ТВиМС / Вероятн_Лекц / Вер_Примитивы / СТУСОБЫТИЯ_1

Число опытов

m = 1

ГЕНЕРАТОРЫ

( n – мощность генератора)

Монета

n = 2

Кубик

n = 6

Колода карт

n = 36

Урна

n=12=3к+4с+5б

Испытания

Бернулли

n = 2

Примечания

Виртуальные

пространства

ПЭИ Ω

Ω = {… ω_i …}

P(Ω) ≡ 1

N = 2

Ω={ω₁, ω₂}

N = 6

Ω={ω₁…ω₆}

N = 36

Ω={ω₁…ω₃₆}

N = 12

Ω={ω₁…ω₁₂}

N = 2

Ω={ω₁, ω₂}

N=n^m – объём ПЭИ Ω

Сложные

события

A={герб}

B={цифра}

A={чётн. ч}

B={число, кр. трём}

A={трефы}

B={дамы}

A={шар кр.}

B={шар син.}

С={шар бел.}

A={наст А.}

B={наст. Ā}

A = {… ω_j …}

Элементарные

исходы (ЭИ)

ω_i∩ ω_j = Ø

ω₁ = { г }

ω₂ = { ц }

ω₁ = { 1 }

…

ω₆ = { 6 }

ω₁ = { T_♥}

…

ω₃₆ = { 6_♠ }

ω₁=…=ω₃={ш_к}

ω₄=…=ω₇={ш_с}

ω₈=…=ω₁₂={ш_б}

ω₁ = { A }

ω₂ = { Ā }

ЭИ – это один из примитивов

Реальные

события

«Примитивы»

Число примитивов n равно мощности генератора.

г – «герб»

ц – «цифра»

1–грань с 1

…

6–грань с 6

T_♥ - туз червей …

… 6_♠ - шестёрка виней

ш_к – красный шар (3 прим.)

ш_с – синий шар (4 прим.)

ш_б – белый шар (5 прим.)

A – стат. уст. событие

Ā – противопол. событие

«Примитивы» - это события, стохастически не связанные, совместные в пространстве-времени.

Вероятности

«примитивов»

P(г) = P(ц) =

= 1 / 2

P(1) = …P(6) =

= 1 / 6

P(T_♥) = …

…

P(6_♠) = 1 / 36

P(ш_к) = 3/12

P(ш_с) = 4/12

P(ш_б) = 5/12

P(A) = p

P(Ā) = q

P(примитива)=

= k / n

k-кол-во одинак. прим.