1.2.2. Расчет миллиамперметра

Расчет миллиамперметра (амперметра) означает определение параметров дополнительных элементов измерительной цепи, расширяющих возможности стрелочного индикатора [1, 2]. Таким дополнительным элементом является шунт R_ш (рис. 1.2, а), включаемый параллельно к индикатору.

Шунт ответвляет часть измеряемого токаI, превышающую ток предельного отклонения I_пр. Сопротивление шунта рассчитывается по заданному значению предельного измеряемого тока I на основании известных соотношений для параллельно соединенных ветвей электрической цепи:

(1.1)

(1.2)

Откуда следует:

(1.3)

где I_ш− ток шунта, а коэффициент шунтирования.

1.2.3. Расчет вольтметра постоянного тока

Расчет вольтметра означает определение параметров дополнительных элементов измерительной цепи, расширяющих возможности используемого стрелочного индикатора.

Таким образом, дополнительным элементом является добавочное сопротивление R_доб (рис. 1.3). На добавочном сопротивлении происходит падение напряжения (гашение) части измеряемого напряжения U, превышающей (предельное) падение напряжения на индикаторе U_пр при протекании через него тока предельного отклонения I_пр.

Добавочное сопротивление R_доб рассчитывается по заданному значению предельного измеряемого напряжения на основании известного соотношения для последовательно соединенных элементов электрической цепи

(1.4)

откуда следует:

(1.5)

1.2.4.Расчет вольтметра переменного тока

Для построения вольтметра переменного напряжения в измерительную цепь кроме добавочного сопротивления R_доб необходимо ввести еще выпрямляющий полупроводниковый диод VD (рис. 1.4). При одно-полупериодном выпрямлении постоянная составляющая U_o пульсирующего напряжения определяется по формуле, приведенной в работе [3, с.557]:

(1.6)

где U_m, U_эф.− амплитудное и эффективное значения измеряемого напряжения.

Временная диаграмма выпрямленного напряжения без учета падения напряжения на полупроводниковом диоде при положительном полупериоде переменного напряжения представлена на рис. 1.5 а, б.

u _~(t)

Рис. 1.5

Рис. 1.4

U_m

U_m

U_m

VD

u_выпр(t),U₀

0

0

t

ωt

t

ωt

U_m

U₀

U_m/π

T

2π

T

2π

а

б

С_бар

PU₂

U_д

U_доб

U_пр

V

V

PU₁

R_доб

R_пр

U_~

I_пр

U₀

Величина добавочного сопротивления рассчитывается по формуле, аналогичной соотношению (1.5):

(1.7)

где U_эф − эффективная величина предельного значения измеряемого напряжения U_~ (указывается в соответствующем варианте задания и контролируется авометром или собственным индикатором генератора переменного напряжения).

2. Задания на экспериментальные исследования и методика их выполнения на лабораторном стенде

Все схемы собираются на наборном поле стенде моноблока «Электрические цепи и основы электроники».

Задание 1. Определить параметры магнитоэлектрического измерительного механизма вольтметра постоянного тока PV1: ток полного отклонения Iпр, внутреннее сопротивление (Rвн) вольтметра постоянного тока PV1 и сопротивление измерительного механизма Rим

1. Для определения параметров магнитоэлектрического измерительного механизма необходимо собрать схему, показанную на рис.2.1.

Питание схемы осуществляется от источника постоянного напряжения Е1=15В, ток через измерительный механизм измерять с помощью цифрового мультиметра РАо в режиме измерения постоянного тока, а о напряжении на измерительном механизме судить по показаниям вольтметра РV1.

Рис.2.1.

2. Нарисовать схему в отчет и включить питание.

3. Для измерения тока полного отклонения необходимо потенциометрами R2 и R3 увеличить ток до полного отклонения стрелки. Измерить ток полного отклонения мультиметром и записать в отчет Iпр=_____.

4. Измерить внутреннее сопротивление вольтметра R_ВН=Rим+Rдоб (сопротивление рамки измерительного механизма Rим и добавочного сопротивления Rдоб =15 кОм).

Измерение внутреннее сопротивление вольтметра проводится косвенным методом, зная ток и напряжение на вольтметре и используя формулу:

,

где Uизм – падение напряжения на вольтметре РV1. За него принять показание вольтметра РV1.

Результаты измерений занести в табл.2.1.

Повторить измерения Rвн для тока через измерительный механизм равный и результаты записать в табл.2.1.

Таблица 2.1

		Uизм
	Iпр=	Uпр=	=

По результатам двух измерений определить усредненное значение внутреннего сопротивления рамки измерительного механизма. В нижней строке табл.2.1. записать основные параметры исследуемого вольтметра

5. Рассчитать сопротивление измерительного механизма Rим

Rим= R_ВН -Rдоб,

где Rдоб =15 кОм..

Задание 2. Произвести градуировку шкалы миллиамперметра на основе вольтметра постоянного тока PV1 , т.е. получить зависимость вида

,

где α – показание шкалы прибора, I – ток через прибор.

Собрать схему, показанную на рис.2.1.

Питание схемы осуществляется от источника постоянного напряжения Е1=15В, ток через измерительный механизм измерять с помощью цифрового мультиметра РАо в режиме измерения постоянного тока.

Нарисовать схему в отчет и включить питание.

Для снятия характеристики необходимо потенциометрамиR2 и R3 установить ток полного отклонения (показание шкалы α = 15), а далее резистором R3 уменьшать ток через одно деление, измеряя при этом фактический ток I с помощью цифрового мультиметра РАо. Заполнить табл. 2.2.

Таблица 2.2

α шкалы	15	…	…	…	…	0
I, мА

Построить график градуировочной характеристики миллиампеметра по данным табл.2.2 (см. рис.2.2.) и проверитьлинейность шкалы миллиамперметра, путем нанесения прямой линии на измеренные точки.

Вывод. С помощью вольтметра PV1, на основе магнитоэлектрического измерительного механизма, можно измерять не только напряжение, но и ток в цепи.

Задание 3. Расширить пределы измерения тока амперметра на основе вольтметра PV1 в заданное число раз (по указанию преподавателя), например, в 20 раз.

1. Рассчитать сопротивление шунта, необходимое для расширения предела величину измерения тока микроамперметром в 21 раз по формуле

(2.1)

где I_ш− ток шунта, а коэффициент шунтирования.

В качестве шунта использовать переменный резистор R=1,5кОм, имеющийся в комплекте стенда. Для этого установить величину сопротивления равную рассчитанной по формуле (2.1), контролируя ее цифровым мультиметром в режиме измерения сопротивления.

Рис.2.3.

2. Произвести градуировку шкалы амперметра на основе PV1 , где α – показание шкалы прибораPV1, I – ток через прибор.

1. Собрать схему, показанную на рис.2.3.

Питание схемы осуществляется от источника постоянного напряжения Е1=15В. Ток через амперметр, с расширенным пределом измерения, измерять с помощью цифрового мультиметра РАо в режиме измерения постоянного тока, Rш – переменный резистор с сопротивлением, рассчитанным по формуле (2.1).

2. Нарисовать схему в отчет и включить питание.

3. Для снятия характеристики необходимо потенциометрамиR2 и R3 установить ток полного отклонения (α=15), а далее резистором R3 уменьшать ток через одно деление шкалы амперметра на основе PV1, измеряя величину тока I с помощью цифрового мультиметра РАо. Заполнить табл. 2.3.

Таблица 2.3.

α шкалы	15	…	…	…	…	0
I, мА

4. Построить график градуировочной характеристики ампеметра с шунтом по данным таблицы (см. рис.2.2.) и проверитьлинейность шкалы миллиамперметра, путем нанесения прямой линии на измеренные точки.

Задание № 4. Произвести градуировку шкалы вольтметра постоянного напряжения PV1.

1. Рассчитать величину добавочного сопротивления, для вольтметра с пределом измерения 15 В на основе измерительного механизма с током полного отклонения I_пр =1мА, и внутреннем сопротивлением Rвн= 15кОм, по формуле:

где Rвн= R_пр= 15кОм.

Собрать электрическую схему градуировки вольтметра (см. рис.2.4), где PV₁− стрелочный индикатор, PVо₂ − цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного напряжения, R_доб.− резистор с установленным значением добавочного сопротивления, в соответствии с теоретическим расчетом.

2. Нарисовать схему в отчет и включить питание.

Рис.2.4.

3. Произвести градуировку вольтметра, т.е. получить зависимость вид

Для этого с помощью переменного резистора установить напряжение полного отклонения (α=15), а далее резистором R2 уменьшать напряжение через одно деление шкалы вольтметра, измеряя величину напряжения U с помощью цифрового мультиметра РVо.

Результаты измерений занести табл. 2.4.

Таблица 2.4.

α шкалы	15	…	…	…	…	0
U, В

4. Построить график градуировочной характеристики вольтметра по данным таблицы (см. рис.2.4.) и проверитьлинейность шкалы миллиамперметра, путем нанесения прямой линии на измеренные точки.

Задание 5. Расширить пределы измерения вольтметра постоянного напряжения PV1 в заданное число раз (по указанию преподавателя), например, в 2 раза.

1. Рассчитать величину добавочного сопротивления, для измерения напряжения с пределом измерения 30 В на основе измерительного механизма с током полного отклонения I_пр =1мА, и внутреннем сопротивлением Rвн= 15кОм, по формуле:

,

где Rвн=R_пр= 15кОм.

В качестве добавочного сопротивления Rдоб использовать постоянный резистор R3=10 кОм и переменный резистор R4=10кОм включенные последовательно из комплекта стенда. Величину необходимого сопротивление установить путем регулировки R3, контролируя ее мультиметром в режиме измерения сопротивления.

2. Собрать электрическую схему градуировки вольтметра (см. рис.2.5), где PV1− стрелочный индикатор, PVо− цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного напряжения, R_доб.=R3+R4− добавочный резистор с заранее установленным значением добавочного сопротивления в соответствии с теоретическим расчетом.

3. Нарисовать схему в отчет и включить питание.

Произвести градуировку вольтметра, т.е. получить зависимость вид

Для этого с помощью переменного резистора установить максимальное значение шкалы индикатора α=15 а далее резистором R2 уменьшать напряжение через одно деление шкалы вольтметра, измеряя величину напряжения U с помощью цифрового мультиметра РVо .

Рис.2.5.

Результаты измерений занести в табл. 2.5.

Таблица 2.5.

α шкалы	15	…	…	…	…	0
U, В

4. Построить график градуировочной характеристики вольтметра по данным таблицы (см. рис.2.5.) и проверитьлинейность шкалы миллиамперметра, путем нанесения прямой линии на измеренные точки.