3. Результаты измерения удельного сопротивления представить в виде

и

Задание 5. Сравнить полученный результат для  со справочными данными (смотри приложение 1) и определить материал проводника

Записать в отчет материал исследуемого проводника.

4. Требования к отчету

Отчет о работе составляется каждым студентом на двойном тетрадном листе в клеточку и должен содержать:

1. Заголовок: название и номер работы, № группы, ФИО.

2. Цель работы.

3. Названия заданий к экспериментальным исследованиям

4. Схемы исследуемых цепей.

5. Результаты экспериментальных измерений и теоретических расчетов.

6. Временные диаграммы и графики, построенные по результатам измерений и расчетов с указанием масштабов и единиц измерения по осям.

7. Выводы и сопоставление результатов измерений и расчетов.

5. Контрольные вопросы

1. Какие измерения называют прямыми?

2. Чему равна абсолютная, относительная и средняя квадратическая ошибки прямых измерений?

3. Какие измерения называют косвенными?

4. Чему равна максимальная абсолютная, относительная и средняя квадратическая ошибки косвенных измерений?

5. Как определить погрешности, вносимые различными измерительными приборами (на примере ампеметра)?

6. Что такое класс точности прибора

7. Что такое удельное электрическое сопротивление, как его вычислить по сопротивлению образца?

8. Какое значение имеет удельное электрическое сопротивление меди при комнатной температуре?

9. Методы измерения сопротивления проводника.

10. Какое значение имеет удельное электрическое сопротивление нихрома при комнатной температуре?

11. Как построить график по экспериментальным данным?

12. В какую сторону изменяется удельное электрическое сопротивление металлического проводника при его нагревании и почему?

13. В каких единицах измеряется удельное электрическое сопротивление и удельная электрическая проводимость?

14. Штангенциркуль. Порядок работы, составные части, цена деления.

15. Микрометр. Порядок работы, составные части, цена деления.

Лабораторная работа №4.

Методы и средства измерения мощности

в цепях постоянного и переменного тока

Цель работы – ознакомление с методами и средствами измерения мощности электрического тока, получение навыков работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

1.1. Общие сведения

Виды электрической мощности.

Различают мгновенную, среднюю и импульсную мощности электрических тока. Мгновенная мощность определяется выражением,

где u и i – мгновенные значения напряжения и тока в цепи.

Средняя мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за время, равное периоду колебания,

где T – период напряжения или тока.

Импульсную мощность определяют как среднюю мощность за время действия импульса напряжения или тока

где t_n – длительность импульса напряжения или тока.

В цепях постоянного тока мощность рассчитывается по формулам:

где U и I – значение постоянного напряжения и тока, R – сопротивление цепи.

В цепях синусоидального тока различают средние активную, реактивную и полную мощности, которые рассчитывают по формулам:

где U и I – действующие значения напряжения и тока в цепи, R, X и Z – активное, реактивное и полное сопротивление цепи, соответственно: – сдвиг фаз.

Наибольшая мощность отдается генератором при условии согласования его с нагрузкой, т.е. если сопротивление нагрузки Z_H является комплексно-сопряженной величиной внутреннему сопротивлению генератора Z_г:

При этом в нагрузке рассеивается так называемая располагаемая мощность генератора

где U_г – напряжение на выходе генератора.

Поступление мощности в нагрузку сопровождается выделением в ней теплоты Q_т. При этом температура нагрузки повышается на величину за времяТ, поэтому

где С – теплоемкость рабочего тела нагрузки.

В соответствии с формулой (13) измерение мощности можно производить посредством определения приращения температуры рабочего тела нагрузки за выбранное время Т. Поскольку количество теплоты, выделяемое в нагрузке, не зависит от формы тока и напряжения калибровку тепловых ваттметров можно выполнять на постоянном токе, пользуясь формулой

где I – постоянный ток в нагрузке.

Методы и средства измерения мощности.

Методы измерения мощности делятся на электрические, тепловые и механические. Электрические методы могут быть прямыми и косвенными. Тепловые и механические методы являются косвенными.

Косвенный электрический метод измерения мощности основан на использовании амперметра и вольтметра. Две возможные схемы измерения мощности при помощи амперметра и вольтметра приведены на рис. 1.а и б.

а) б)

Рис.1.1.

Для схемы, изображенной на рис. 1,а. расчетное значение мощности Рр

отличается от мощности, потребляемой нагрузкой, на величину мощности Р_v = U_АI_v , потребляемой вольтметром.

Для схемы, изображенной на pиc. 1,б, расчетное значение мощности, потребляемой нагрузкой,

отличается от мощности потребляемой нагрузкой, на величину мощности Р_А=U_АI_Н, потребляемой амперметром.

При измерении мощности в цепях переменного тока формулы (15) и (16) можно использовать только при резистивной нагрузке, т.е. при cosφ=1. При реактивной нагрузке в результате расчета получают полную мощность. Для исключения погрешностей, вызванных: подключением измерительных приборов, в результаты расчетов по формулам (15) и (16) вводят поправки

для схемы рис. 1,а или

для схемы рис. 1.б, где R_v – сопротивление вольтметра, а R_A – сопротивление амперметра. Их надо вычесть из результата измерения.

Прямой электрический метод измерения мощности основан на использовании электродинамических, ферродинамических или электронных ваттметров.

Схемы включение электродинамических и ферродинамических ваттметров приведены на рис.1.2. Схема, изображенная на рис.1.2,а. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,а. Схема, изображенная на рис. 2,6. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,6. Уравнение шкала ваттметра без учета погрешностей, вносимых обмотками, имеет вид

где – показание прибора, k – коэффициент пропорциональности.

В связи с тем, что катушки ваттметра имеют сопротивление и индуктивность, в показаниях прибора появляется дополнительная погрешность.

При учете резистивного сопротивления R_v и индуктивности L_v катушки напряжения ваттметра появляется дополнительная угловая погрешность

где – дополнительный фазовый сдвиг, вносимый обмоткой ваттметра.

а) б)

Рис.1.2

Электронные ваттметры содержат аналоговый перемножитель, выполняющий операцию перемножения напряжения и тока, и электронный вольтметр среднего или амплитудного значения напряжения. Структурная схема электронного ваттметра средней мощности приведена на рис.1.3.

Рис.1.3

В качестве перемножителей используют различные электронные или полупроводниковые приборы – электронные лампы, диоды, транзисторы, интегральные микросхемы. Широкое распространение получили ваттметры с перемножителями на преобразователях Холла.

К косвенным относят также осциллографические методы измерения мощности. Электронным осциллографом можно измерять активную, реактивную и импульсную мощности.

Измерение импульсной мощности выполняют при помощи двухлучевого или двухканального электронного осциллографа. Для этого регистрируют кривые напряжения u_Н(t) и тока i_Н(t) в нагрузки, а затем графическим перемножением получают мгновенную мощности в нагрузке P_Н(t)=u_Н(t)i_Н(t). После этого по кривой мгновенной мощности вычисляют импульсную мощность, используя численное интегрирование. Например, пользуясь формулой Симпсона, импульсную мощность определяют по уравнению

где P_k – значение мгновенной мощности в точках отсчета.

Для измерения реактивной мощности на вход канала вертикального отклонения электронного осциллографа подают напряжение на нагрузки, а на вход канала горизонтального отклонения – напряжение, пропорциональное току нагрузки. В результате взаимодействия этих напряжений на экране осциллографа получаем изображение фигуры Лиссажу, которая при гармонических напряжениях, сдвинутых по фазе, представляют собой эллипс, изображённый на рис.1.4а.

Рис.1.4.

Площадь фигуры Лиссажу пропорциональна реактивной мощности нагрузки

где А и В – длины большой и малой осей эллипса, k_x и k_у – коэффициенты отклонения по напряжению и току.

Если реактивная мощность в нагрузке равна нулю, то эллипс вырождается в прямую линию (В=0) – рис.1.4.б. Если нагрузка потребляет только реактивную мощность, то оси эллипса А и В занимают горизонтальное и вертикальное положение (рис.1.4в.)

Основные характеристики и приборы для измерения мощности. К основным характеристикам приборов для измерения мощности относят: диапазон измеряемых мощностей, диапазон рабочих частот, основную погрешность, входные сопротивления.

Диапазон измеряемых мощностей представляет собой области значений мощностей (или напряжений и токов), измеряемых приборов с нормированной погрешностью. Для многопредельных ваттметрах погрешность зависит от поддиапазона измерений.

На каждом поддиапазоне может быть установлена чувствительность ваттметра ил цена деления его шкалы. Для установления чувствительности определяют отношение приращения показаний прибора к изменению измеряемой мощностиP:

Величину, обратную чувствительности, называют ценой деления ваттметра

Для определения цены деления ваттметра, имеющего отдельные пределы измерения по току и напряжению, необходимо пользоваться формулой

где _П – число делений шкалы, I_П и U_П – пределы измерения по току и напряжению.

Абсолютное значение основной погрешности Р определяют как разность между показаниями ваттметра P_В (или результатом расчёта при косвенном измерении мощности) и действительным значением мощности P_Д , рассеиваемой в нагрузке.

где за P_Д принимать значение мощности измеренное косвенным способом.

Относительная погрешность δР ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности Р к действительному значению мощности P_Д

Приведённая погрешность _Р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности Р к нормирующему значению мощности Р_ном

В качестве нормирующей мощности принимают предельное значение измеряемой мощности на выбранном поддиапазоне или произведение предельных значений тока и напряжения на выбранных поддиапазонах при косвенном измерении мощности.

Диапазон рабочих частот ваттметра характеризуется полосой частот входных сигналов, в которой возможно измерение с нормированной погрешностью. Дополнительная частотная погрешность не должна превышать основной погрешности.

Измеритель мощности

Предназначен для измерения параметров электрической цепи:

– действующего значения напряжения (True RMS) в диапазоне 0...30 В;

– действующего значения тока (True RMS) в диапазоне 0 ... 0,3 А;

– активной мощности в диапазоне 0 ...9 Вт;

– реактивной мощности в диапазоне 0 ... 9 В Ар;

– полной мощности в диапазоне 0 ...9 В А;

– частоты в диапазоне 5.. .400 Гц;

– косинус фи - cosφ;

– угла сдвига фаз между током и напряжением φ.

На рис. 1.4. представлена лицевая панель прибора. Прибор содержит:

Рис.1.4. Измеритель мощности

– клеммы подачи входного измеряемого сигнала (генератора) L1 и N и клеммы подключения потребителя (нагрузки) L2 и N. Шунт для измерения тока нагрузки подключен между клеммами L1 и L2;

– индикатор жидкокристаллический четырехстрочный для вывода информации;

– выключатель «SA2» для подключения питания прибора;

– кнопка «Р/Q/S» изменения вывода информации в третьей строке индикатора, соответственно, активной, реактивной и полной мощности,

– кнопка «f/cosφ/φ» изменения вывода информации в четвертой строке индикатора, соответственно частоты, косинуса и угла сдвига фаз между током и напряжением.

Последовательность подключения прибора и выполнения измерений:

– подключить внешние цепи измерения;

– включить тумблер «Сеть»;

– для изменения вывода требуемого параметра в третьей или четвертой строках индикатора необходимо нажать на 1.2 секунды кнопку «Р/Q/S» или «f/ cosφ /φ », соответственно.

Примечание:

1. При одновременном нажатии и удержании в течение 1...2 секунд кнопок «Р/Q/S» и «f/cosφ/φ» измеритель переходит в режим измерения параметров постоянного тока. Повторное нажатие этих кнопок возвращает в режим измерения переменного тока

2. Изменение схемы соединения подключения прибора и лабораторной установки выполнять при выключенном питании прибора. В противном случае возможны изменения показаний прибора, а также возникновение нарушений в работе индикатора прибора.