Lab_rab_Elektrichestvo_I_Magnetizm

73

получится петля гистерезиса. За один период синусоидального тока электронный луч опишет на экране полную петлю гистерезиса, а за каждый следующий период полностью ее повторит. Поэтому на экране петля будет выглядеть неподвижной.

Порядок выполнения работы

1. Включить осциллограф в сеть. Для измерения магнитной индукции и напряженности магнитного поля используется осциллограф в режиме "Х-У". Для перехода в этот режим надо установить переключатель рода работ "П" и переключатель вида синхронизации в положение "Х-У". На вход канала “Х” подать сигнал, пропорциональный напряженности магнитного поля Н. На вход канала “У” подать сигнал, пропорциональный магнитной индукции В.

Внимание! Чувствительность по вертикальному и горизонтальному каналам соответствует положениям переключателей "В/дел" только тогда, когда ручки плавной регулировки усиления повернуты по часовой стрелке до упора (щелчка).

2.Ручками и установить изображение в центре экрана.

3.Включить цепь ключом К. Увеличивая ток, получить петлю гистерезиса при насыщении, занимающую большую часть экрана.

4.Снять координаты 10 − 12 различных точек петли (в делениях координатной сетки осциллографа: 1 деление = 1 клетка). Вычертить петлю на бумаге, выбирая по осям Х и У такой же масштаб, как на сетке осциллографа. Для этой цели можно использовать также прозрачную кальку.

5.С помощью осциллографа определить напряжение Ux и Uу вершин 1 или 4 петли гистерезиса (рис. 3), умножив для этого чувствительность осциллографа по оси Х и по оси У в "В/дел" на количество делений координатной сетки осциллографа по соответствующим осям.

Обработка результатов измерений

1. Используя значения Ux и Uу, вычислить значения магнитной индукции насыщения Вs по формуле (4) и НS по формуле (2).

2. Рассчитать на одно деление координатной сетки величину магнитной индукции Во (в Тл/дел), величину напряженности магнитного поля Но(в А/(м дел)).

74

3. Рассчитать величину коэрцитивной силы Нs и остаточной магнитной

индукции Вr по формулам

Нs = Но.ns , Вr = Во.nr ,

где ns и nr − количество делений на осциллограмме петли гистерезиса, соответствующих Нs и Вr .

4. Вычислить энергию w, затрачиваемую на перемагничивание единицы объема ферромагнетика за один цикл в расчете на одну клетку координатной сетки осциллографа

w= Ho Bo .

5.Определить площадь петли гистерезиса и по формуле (1) вычислить

энергию, которая затрачивается за один цикл перемагничивания образца. Значения величин N1 ,N2, R1, R2, C , S , l приведены на стенде.

Контрольные вопросы

1.В чем заключаются особые свойства ферромагнетиков?

2.Что называется температурой Кюри?

3.Что называют доменами?

4.Как происходит техническое намагничивание?

5.В чем причина магнитного гистерезиса? Что такое Br, Bs ,Hc?

6.Как по петле гистерезиса определить потери энергии при перемагничивании образца?

7.Какие материалы относят к магнитомягким и магнитожестким, как они применяются в технике?

8.В каких единицах измеряются B и H в системе СИ?

9.В чем заключается явление электромагнитной индукции и где оно применяется в настоящей работе?

Библиографический список

1.Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т./ ред. В. Н. Лозовский. – СПб.: Лань, 2007. – § 2.48–2.50, 5.71–5.75.

2.Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т. 2 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 2005. – § 50–59.

3.Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2001. –

§131–136.

75

Лабораторная работа № 11

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

В RLC КОНТУРЕ

Цель работы: наблюдение на экране осциллографа графиков периодических и апериодических электрических колебаний, фазовых кривых; измерение с помощью осциллографа периода колебаний, логарифмического декремента затухания, добротности контура, критического сопротивления, сдвига фаз между колебаниями тока и напряжения; сравнение экспериментальных результатов с теоретическими расчетами.

Оборудование: электронный осциллограф, генератор импульсов, набор конденсаторов, набор индуктивностей, магазин резисторов.

Краткие теоретические сведения

Среди различных электрических явлений большой интерес для физики и техники представляют электрические колебания, при которых некоторые электрические величины (например, сила тока, потенциал или заряд) изменяются во времени. Существуют различные методы и системы для получения электрических колебаний. Одним из простейших источников таких колебаний является электрический колебательный контур.

Рассмотрим простой колебательный контур, состоящий из последовательно соединенных конденсатора С, индуктивности L, резистора R и ключа K (рис. 11.1,а). Если конденсатор зарядить, а затем замкнуть ключ (рис. 11.1,б), то конденсатор начинает разряжаться. В цепи появляется возрастающий ток i, в катушке индуктивности − соответствующее магнитное поле.

Рис. 11.1.

Ток разряда конденсатора i, протекая через катушку, порождает в ней

76

ЭДС самоиндукции. Возникающая ЭДС самоиндукции замедляет разряд конденсатора, а после того, как конденсатор полностью разрядится ЭДС самоиндукции, наоборот, начинает поддерживать ток в прежнем направлении.

В результате этого конденсатор перезарядится, после чего процесс повторится, но движение зарядов будет происходить в противоположном направлении (рис. 11.1,в).

Первоначальная энергия электрического поля заряженного конденсатора во время его разряда переходит в энергию магнитного поля катушки. При перезаряде конденсатора происходит обратный переход энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора. В идеальном колебательном контуре сопротивление R равно нулю и возникшие электрические колебания будут незатухающими (рис. 11.2,а).

В реальном колебательном контуре R отлично от нуля, поэтому при протекании тока через него происходит выделение тепла. Вследствие этого общий запас энергии в контуре уменьшается, и колебания затухают (рис. 11.2,б).

С увеличением сопротивления R скорость затухания колебаний увеличивается (рис. 11.2,в), а при достаточно большом значении R колебания вообще не возникают - наблюдается апериодический разряд конденсатора (рис. 11.2,г).

Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим (Rкр).

Рис. 11.2.

Найдем уравнение, описывающее затухающие электрические колебания в контуре. В соответствии с законом сохранения энергии убыль энергии кон-

В этом уравнении сделаем следующие замены:

где β − коэффициент затухания, ω0 − собственная частота контура. Тогда

Дифференциальное уравнение (11.6) имеет (при β < ω 0) следующее решение:

где

q0 и α − некоторые постоянные, соответствующие начальной амплитуде и начальной фазе колебания.

Выражение (11.7) есть уравнение затухающих электрических колебаний, циклическая частота которых равна ω, а амплитуда экспоненциально убывает с течением времени (рис. 11.3).

Период этих колебаний:

79

Рис. 11.3.

В соответствии с уравнением (11.9) при увеличении сопротивления контура R, период колебаний растет, стремясь к бесконечности при

Это означает, что колебательный процесс переходит в апериодический. Используя уравнения (11.4) и (11.5) из выражения (11.11) можно получить значение критического сопротивления:

Для характеристики затухания колебаний часто пользуются логарифмическим декрементом затухания δ и добротностью Q.

80

Логарифмический декремент затухания равен натуральному логарифму отношения амплитуд колебаний, соответствующих двум моментам времени, отличающимся на период:

Здесь A − амплитуда колебаний величины заряда, тока или напряжения (рис. 11.3). Используя уравнение (11.7), можно получить

Для небольших значений R, с учетом уравнений (11.4) и (11.10), логарифмический декремент затухания можно определить через параметры контура:

Пусть τ − время релаксации, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e 2.71 раз, Nе − число колебаний совершенных за время релаксации. Тогда можно легко доказать, что

Добротность Q представляет собой умноженное на 2π отношение энергии W(t) в данный момент времени t, к энергии, теряемой за период колебания Т:

Если в начальный момент времени (t = 0) энергия контура состоит из энергии заряженного конденсатора, то