2.3.3. Расчёт цилиндрических зубчатых колёс на контактную прочность.

Расчёты даны в соответствии с рекомендациями ГОСТ 21354-75.

 

Определяемая величина	Расчётная формула	Расчёт	Примечание
1	2	3	4
1) Коэффициент свойств материала			E – модуль упругости; υ – коэффициент Пуассона
2) Коэффициент формы контакта			Для прямозубых колёс β=0
3) Коэффициент длины линии контакта			Для прямозубых передач при α=20° kε=1,24
4) Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями			Для прямозубых колёс
5) Коэффициент ширины венца		=1,0	Для симметричного расположения колёс при HB350
6) Динамический коэффициент		=1,1	Для прямозубых колёс при v5 м/с
7) Коэффициент динамической нагрузки и её неравномерности	=	=1,0*1,0*1,1=1,1
8) Вращающий момент на валу
9) Предел контактной выносливости		σ=950 МПа	При объёмной закалке
10) Коэффициент долговечности	kHN	kHN=1,0	При числе циклов нагружения каждого зуба больше базового
11) Коэффициент шероховатости	kHR	kHR=1,0	При Ra=0,631,25
12) Коэффициент скорости	kHυ	kHυ=1,0	При HB350 и v5 м/с
13) Коэффициент смазывания	kHL	kHL=1,0	Для закрытых передач

 

14) Коэффициент безопасности	[SH]	[SH]=1,1		При объёмной закалке
15) Допускаемое контактное напряжение
16) Контактное напряжение
17) Коэффициент запаса контактной прочности

 

2.3.4. Расчёт цилиндрических зубчатых колёс на выносливость при изгибе.

Зуб прямозубого колеса будем рассматривать как балку, жёстко закреплённую одним концом.

Расчёты даны в соответствии с рекомендациями ГОСТ 21354-75.

Расчёт ведём для зубьев шестерни.

 

Определяемая величина	Расчётная формула	Расчёт	Примечание
1	2	3	4
1) Коэффициент формы зуба	YF	YF=4,28	Для z 20
2) Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба	kFβ	kFβ=1,32	Для симметричного расположения колёс при HB350 и b/d1=1,8
3) Динамический коэффициент	kFv	kFv=1,15	Для прямозубых передач при степени точности 7; HB350; v5 м/с
4) Коэффициент нагрузки	kF= kFβ kFv	kF=1,32*1,15=1,52
5) Окружная сила
6) Коэффициент переходной поверхности	kgst	kgst=1,1	Для шлифованной поверхности
7) Коэффициент упрочнения	kdst	kdst=1	Без упрочнения

 

8) Коэффициент вида заготовки	Y0	Y0=0,8	Для литья
9) Коэффициент градиента напряжений	kδ=1,08–0,17*lg(m)	kδ=1,08–0,17*lg(2)=1,03
10) Допускаемое напряжение
11) Напряжение
12) Коэффициент запаса прочности наизгиб

 

2.3.5.Выводы по результатам расчёта.

Передача работоспособна и контролепригодна.

Запас прочности по контактным напряжениям – kH=1,14.

Запас прочности на изгиб при максимальной нагрузке – kFst=24

2.4. Расчёт передачи винт-гайка.

 

Назначение передачи винт-гайка – преобразование вращательного движения в поступательное. Выбор профиля резьбы зависит от направления и характера сил, действующих в передаче, условий её работы и КПД.

В передаче винт-гайка с трением скольжения применяют трапецеидальную резьбу. Её профиль – равнобочная трапеция с углом α=30º. Такая резьба характеризуется небольшими потерями на трение, технологичностью, применяется для создания больших осевых усилий.

Размеры трапецеидальной резьбы устанавливает ГОСТ 9484-73.

Основной размер передачи – средний диаметр резьбы d2 находят по критерию её работоспособности, т.е. среднему давлению между рабочими поверхностями резьбы.

, где

Fa=154,7 Н – осевая сила;

γ=1,7 – коэффициент высоты головки гайки, для целых гаек;

[p]=12 МПа – допускаемое давление закалённой стали – бронзы.

Из конструктивных соображений принимаем d2=14 мм.

По ГОСТу выбираем параметры резьбы: шаг р=4,0 мм, номинальный диаметр d=16 мм.

Резьба: Tr 16×4 ГОСТ 9484-73.

 

2.4.1. Выбор материалов:

Винт из стали 40ХА ГОСТ 14955-69.

Азотирование обеспечивает высокую износостойкость и минимальное деформирование при упрочнении.

Гайка изготавливается из бронзы БрАЖ 9-4 ГОСТ 1628-72.

Для материалов передачи винт-гайка рекомендуются следующие допустимые напряжения:

1. допустимое напряжение на растяжение (сжатие) стальных винтов

2. 

, где

[σT] – предел текучести материала;

[nT]=3 – коэффициент запаса прочности.

1. допустимое напряжение для материала гайки:

[σсм]=80 МПа – на смятие;

[τср]=30…50 МПа – на срез;

[σр]=34…44 МПа – на растяжение.

1. допустимое давление в резьбе для пар трения закалённая сталь по бронзе:

[P]=12…13 МПа.

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по среднему давлению между витками резьбы винта и гайки:

, где

Fa=154,7 Н – осевая нагрузка на передачу;

d2=14 мм – средний диаметр резьбы;

H1=0,5p=0,5*4=2 – рабочая высота профиля для трапецеидальной резьбы;

– число витков резьбы в гайке (НГ – высота гайки).

Запас:

Для трапецеидальной резьбы:

– коэффициент рабочей высоты;

– коэффициент высоты гайки;

– угол подъёма резьбы.

Передача преобразует вращательное движение винта в поступательное стола, поэтому ψ<φ', где φ'=5,9º – угол трения.

Размеры гайки:

HГ=ψH*d2=2,0*14=28 мм – высота гайки;

– число витков резьбы.

 

2.4.3. Проверка винта на устойчивость.

Определим момент I и радиус инерции i поперечного сечения винта:

, где

 

d1=d2–p=14–4=10

 

Находим гибкость винта:

, где

l=320 – длина винта;

μ=0,5 – коэффициент приведения длины для способа закрепления винта, когда оба конца закреплены.

Так как , то проверка винта на устойчивость не нужна.

2.5. Расчёт работоспособности подшипников качения.

 

Пригодность подшипника, установленного в опоре, оцениваем по динамической С и статической грузоподъёмности в зависимости от требуемой долговечности.

Требуемая долговечность работы подшипника, при теоретических нагрузках:

LN=18250 часов.

Реальные нагрузки подшипника учитываем эквивалентной или по степени влияния на работоспособность подшипника динамической или статической нагрузкой.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников под эквивалентной динамической нагрузкой Р понимают такую постоянную радиальную нагрузку, которая при приложении её к подшипнику качения с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую долговечность подшипника, которую он будет иметь при нагружении и вращении в условиях эксплуатации.

P=(x*υ*Fr+y*Fa)*kT*kδ, где

x – коэффициент радиальной нагрузки;

υ – коэффициент, учитывающий какое кольцо вращается (для внутреннего 1);

Fr – радиальная нагрузка на подшипник;

y – коэффициент осевой нагрузки;

Fa – осевая нагрузка на подшипник с учётом осевой составляющей от действия радиальной нагрузки;

kT – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t<100ºC, kT=1);

kδ – коэффициент безопасности (нагрузка с лёгкими толчками и кратковременными перегрузками до 125% номинальной нагрузки, kδ=1,1).

 

 

 

Fr2=Ft2*tgα=61,1*tg20º=22,2 H

Горизонтальная плоскость:

ΣMA=0, Fr3*43–Fr2*27=0, Fr3=13,9 H;

ΣMB=0, Fr1*43+Fr2*16=0, Fr1=–8,3 H;

Вертикальная плоскость:

ΣMA=0, Ft2*27–Fa1*43=0, Fa1=38,3 H;

ΣMB=0, Ft2*16+Fa3*43=0, Fa3=–22,7 H;

;

.

Далее расчёт будем вести для наиболее нагруженного подшипника (правого – В).

Осевые составляющие:

S=e*Fr=0,57*16,2=9,2 H, где

e=0,57 – вспомогательный коэффициент.

Тогда x=0,43; y=1,00.

Результирующая осевая нагрузка:

Fa= Fa'+S=44,5+9,2=53,7 H.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

PB=(0,43*16,2+1,0*53,7)*1,1=66,7 H.

Динамическая грузоподъёмность:

, где

fd=3 –эмпирический коэффициент динамическогонагружения;

fn=0,288 – коэффициент частоты вращения.

Нами был выбран подшипник 201 ГОСТ 8338-75.

С<Сподш

Долговечность подшипника:

.

Запас долговечности:

.

Срок службы подшипников достаточен.

2.6. Расчёт шпоночных соединений.

 

Шпонка 4×4×12 ГОСТ 23360-78.

Призматическая шпонка рассчитывается на смятие и на срез.

Из условия прочности на смятие рассчитывается часть шпонки, выступающая из вала:

σсм[σсм]

 

σсм – напряжение смятия;

[σсм]=30..50 МПа – допустимое напряжение;

T – крутящий момент на валу;

lp=l–b=12–4=8 мм – рабочая длина шпонки.

Прочность на смятие обеспечена.

Условие прочности на срез:

τср[τср]

 

[τср]=100 Мпа, значит прочность шпонки на срез обеспечена.

Запас прочности:

.

 

2.7. Расчёт направляющих скольжения.

В ходе проектировочного расчета были выбраны направляющие скольжения призматические типа “ласточкин хвост”.

Проверка на незаклинивание направляющих.

Условие незаклинивания:

, где

L=115 мм – расстояние между опорами;

f=0,15 – коэффициент трения (сталь по стали);

l₁=40 мм;

, значит заклинивания не произойдёт.

Для обеспечения плавности хода, малого износа трущихся поверхностей и отсутствия заклинивания необходимо выполнение условия:

Условие выполняется.

Выполним проверку направляющих на прочность:

,где

[p]=5…10 МПа – допустимое давление для масляного слоя;

F=(МСТ+МД)*g=(42+12,4)*9,8=533,1 Н – сила, действующая на направляющие;

S=0,03*0,2=0,006 м2 – площадь направляющих.

Условие прочности масляного слоя выполняется.

Список литературы.

 

1. Анурьев В.И. “Справочник конструктора-машиностроителя”. В 3-х т. Т 1,2,3 – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1980.

2. Соломахо В.Л., Томилин Р.И., Цитович Б.В., Юдович Л.Г. “Справочник конструктора-приборостроителя”. В 2-х т. – Мн.: Выш. шк., 1988.

3. Орлов П.И. “Основы конструирования. Справочно-методическое пособие в 3-х книгах”. – М.: Машиностроение, 1977.

4. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М. “Курсовое проектирование деталей машин”. – М.: Машиностроение, 1988.

5. Чубаро Д.Д. “Детали и узлы приборов”. – М.: Машиностроение, 1975.

Приложение 1.

Техническое задание на разработку привода стола контрольно-измерительного прибора.

 

1. Наименование и область применения.

Привод стола контрольно-измерительного прибора предназначен для использования в качестве модуля загрузки и транспортирования на измерительную позицию.

1. Основание для разработки.

Задание на курсовое проектирование.

1. Разработчик:.

2. Изготовитель: –.

3. Цель и назначение разработки.

Целью разработки является совершенствование механизмов подачи объекта контроля на измерительную позицию, повышение на этой основе производительности контроля операций.

2. Требования назначения.

Габаритные размеры стола, а×b=100×300 мм.

Характер перемещения стола – поступательный.

3. Состав продукции.

Электродвигатель, редуктор, направляющие, стол.

4. Конструктивные требования.

Исполнение – горизонтальное.

Тип направляющих – скольжения, призматические.

Конструктивные особенности – гайка неподвижна.

5. Требования экономичного использования сырья, материалов, энергии:–

6. Требования стойкости к внешним воздействиям.

Перепад температур, повышенная влажность, антикарозионная стойкость.

7. Требования к надежности.

Требуемая долговечность 2*106 циклов.

8. Требования к технологичности.

Конструируемые детали и изделие в целом должны обеспечивать максимальную технологичность при изготовлении в единичном производстве.

9. Требования безопасности и охраны окружающей среды.

Закрытость токоведущих элементов.

10. Требования совместимости: –.

11. Требования к взаимозаменяемости и модификации: –.

12. Требования к эргономике.

Расположение пробки для заливки масла, сливной пробки должно быть доступно для замены и слива масла без использования дополнительных операций и демонтажа отдельных деталей привода.

Удобное расположение маслоуказателя.

Обеспечение возможности регулировки расположения.

13. Требования к патентной чистоте: –.

14. Требования к составным частям продукции и исходным материалам.

Двигатель – асинхронный.

Муфта – втулочно-пальцевая.

Масло – жидкое.

Смазка зубчатой передачи – жидкая.

Смазка передачи винт-гайка – пластичная.

15. Условия эксплуатации. Требования к техническому обслуживанию.

Большие перепады температур, повышенная влажность, возможны агрессивные среды, наличие вибрации.

16. Требования к маркировке и упаковке: –.

17. Требования к транспортируемому механизму.

Наличие элементов, обеспечивающих удобство транспортирования.

18. Требования к метрологическому обеспечению: –.

19. Дополнительные требования:–.

20. Экономические показатели: –.

21. Стадии и этапы разработки.

    1. Разработка технического задания.

    2. Разработка технического предложения.

    3. Разработка эскизного проекта.

    4. Разработка технического проекта.

    5. Разработка рабочей документации.

22. Порядок контроля и приёмки.

 

 

 

 

 

 

Масса М, кг

Момент инерции J, кг*м2

 

Поз.	Наименование	Кол.	Примечание
1	Стол	1	Сталь 40 ГОСТ1050-74
2	Корпус	1	Ст 45 ГОСТ1050-74
3	Втулка соединительная	1	Ст 45 ГОСТ1050-74
4	Стакан	1	Ст 45 ГОСТ1050-74
5	Вал	1	Сталь 40Х ГОСТ4543-71 HB 600
6	Зубчатое колесо (шестерня), z=18, m=2,
	8-7-8-D ГОСТ 1643-81	1	Сталь 40Х ГОСТ4543-71 HRC 45
7	Зубчатое колесо, z=40, m=2,
	8-7-8-D ГОСТ 1643-81	1	Сталь 40Х ГОСТ4543-71 HRC 45
8	Шпонка b×h=5×5, l=63, H=7,3	1	Сталь 40 ГОСТ1050-74
9	Крышка	1	Сталь 20 ГОСТ1050-74
10	Стакан	1	Сталь 40 ГОСТ1050-74 HRC 35
11	Винт	1	Сталь 40ХА ГОСТ 14955-69
12	Гайка	1	БрАЖ 9-4 ГОСТ1628-72
13	Цилиндр	1	Ст 45 ГОСТ1050-74
14	Кронштейн	1	Сталь 20 ГОСТ1050-74
15	Каретка	1	Сталь 20 ГОСТ1050-74 HRC 25
16	Стержень	1	Сталь 20 ГОСТ1050-74
17	Направляющие	2	Сталь 20 ГОСТ1050-74 HRC 25
	Стандартные:
	Болт М4×12.8g ГОСТ 7805-76	4
	Болт М5×20.8g ГОСТ 7805-76	16
	Болт М5×35.8g ГОСТ 7805-76	4
	Винт М4×8.8g ГОСТ 17475-80	6
	Винт М4×20.8g ГОСТ 11738-84	4
	Винт М5×20.8g ГОСТ 11738-84	4
	Винт М6×20.8g ГОСТ 11738-84	6
	Втулка 7051-4141 ГОСТ 18433-73	1
	Гайка М10.8Н ГОСТ 5915-70	1

 

Поз.	Наименование	Кол.	Примечание
27	Двигатель АД 16-4/45 А1В ТУ 16513.436-78 Стол	1
28	Кнопка малогабаритная типа КМ ТУ 11-85 Корпус	2
29	Кольцо маслоотражательное ГОСТ 8752-79 Втулка соединительная	1
30	Кольцо пружинное упорное ГОСТ 13941-86 Стакан	1
31	Маслоуказатель жезловый Вал	1	Ст 3 ГОСТ1050-74
32	Муфта втулочная ГОСТ 24246-80 Зубчатое колесо (шестерня), z=18, m=2,
33	Подшипник 201 ГОСТ 8338-75 8-7-8-D ГОСТ 1643-81	4
34	Пробка КГ 1/4” ГОСТ 12721-67 Зубчатое колесо, z=40, m=2,
35	Пробка сливная ГОСТ 12202-66 8-7-8-D ГОСТ 1643-81	1
36	Прокладка А-90 ГОСТ 15180-70 Шпонка b×h=5×5, l=63, H=7,3	1
37	Прокладка 60-65Г ГОСТ 13941-68 Крышка	3
38	Пружина ГОСТ 13766-68 Стакан	1
39	Шайба 4.01.05 ГОСТ 6402-70 Винт	8
40	Шайба 5.01.05 ГОСТ 6402-70 Гайка	20
41	Шайба 10.01.05 ГОСТ 6402-70 Цилиндр	1
42	Шпонка 4×4 ГОСТ 8788-68 Кронштейн	1
43	Штифт 2×16 ГОСТ 3129-70 Каретка	2
44	Штифт 4×20 ГОСТ 3129-70 Стержень	4
45	Штифт 5×20 ГОСТ 3129-70 Направляющие	10

В таблице ниже приведены обозначения четырехполюсных электродвигателей мощностей от 0,09 кВт до 15,0 кВт.

P1, кВт	Обозначение по стандарту IEC 72-1	Обозначение двигателя с выходным фланцем в каталоге			Диаметр вала, мм
		B5	B14
0,09	AIS56B4	0,09/4 – 120	0,09/4 – 80	9
0,12	AIS63A4	0,12/4 – 140	0,12/4 – 90	11
0,18	AIS63B4	0,18/4 – 140	0,18/4 – 90	11
0,25	AIS71A4	0,25/4 – 160	0,25/4 – 105	14
0,37	AIS71B4	0,37/4 – 160	0,37/4 – 105	14
0,55	AIS80A4	0,55/4 – 200	0,55/4 – 120	19
0,75	AIS80B4	0,75/4 – 200	0,75/4 – 120	19
1,1	AIS90S4	1,1/4 – 200	1,1/4 – 140	24
1,5	AIS90L4	1,5/4 – 200	1,5/4 – 140	24
2,2	AIS100LA4	2,2/4 – 250	––	28
3,0	AIS100LB4	3,0/4 – 250	––	28
4,0	AIS112M4	4,0/4 – 250	––	28
5,5	AIS132S4	5,5/4 – 300	––	38
7,5	AIS132M4	7,5/4 – 300	––	38
11,0	AIS160M4	11,0/4 – 350	––	42
15,0	AIS160L4	15,0/4 – 350	––	42