ТВиМС / Вероятн_Лекц / Вер_Примитивы / СТУСОБЫТИЯ_3

Число опытов

m = 2

(схема без возвращения)

ГЕНЕРАТОРЫ

( n – мощность генератора)

Монета

n = 2

Кубик

n = 6

Колода карт

n = 36

n = 35

Урна

n=12=3к+4с+5б

n₂=11=

Испытания

Бернулли

n = 2

Примечания

Виртуальные

пространства

ПЭИ Ω

Ω = {… ω_i …}

P(Ω) ≡ 1

N = 4

Ω={ω₁…ω₄}

N = 36

Ω={ω₁…ω₃₆}

N₂ = 630

Ω={ω₁…ω₆₃₀}

N₂ = 66

Ω={ω₁…ω₆₆}

N = 4

Ω={ω₁…ω₄}

Объём ПЭИ Ω

N=n^m

N₂=C_n^m

Сложные

события

A={2цифры}

B={1 герб }

C={2 герба}

A={сумма чисел чётн. }

B={сумма чисел < 20 }

A={два туза}

B={марьяж}

С={две вини}

…

A={пара кр.}

B={пара син.}

С={пара бел.}

D={пара смеш}

A={оба A}

B={ одно A} ={одно Ā }

C={ оба Ā }

A = {… ω_j …}

Элементарные

исходы

ω_i∩ ω_j = Ø

ω₁ = { ц ц }

ω₂ = { цг }

ω₃ = { г ц }

ω₄ = { гг }

ω₁ = { 11 }

…

…

ω₃₆ = { 66 }

ω₁ = { T_♥ T_♦}

…

…

ω₆₃₀ = {6_♣ 6_♠ }

ω₁={ш_к ш_к } …

…ω_i={ ш_к ш_с}...

…ω_j={ш_б ш_к }...

ω₆₆={ш_б ш_б }

ω₁ = { AA }

ω₂ = { A Ā }

ω₃ = { Ā A }

ω₄ = { Ā Ā }

Элементарные исходы – это пересечения примитивов

Реальные

события

«Примитивы»

Число примитивов n равно мощности генератора.

г – «герб»

ц – «цифра»

1–грань с 1

…

6–грань с 6

T_♥ - туз червей …

… 6_♠ - шестёрка виней

ш_к – красный шар (3 прим.)

ш_с – синий шар (4 прим.)

ш_б – белый шар (5 прим.)

A – стат. уст. соб.

Ā – противопол. событие

«Примитивы» - события, стох. не связанные, совместные в пр-ве-времени.

Вероятности

«примитивов»

P(г) = P(ц) =

= 1 / 2

P(1) = …P(6) =

= 1 / 6

P(T_♥) = …

…

P(6_♠) = 1 / 36

P(ш_к) = 3/12

P(ш_с) = 4/12

P(ш_б) = 5/12

P(A) = p

P(Ā) = q

P(примитива)=

= k / n

k-кол-во одинак. пр-вов.