Lab_rab_Elektrichestvo_I_Magnetizm

91

Будем считать, что эти особенности не существенны в данной лабораторной работе, т.е. траектории электронов близки к дугам окружностей и остается в силе соотношение (4), где U есть анодное напряжение UA.

Поскольку радиус анода rA много больше радиуса катода rK, последний при рассмотрении движения электрона можно считать бесконечно малым.

Рассмотрим траектории электронов в магнетроне при различных значениях индукции магнитного поля В (рис. 2). При отсутствии

магнитного поля траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. В слабом поле она представляет собой дугу большого радиуса. Анодный ток в обоих случаях наибольший.

С увеличением индукции магнитного поля В радиус R уменьшается. При некотором критическом значении магнитного поля BКР электроны движутся по окружностям, диаметр которых равен радиусу анода 2R = rA . При В > BКР электроны движутся по окружностям, диаметр которых меньше радиуса анода, не попадая на анод. Анодный ток при этом равен нулю.

Для В = BКР формула (4) принимает вид

где µ0 − магнитная постоянная (µ0 = 4π·10−7 Гн/м ), IC − ток в обмотке соленоида,

n − число витков на единицу длины соленоида. Подставив (6) в (5), получаем расчетную формулу

92

где IКР − ток соленоида, при котором магнитная индукция В = BКР .

Таким образом, для определения удельного заряда электрона требуется измерить анодное напряжение UA и ток соленоида IКР , значения остальных величин ( n и rA ) приведены на лабораторном стенде.

Рис. 3.

Зависимость анодного тока IA от тока соленоида IC в идеальном случае имеет вид ступенчатой функции: при IC < IКР анодный ток максимален, при IC > IКР − равен нулю. В реальных условиях по ряду причин (различные вследствие теплового разброса начальные скорости электронов, несоосность анода и катода, наличие остаточных газов и др.) отсечка анодного тока происходит в некотором интервале значений IC − кривая IA = f (IC) имеет наклонный переходный участок и не пересекает ось абсцисс. Характерный ее вид приведен на рис. 3. В данной работе IКР определяется следующим образом. Наклонный участок делится точкой Q

пополам. Ток соленоида, соответствующий точке Q , принимается за критический ток.

93

На рис. 4 приведена схема электрической цепи магнетрона (слева) и схема электрической цепи соленоида (справа). Потенциометром RA устанавливается

напряжение на аноде UA , а регулируемым резистором RC − ток соленоида IC

Рис. 4.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь магнетрона и соленоида (рис. 4). Ручку потенциометра RA повернуть до упора против часовой стрелки. Сопротивление резистора RC поворотом по часовой стрелке сделать максимальным.

2. Ключом K1 замкнуть цепь, потенциометром RA установить анодное напряжение UA , указанное на стенде. Ключом K2 замкнуть цепь соленоида. Увеличивать резистором RC ток соленоида IC с шагом равным 0,1 А до максимального. Результаты измерений UA, IA, IC записать в табл. 1. Аналогичные измерения провести для двух других значений UA .

94

Обработка результатов измерений

По данным табл. 1 построить графики IA = f (IC). Выбрать зависимость, имеющую более узкий переходный участок. По ней определить IКР.

По формуле (7) вычислить удельный заряд электрона в системе единиц СИ. Сравнить полученный результат со справочным значением.

Вычислить относительную ошибку ε по формуле

Принять, что ∆rA/rA = 0.01, а ∆UA/UA и ∆IКР/IКР определяются точностью электроизмерительных приборов.

Вычислить абсолютную ошибку определения e/m по формуле

Контрольные вопросы

1.Какие силы действуют на электрон при его движении в магнетроне?

2.Какой вид имеет траектория движения электрона в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно его скорости?

3.Опишите движение электрона, влетевшего в магнитное поле под произвольным углом? Выведите расчетную формулу (7).

4.Какой ток называется критическим? Как он определяется в данной работе?

5.Укажите причину отсечки анодного тока лампы при увеличении тока соленоида? Каким образом объясняется наличие переходного участка?

Библиографический список

1. Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т. 2./ ред. В. Н. Лозовский. – СПб.: Лань, 2007. – § 5.11, 5.12.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т. 3 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 2005. – § 61, 72–74.

95

3.Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2001. –

§104, 105.

96

Лабораторная работа № 14

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Цель работы: изучение эффекта Холла, определение концентрации носителей тока, изучение зависимости ЭДС Холла UН от индукции магнитного поля UН = f(B), построение картины распределения магнитного поля между полюсами электромагнита UН = f(Z).

Приборы и принадлежности: электромагнит, датчик Холла, блок питания, милливольтметр, амперметр.

Краткая теория классического эффекта Холла

Если к собственному полупроводнику приложить постоянную разность потенциалов ∆ϕ = U, то в нем возникнет упорядоченное движение зарядов: электронов и дырок (рис. 1).

Рис.14.1.

В результате через собственный полупроводник потечет постоянный электрический ток

где q+ и q- − заряды дырок и электронов, n+ и n − концентрации дырок и электронов, v+ и v- − дрейфовая скорость упорядоченного движения дырок и электронов соответственно, S = а d − площадь поперечного сечения образца. В данной работе рассматривается полупроводник р-типа (дырочная проводимость). В связи с этим силу постоянного тока можно рассчитать по формуле

97

При внесении образца с током I в однородное постоянное магнитное поле с индукцией В (рис.2) на боковых гранях образца возникает разность потенциалов UH, называемая ЭДС Холла (Hаll) [1]. Причиной ее появления является отклонение положительных зарядов (дырок) к одной из боковых граней образца под действием силы Лоренца Fл

Рис.14.2.

Причиной ее появления является отклонение положительных зарядов (дырок) к одной из боковых граней образца под действием силы Лоренца Fл

На противоположной боковой грани возникает избыточный отрицательный заряд. В результате этого в образце возникает внутреннее электрическое поле ЕН, называемое полем Холла, напряженность которого связана с ЭДС Холла

Силы, действующие на дырки со стороны поля Холла

направлены противоположно силе Лоренца и препятствуют движению дырок. В результате наступает динамическое равновесие сил:

99

Рис. 14.3.

Порядок выполнения работы

1. Проверьте схему подключения проводов на установке, согласно приведенной блок-схеме (рис. 14.3).

2. Включите вольтметр в сеть и дайте ему прогреться 3-5 минут. На блоке питания Б5-47 установите выходное напряжение UБП = 0, максимальную

силу тока IБП = 2 A.

3. Включите блок питания Б5-47 и дайте ему прогреться 2-3 минуты.

Опыт 1: Определение концентрации носителей

1.Установите микровинтом держатель датчика Холла точно между полюсами электромагнита. Положение датчика Холла определяется риской на держателе. Совместите эти риски с рисками на полюсах электромагнита.

2.Регулируя выходное напряжение прибора Б5-47, установите ток в обмотке

электромагнита по амперметру Iэм = 0,5 A. Запишите показание вольтметра В7-16 UН в таблицу 14.1.

3.По формуле (9) найдите концентрацию носителей заряда при толщине кремниевой пластины (полупроводник р-типа) d = 0,01 мм. Данные вычисле-

ний занести в таблицу 14.1.

4. Силу тока I, протекающего через датчик Холла, рассчитать по закону Ома для UД =15 В, RД = 3 кОм, где UД и RД – напряжение на датчике Холла и его сопротивление соответственно.