Lab_rab_Elektrichestvo_I_Magnetizm

HЗ

HВ

Магнитное склонение α − угол между направлениями географического и магнитного меридианов (рис. 2). Различают восточное и западное склонение (северный полюс стрелки отклонен соответственно вправо или влево от географического меридиана).

Магнитное наклонение β − угол между направлением напряженности магнитного поля в данной точке и горизонтальной плоскостью (рис. 3).

Наклонение бывает северное или южное (северный или южный конец стрелки ниже горизонтальной плоскости).

Магнитное поле Земли подвержено суточным, годовым, вековым и т.п. колебаниям. Соответственно меняются и углы α и β. Кроме того, наблюдаются кратковременные нерегулярные отклонения − так называемые магнитные бури, появление которых связано с деятельностью Солнца, в частности, солнечных пятен.

Таким образом, вектор напряженности магнитного поля НЗ в данной точке

62

наклонен к поверхности Земли, т.е. его можно разложить на горизонтальную НГ и вертикальную НВ составляющие (рис.3). Значит, магнитная стрелка, которая может вращаться вокруг закрепленной вертикальной оси, устанавливается в плоскости магнитного меридиана под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Вращение магнитной стрелки происходит под действием момента сил М=[pm B], где pm − магнитный момент стрелки, В − вектор магнитной индукции поля. Из этой формулы следует, что вращающий момент сил М становится равным нулю, когда стрелка устанавливается вдоль магнитной силовой линии.

Итак, стрелка компаса под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли устанавливается в плоскости магнитного меридиана. Если с помощью кругового тока рамки около стрелки создать еще одно магнитное поле HPHГ, то стрелка установится по направлению равнодействующей обоих магнитных полей H.

Так как поле кругового тока можно рассчитать, зная силу тока, то горизонтальную составляющую земного магнитного поля можно определить по углу отклонения стрелки ϕ и величине тока I.

Описание экспериментальной установки

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли производится с помощью прибора, называемого тангенс-буссолью. В центре кругового проводника, лежащего в вертикальной плоскости, помещена на острие небольшая магнитная стрелка (компас). Сам компас расположен в горизонтальной плоскости, а ось стрелки − в плоскости круговой рамки с током.

При прохождении тока I по круглой рамке буссоли, содержащей n витков, напряженность магнитного поля HР в ее центре может быть рассчитана с помощью закона Био-Савара-Лапласа:

где n − число витков буссоли, I − сила тока, R − радиус витка буссоли. Если контур буссоли установить в плоскости магнитного меридиана Земли,

то горизонтальная составляющая магнитного поля Земли HГ и поле НР кругового тока в центре буссоли окажутся перпендикулярными друг другу (рис. 4). Тогда

63

Отсюда получаем рабочую формулу для расчета горизонтальной составляющей НГ:

Докажем, что при ϕ = 45о погрешность в определении НГ будет минимальной. Если мы прологарифмируем (3), а затем продифференцируем результат, то получим выражение для относительной погрешности ε:

Из этой формулы следует, что погрешность ε будет минимальной при угле ϕ = 45о.

Порядок выполнения работы

1. Установить тангенс-буссоль в плоскости магнитного меридиана Земли, т.е. так, чтобы стрелка компаса находилась в плоскости рамки.

Пр +

_

R0

Рис. 5.

2. Включить выпрямитель (рис. 5) и, изменяя силу тока в рамке резистором R0, установить угол поворота лимба (стрелки) компаса ϕ = 45о. С помощью миллиамперметра mA) измерить соответствующее этому углу значение силы тока I1 и внести его в табл. 1.

64

3.Переключателем Пр изменить направление подводимого тока и снова

добиться угла отклонения стрелки ϕ = 450. Измерить при этом силу тока (I2) и также внести его в табл.1.

4.Провести измерения по п.п. 2 и 3 для двух других значений углов ϕ (Например, ϕ` = 30o и ϕ`` = 60о ).

Обработка результатов измерений

1. Вычислить и внести в табл. 1 средние значения силы тока в рамке для каждого из углов ϕ:

Iср = I1 +2 I2 .

2.По формуле (3) рассчитать соответствующие значения горизонтальной

составляющей магнитного поля Земли HГ. Значения n и R указаны на стенде. Результаты занести в табл. 1. Сравнить значения НГ, рассчитанные для всех трех

углов: ϕ`=30o , ϕ = 45o и ϕ``= 60o. Сделать выводы.

3. Подсчитать погрешность измерений по формуле (4) для ϕ = 45o.

Контрольные вопросы

1.Что называется напряженностью магнитного поля? Каковы единицы измерения напряженности магнитного поля?

2.Расскажите о магнитном поле Земли, магнитных полюсах, магнитном склонении и наклонении?

3.Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа? Выведите из него формулу

(1).

4.Как определить направление вектора напряженности магнитного поля прямого и кругового тока?

5.Почему отклоняется стрелка в тангенс-буссоли при включении тока?

65

6. Докажите, что при ϕ = 45о погрешность в определении поля Но минимальная.

Библиографический список

1.Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т. 1./ ред. В. Н. Лозовский. – СПб.: Лань, 2007. – § 2.37–2.39.

2.Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т. 2 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 2005. – § 42,47.

3.Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2001. –

§110.

66

Лабораторная работа № 10

ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы: ознакомление с одним из распространенных методов получения петель гистерезиса − индукционным; определение характеристик ферромагнетика: магнитной индукции насыщения Bs, остаточной магнитной индукции Br, коэрцитивной силы Hc и потерь энергии на перемагничивание образца W.

Оборудование: трансформатор с сердечником из ферромагнетика, осциллограф, конденсатор, два резистора, потенциометр, амперметр, ключ.

Краткие теоретические сведения

При внесении любого тела в магнитное поле оно намагничивается. Это состояние образца количественно характеризуется вектором намагниченности J, который по определению равен

где ∆V − объем образца, содержащего N элементарных магнитных момен-

тов; Pmi − элементарный магнитный момент атомов или молекул.

Как видно из определения, вектор намагниченности равен магнитному

моменту единицы объема вещества. Если всюду в теле J = const, то оно намагничено однородно. Если результирующий момент имеет наибольшее значение для всего тела (или его части), то тело (или его часть) намагничено до насыще-

ния. Это состояние описывается вектором намагниченности насыщения Js .

К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт, гадолиний, диспрозий и большое число сплавов на их основе. Отличительной особенностью ферромагнетиков является то, что в отсутствие внешнего поля Н при нормальных условиях они состоят из отдельных областей, в каждой из которых намагниченность однородна и равна насыщению. Эти области самопроизвольной намагниченности получили название домéны.

67

Вектор намагниченности образца, состоящий из суммы векторов намагничивания всех доменов, может быть равным нулю (размагниченное состояние) или отличным от нуля (остаточная намагниченность). Самопроизвольная намагниченность доменов до насыщения объясняется в квантовой механике тем, что в атомах часть собственных магнитных моментов электронов устанавливается параллельно друг другу, образуя не скомпенсированный магнитный момент домена, при этом энергия атомов минимальна.

На рис. 1 показан примерный вид доменов в ферромагнитной пластинке с результирующим магнитным моментом, равным нулю.

Стрелками указаны направления намагниченности насыщения в каждом домене. Между собой домены разделяются границами.

При нагревании, из-за усиления хаотического движения атомов и ослабления диполь-дипольного взаимодействия вследствие теплового расширения, параллельная ориентация собственных магнитных моментов электронов нарушается. При некоторой температуре, называемой температурой Кюри, результирующий магнитный момент домена обращается в нуль и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Для железа, например, температура Кюри равна 763 °С, для никеля 360 °С. Вместе с исчезновением самопроизвольной намагниченности в ферромагнетике исчезают домены.

Процесс намагничивания для случая простейшей доменной структуры показан на рис.2.

При отсутствии поля (H = 0) намагниченность тела равна нулю, так как ширина доменов с противоположной намагниченностью одинакова и одинаковы их объемы (рис. 2,а). При увеличении внешнего поля растет объем доменов, намагниченность которых составляет с полем меньший угол, за счет тех доменов, у которых этот угол больше. На рис. 2,б увеличиваются домены 1,3,5 за счет доменов 2,4,6. В результате образец получает некоторую результирующую намагни-

68

ченность. Изменение объема доменов происходит путем смещения доменных границ.

В некотором поле (рис.2,в) процесс смещения границ заканчивается, так как тело превращается в один макроскопический домен. Чтобы увеличивать дальше намагниченность вдоль внешнего поля, нужно вектор намагниченности Js повернуть в направлении поля (рис.2,г). Эта стадия намагничивания носит на-

звание процесса вращения вектора намагниченности.

Таким образом, процесс намагничивания ферромагнетика осуществляется смещением границ между доменами и вращением вектора намагниченности Js. Такой процесс получил название технического намагничивания.

График зависимости намагниченности J тела от внешнего поля называют кривой намагничивания. В технике кривую намагничивания обычно строят в координатах B и H, где B − индукция образца, связанная с вектором намагниченности J соотношением

где µ0 − магнитная постоянная.

Типичная кривая намагничивания 0-1 показана на рис. 3. В поле Hs индукция достигает значения Bs . В этом состоянии намагниченность близка к насыщению.

69

Рис. 3.

При уменьшении поля от Hs образец размагничивается и индукция уменьшается, однако ее падание идет не по первоначальной кривой 0 -1, а по некоторой 1-2, так что в своем изменении индукция B отстает от поля H. Явление отставания индукции от внешнего поля, характерное для ферромагнетиков, получило название магнитного гистерезиса.

Основная причина гистерезиса в том, что любой реальный ферромагнетик имеет дефекты, структурные неоднородности и т. д., которые задерживают смещение доменных границ в процессе размагничивания. Чтобы это смещение происходило, границам нужно сообщить добавочную энергию, которая берется за счет энергии магнитного поля. В бездефектных материалах явление гистерезиса проявляется значительно слабее.

Явление отставания приводит к тому, что при полном снятии поля (H=0) в образце существует остаточная индукция Br. Чтобы осуществить дальнейшее размагничивание, необходимо изменить направление поля на противоположное и постепенно его увеличивать (отрезок 2-3).

Поле Hc, при котором ферромагнетик размагничивается (B = 0), называется коэрцитивной силой. При H > Hc происходит намагничивание образца в обратном направлении по кривой 3-4. Аналогично, уменьшая поле от −Hs (состояние 4) до нуля и затем (после 5) увеличивая его в противоположном направлении, снова получим исходное состояние намагниченности насыщения (точка 1). Совершится замкнутый цикл перемагничивания, а кривая 1-2-3-4-5-6-1, по которой он происходит, носит название петли гистерезиса.

70

Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затрачиваемой на перемагничивание единицы объема ферромагнетика. На перемагничивание за один период в расчете на одну клетку координатной сетки осциллографа расходуется энергия, равная

w = Ho Bo ,

где Во − магнитная индукция (в Тл) на одно деление координатной сетки осциллографа, Но − напряженность магнитного поля (в А/м) на одно деление координатной сетки осциллографа. В процессе перемагничивания эта энергия полностью переходит в тепло. Потери энергии на перемагничивание образца за один период находят по формуле

Площади петель гистерезиса одинаковых по размерам образцов из ферромагнитных материалов пропорциональны потерям энергии на перемагничивание. Поэтому, наряду с Hc , Br и Bs площадь петли гистерезиса является важнейшей характеристикой материала.

Описание экспериментальной установки

Для наблюдения петли гистерезиса ферромагнетика на осциллографе применяется установка, схематически изображенная на рис. 4.

Основными элементами установки являются: трансформатор T с первичной и вторичной цепями и осциллограф. Первичная цепь служит для перемагничивания ферромагнитного сердечника и состоит из потенциометра R, амперметра, первичной обмотки на сердечнике с числом витков N1, резистора R1.