3.3. План ускорений

При построении плана ускорений принимаем, что ведущее звено 1 движется с постоянной угловой скоростью. В этом случае полное ускорение точки А к оси вращения звена − точке О, а по величине определяется:

м/с²

Перед началом построений выберем масштабный коэффициент, равный отношению ускорения к длине отрезка, изображающего эту величину. Для обеспечения требуемой точности построения длину отрезка принимают равной 80... 100 мм:

Изобразим вектор ускорения из некоторой точки Р_а, которая называется полюсом плана ускорений. Этот вектор всегда направлен параллельно начальному звену 1 (рис. 4).

Примем длину этого вектора равной 100 мм, тогда масштабный коэффициент ускорения равен:

В конце вектора поставим стрелку и точку а.

Ускорение точки В находим в соответствии с векторной формулой:

,

При этом:

м/с²

а вектор направлен вдоль звена 2 от точкиВ к точке А. Длина вектора, изображающего это ускорение, равна величине этого ускорения, делённой на масштабный коэффициент:

мм

С другой стороны, точка В принадлежит звену 3, совершающему вращательное движение вокруг точки O₁. Следовательно, полное ускорение точки В равно сумме её нормальной и касательной составляющих:

,

причём по величине

м/с²

а направлен этот вектор вдоль O₁B от В к O₁. Длина вектора, изображающего это ускорение равна:

мм

Из полюса плана ускорений проводим отрезок Р_аn₃ параллельно звену BO₁. Этот вектор изображает нормальное ускорение точки В. Из конца этого вектора проводим перпендикулярно ему линию, по которой направлена касательная составляющая ускорения точки В до пересечения с перпендикуляром к АВ, проведённым из точки а. Полученную точку обозначим через b. Замерив длину отрезка Р_аb, находим полное ускорение точки В:

м/с²

Угловое ускорение звена 2 определяем после замера на чертеже длину вектора n₂b, изображающего касательную составляющую ускорения точки В:

рад/с²

Угловое ускорение звена 3 находим аналогично:

рад/с²

Составим пропорцию и найдем из неё отрезок P_aс.

мм

Ускорение точки D будет равно:

м/с²

мм

Так как длина вектора меньше 1мм, то сводим вектора в точку.

Так как точка D принадлежит звену 5 (ползуну), то направление полного ускорения этой точки нам известно, оно параллельно направляющим ползуна. Следовательно, перпендикуляр к CD из точки с следует продолжать до пересечения с вертикальной прямой, проведённой из полюса плана ускорений. Полученную точку обозначаем через d. Замеряем длину отрезка P_ad находим полное ускорение точки D.

На рис.4 изобразим план ускорений.

Расчетно-графическая работа

ГЛУБИННЫЙ НАСОС (вар.1)

(Положение 2)

3.1 Построение плана механизма в масштабе

Первоначально на чертеже фиксируем неподвижную точку О, а так же положение вертикальной опоры по которой движется ползун 5, с учетом длин a, b.

Разместим звено 1 и проведем прямую линию с размером ОА.

Для определения положения точки В, для этого из точки А проводим дугу длиной АВ, а из точки О₁ проводим дугу радиусом О₁В

Определим положение точки С. Для этого проводим отрезок О₁С по продолжению отрезка О₁В.

Найдем точку D. Для этого из точки С проводим линию до пересечения с линией построенной с учетом длин a и b.

На рис. 2 изобразим план механизма в масштабе.

3.2. План скоростей

Построение начинаем с определения модуля скорости точки А начального звена 1:

,

где − угловая скорость плоской фигуры, величина которой находится из формулы:

,

рад/с

м/с,

Изобразим вектор скорости из некоторой точки P_V, которая называется полюсом плана скоростей. Это вектор всегда направлен перпендикулярно начальному звену 1 в сторону его движения (план скоростей приведён на рис. 1.3).

В целях обеспечения требуемой точности построения длину этого вектора примем из интервала 30...80 мм, тогда масштабный коэффициент скорости равен:

В конце вектора поставим стрелку и точку а. Скорость точки В определяем в соответствии с векторным уравнением:

В силу того, что точка В принадлежит звену 3, совершающему вращательное движение вокруг точки O₁, вектор скорости направлен перпендикулярно звену 3. Кроме того, вектор перпендикулярен звену 2, и потому точку b на плане скоростей получим как точку пересечения перпендикуляров к направлениям звеньев 2 и 3 в расчётном положении, проведённых соответственно через точки а и P_V. Величину скорости точки В найдём, измерив длину отрезка P_Vb на плане скоростей и умножив её на масштаб:

м/с,

Составим пропорцию и найдем из нее отрезок P_vс.

мм

Для определения угловой скорости звена 2 необходимо скорость V_BA разделить на длину этого звена:

рад/с

Угловая скорость звена 3 находится из формулы:

рад/с

В силу того, что точка С и точка В принадлежат звену 3, совершающему вращательное движение вокруг точки O₁, вектор направлен перпендикулярно звену 3 и скорость точки С будет находится по формуле:

м/с

Проводим из конца вектора прямую, перпендикулярную звену 4, а из полюса P_V − прямую, параллельную направляющим ползуна 5, т.е. по вертикали. Точка пересечения этих прямых есть конец вектора , т.е. точка d. Модуль скорости точки d находится путём умножения длины отрезка P_Vd на масштабный коэффициент k_V:

м/с

Угловую скорость вращения звена 4 находим из формулы:

рад/с

На рис.3 изобразим план скоростей.