общего макроэкономического равно­весия за счет гибкости цен; о поддержании полной занятости и полном использовании производственных мощностей, позволяю­щем экономике развиваться темпами, определяемыми динамикой факторов производства; об отсутствии экономической прибыли и распределении реального национального дохода в соответствии с предельным продуктом каждого из факторов производства. Эти пред­посылки анализа экономического роста дополняются гипотезами о возможности макроэкономического агрегирования всех факторов производства в два основных вида — труд и капитал и о наличии между ними отношений взаимозаменяемости. Базовые переменные модели изменяются одинаковым темпом, а взаимосвязь между ними во всех временных точках рассматриваемого периода постоянна.

Таким образом, при построении неоклассических моделей речь по сути дела идет о "динамической статике”: характер развития в будущем полностью аналогичен его состоянию в настоящем. В ди­намике равновесие поддерживается так же, как и в статике.

Одной из наиболее широко известных неоклассических моделей равновесного роста является модель Р.Солоу. В самом общем виде эта модель описывается следующим набором уравнений.

1. Производственная функция с бесконечным числом комбина­ций труда и капитала, дающих возможность получить определен­ное количество продукции, определяется так:

Y = F{K„N). (1)

В качестве производственной функции обычно используется функция Кобба—Дугласа с эластичностью замены труда капита­лом, равной 1. Тогда уравнение (1) записывается в виде:

Y_t = Лх*;х /у, (2)

где Y_t — естественный уровень реального объема производства; K_t,

N_t — соответственно затраты труда и капитала; F — знак функ­ции.

2. Функция предложения труда. Предполагается, что существует постоянный экзогенно заданный темп прироста населения (X), а доля занятых в составе населения стабильна. Это означает, что чис­ленность занятых (АО также растет постоянным темпом (X). В этом случае предложение труда описывается функцией:

N; =N_{)X (1 +Ю~ N_u е^х', (3)

|де е — основание натурального логарифма.

3. Уравнение равновесия на рынке труда выглядит Nf= УУ;- JV₀e4

4. (4)

   Функция сбережений определяется как

S_t = S_y* У, (5)

где 5, = S_l/Y_l (при любом /) — стабильная во времени норма сбере­жений.

5. Уравнение равновесия на рынке благ выглядит так:

I, = S,. (6)

Решение модели показывает, что устойчивый равновесный эко­номический рост имеет место тогда, когда реальный объем нацио­нального производства увеличивается темпом, равным темпу при­роста населения и занятости (X). При этом выполняется следующее условие:

X =s_yx_0> (7)

где а = Y/К — капиталоотдача (производительность капитала).

Эта модель построена без учета технического прогресса. При вве­дении в производственную функцию технического прогресса урав­нение (1) преобразуется следующим образом: при ТП, нейтральном по Хиксу,

/,=д*, =к,- к_, 38

где Д/) — функция технического прогресса.

Анализ моделей с НТП показывает, что даже совершенная кон­куренция позволяет автоматически поддерживать устойчивое рав­новесие в процессе экономического роста не при любом типе тех­нического прогресса. Такая возможность появляется лишь в услови­ях НТП, нейтрального по Харроду. При других типах НТП нужны дополнительные условия. Например, при трудосберегающем типе необходимо, чтобы темп роста инвестиций был равен темпу роста производительности труда, а при капиталосберегающем типе нуж­на серия корректировок предпринимателями капитальных коэф­фициентов, сводящих НТП к нейтральному по Харроду.

Неокейнсианские модели равновесного экономического роста. Со- 1ласно концепции Дж.Кейнса, достижение макроэкономического равновесия при полной занятости в случае, когда эффективный спрос недостаточен для реализации всего потенциального объема общественного продукта, предполагает дополнительные расходы, инициируемые государством за счет увеличения дефицита госбюд­жета или роста денежной массы в стране.

Увеличение государственных расходов или частных инвестиций на основе мультипликатора вызывает производный спрос на до­полнительные предметы потребления, что позволяет реализовать весь потенциальный объем национального производства и обеспе­чить полную занятость. Что будет с экономикой дальше, Дж.Кейнс не рассматривал, так как анализ ограничивался коротким перио­дом.

Данный вопрос применительно к теории экономического роста попытались решить последователи Дж.Кейнса. Они обратили вни­мание на то, что если инвестиции порождают спрос на дополни­тельные предметы потребления, то этот новый спрос и связанный с ним прирост объема продаж в порядке производной связи созда­ют дополнительный спрос на новые средства производства и, сле­довательно, на новые инвестиции. Такой подход позволил допол­нить принцип мультипликатора принципом акселератора.

Принцип акселератора отражается следующим уравнением:

где V — акселератор, показывающий, какой объем дополнитель­ных инвестиций порождается приростом объема продаж в те­кущем периоде.

С учетом принципов акселератора и мультипликатора был раз­работан ряд неокейнсианских моделей экономического роста. Ха­рактерной чертой этих моделей является использование производ­ственной функции леонтьевского типа, предполагающей, что между факторами производства существуют только отношения взаимо до­полняемости без их взаимозаменяемости. Основная специфика та­кой функции состоит в том, что труд и капитал связаны между собой однозначным соотношением, определяемым технологией про­изводства. Иными словами, капитало вооруженность труда (К/IV) яв­ляется величиной постоянной. Отсюда следует, что труд и капи- nui растут одинаковыми темпами. Поэтому, определив темп приро­ста, можно установить и темп прироста занятости. Такая особенность производственной функции позволяет рассматривать последнюю как однофакторную, если экзогенно задан уровень капиталовооружен­ности труда. В неокейнсианских моделях, анализирующих влияние процесса накопления на динамику объема производства и занятос­ти, она выражается как зависимость реального объема производ­ства от капитала:

Простейшими посткейнсианскими моделями равновесного эко­номического роста являются модели Е.Домара и Р.Харрода.

Модель Е.Домара. Американский экономист Е.Домар не ставил перед собой задачу создания систематической теории роста. Его основной целью являлась постановка проблемы полной занятости в долгосрочном периоде. Основной вклад Е.Домара в теорию роста состоит в том, что он обратил внимание на необходимость учета обоих эффектов инвестиций, т.е. не только мультипликатора, но и акселератора.

Для выявления трендовой динамики естественного уровня объема производства им была предложена модель, состоящая из трех уравне­ний: динамической функции совокупного предложения, динамиче­ской функции совокупного спроса и уравнения динамического рав­новесия на рынке товаров и услуг. Фактором увеличения совокупно­го спроса (с учетом эффекта мультипликатора) и совокупного предложения (учетом эффекта акселератора) выступает прирост инвестиций.

(13)

Предполагается, что экономика первоначально находится в со­стоянии равновесия, а инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, полностью определяют увеличение капитала в следую­щем периоде:

/,=д*, =к,- к_,

(14)

При заданном уровне развития техники и отсутствии взаимоза­меняемости факторов производства капиталоотдача является вели­чиной постоянной и не меняется с увеличением размера капитала. В этом случае справедливо соотношение:

о = y/K=\/V,

где V — акселератор.

Тогда модель может быть представлена в виде следующей систе­мы уравнений:

(15)

приращение совокупного предложения благ в периоде /:

AY; = а&К' = Д/,; приращение совокупного спроса на блага в периоде V.

(16)

динамическое равновесие на рынке благ:

Решив данную систему уравнений, получим:

oS_rM,/l(18)

С учетом того что при постоянных значениях капиталоотдачи и капиталовооруженности труда темпы прироста реального объема производства и занятости совпадают с темпом прироста инвести­ций, уравнение (18) может быть преобразовано в уравнение, ха­рактеризующее условие равновесного экономического роста в об­щем виде:

X = ДГ,/^, =bN,/N_ , = д KJK^ = Д (19)

где X — равновесный темп прироста объема производства, занятос­ти, капитала и инвестиций.

Условие равновесного роста, выведенное из модели Домара, совпадает с аналогичным условием в модели Солоу. Но в отличие от последней равновесие в модели Домара не является устойчи­вым.

Из модели Домара следует, что при принятых предпосылках для поддержания полной занятости и равновесия на рынке благ необ­ходимо постоянно увеличивать объем инвестиций заданным тем­пом. Однако инвестиционные планы предпринимателей могут ока­заться не столь оптимистическими. В том случае, когда объем инве­стиций окажется меньшим, чем необходимо для равновесного роста реального объема производства и поддержания полной занятости, экономическая система будет все дальше отклоняться от равновес­ной траектории при избыточном спросе на блага. Если же предус­мотренный предпринимателями темп прироста инвестиций будет превышать свое равновесное значение, то в экономике возникнет устойчивое перепроизводство. Экономический рост от периода к периоду будет сопровождаться все большим превышением сово­купного предложения над совокупным спросом. Таким образом, равновесие в модели Домара неустойчиво в том смысле, что в ней не предусмотрено механизма, возвращающего экономику в состо­яние равновесия после его нарушения. Следовательно, поддержа­ние динамического равновесия в экономике предполагает необхо­димость государственного регулирования экономического роста.

Модель Р.Харрода. Р.Харрод поставил перед собой более широ­кую задачу, чем Е.Домар, пытаясь описать механизм равновесного жономического роста, основывающийся не только на уравнени­ях, отражающих эффекты акселератора и мультипликатора, но и на анализе психологических мотивов поведения предпринимате- леи.

Это поведение в модели Харрода описывается следующим обра- юм. Если в предшествующем периоде спрос превышал предложе­ние (Yf> }^)>то предприниматели увеличивают темп прироста

объема производства. В противном случае (Y? > Yf) они уменьшают этот темп, а в условиях, когда равновесие было достигнуто, сохра­няют сложившийся темп прироста.

В математической форме эта поведенческая функция записыва­ется в виде:

где п >1, при Y^d_t_, > Y \_₁; п <1, при Y^d₍_₍ < Y^,; п = 1, при

Преобразовав это уравнение (умножив обе его части на , а затем, прибавив к ним по можно получить формулу, описы­вающую зависимость общего объема предложения в году / от ре­зультатов предыдущего развития:

Y,= Y_^ «« ^х Ц-, - Y^/Y^] + 1}. (²1)

Для установления функции совокупного спроса на блага Харрод первоначально определяет функцию спроса на инвестиции, осно­вываясь на принципе акселератора: /, = V (Y— У^,), а затем по­средством мультипликатора связывает эти инвестиции с совокуп­ным спросом:

Для того чтобы экономический рост был равновесным, необхо­димо, чтобы совокупный спрос был равен совокупному предложе­нию, т.е. соблюдалось равенство между уравнениями (21) и (22):

И х [Щ, - Y„yY_M] + 1 = V/S, х [(^ - Г_м)/Г_м]. (23)

Если в предшествующем периоде рост был равновесным (Y^d_l__] = ⁼ Етогда п = 1 и в соответствии с принятой гипотезой о поведении предпринимателей темп прироста в текущем периоде будет равен темпу прироста в предшествующем периоде:

С учетом вывода о постоянстве темпа прироста, записанном выражением (24), уравнение динамического равновесия на рынке благ (23) примет вид:

Откуда темп равновесного роста (X) равен:

Если в силу каких бы то ни было соображений предпринимате­ли планируют темп прироста предложения, равный равновесному, их ожидания полностью сбываются и они будут впредь расширять производство тем же темпом. В результате экономика будет разви­ваться по равновесной траектории.

Если предприниматели планируют темп прироста, отличный от того, который гарантирует достижение равновесия, то равновесие в модели Харрода, так же как и в модели Домара, оказывается неустойчивым.

Рассмотрим пример. В базисном периоде экономика находится в состоянии равновесия и У_{) = 200. Пусть S = 0,8, a V= 2,8. Тогда в соответствии с равенством (26) равновесный темп прироста соста­вит:

X =0,8 : (2,8 - 0,8) = 0,4.

Значит, в первом периоде равновесие будет сохраняться, если предприниматели запланируют объем предложения: У_{ = 200 х 1,4 = = 280. В таком случае объем инвестиций в соответствии с формулой акселератора составит: /, = 2,8 х 80 = 224. При таких инвестициях совокупный спрос достигнет величины: Y‘\ = 224 : 0,8 = 280, т.е. равновесие сохранится.

Если предприниматели сделают излишне оптимистичные про­гнозы об изменениях объема спроса и расширят производство в болыпем объеме, чем необходимо для сохранения равновесия, на­пример до 300, то их потребности в инвестициях будут: /, =2,8 х х 100 = 280. При таком объеме инвестиций^овокупный спрос ока­жется выше совокупного предложения: Y^d_{ = 280 : 0,8 = 350.

Столкнувшись с дефицитом, предприниматели начнут еще боль­ше увеличивать объем производства, так как по условиям модели параметр п станет больше 1. Однако они снова не удовлетворят спрос, потому что для увеличения производства им потребуется объем ин­вестиций, превышающий прирост объемов производства, поскольку при существующих технологиях производства значение акселерато­ра (V) больше 1. При этом в силу мультипликативного эффекта совокупный спрос будет расти на величину, превышающую при­рост инвестиций. Следствием явится усиление дефицита в эконо­мике. Обратная картина (устойчивое перепроизводство в связи с отставанием совокупного спроса от совокупного предложения) сложится в том случае, если пессимистические ожидания эконо­мической конъюнктуры побудят предпринимателей уменьшить фактический темп прироста по сравнению с равновесным. Это позво­ляет заключить, что равновесие в модели Харрода является неустоичивым.

Обе рассмотренные неокейнсианских модели описывают неус- юичивые траектории равновесного экономического роста и поэто­му используются экономистами для обоснования необходимости государственного регулирования экономического роста с целью поддержания динамического равновесия в экономике.

Поскольку значение капиталоотдачи в модели Домара и акселе­ратора в модели Харрода определяется уровнем развития техники, то в качестве регулирующего параметра может быть использована только норма сбережений. Государство может воздействовать на нее методами кредитно-денежной и бюджетно-налоговой политики.